Мечты об окончательной теории: Физика в поисках самых фундаментальных законов природы - Стивен Вайнберг

До сих пор я обсуждал две проблемы, возникающие при обсуждении цепочки объяснений, ведущих к окончательным законам: вторжение исторических случайностей и сложность, не дающую нам возможности что-то реально объяснить, даже если мы рассматриваем только универсалии, свободные от элементов историзма. Но есть еще одна требующая обсуждения проблема, связанная со словом «возникновение». Когда мы рассматриваем явления природы на все более сложных уровнях, мы обнаруживаем возникновение явлений, не имеющих аналогов на более простых уровнях, и уж тем более на уровне элементарных частиц. Например, нет ничего похожего на разум на уровне отдельных живых клеток и ничего похожего на жизнь на уровне атомов и молекул. Идея возникновения была хорошо схвачена физиком Филиппом Андерсоном в названии его статьи в 1972 г.: «Чем больше, тем разнообразнее»[21]. Внезапное возникновение новых явлений на высоком уровне сложности наиболее очевидно в биологии и науках о поведении, но следует подчеркнуть, что такое возникновение не есть специфика жизни или социального поведения; такое случается и в самой физике.

В физике исторически наиболее важным примером возникновения новых качеств является термодинамика, наука о теплоте. В первоначальной формулировке, данной в XIX в. Карно, Клаузиусом и другими, термодинамика выглядела как автономная наука, не выводимая из механики частиц и сил, а построенная на новых понятиях температуры и энтропии, не имеющих аналогов в механике. Только первый закон термодинамики, закон сохранения энергии, перекидывал мостик между механикой и термодинамикой. Центральным принципом термодинамики был второй закон, согласно которому (в одной из формулировок) физические системы обладают не только энергией и температурой, но и определенной величиной, называемой энтропией[22], которая всегда растет со временем в любой замкнутой системе, достигая максимума, когда система приходит в состояние равновесия[23]. Именно этот принцип запрещает Тихому океану передать такое количество тепловой энергии Атлантическому, чтобы Тихий океан замерз, а Атлантический закипел; подобный катаклизм не нарушил бы закона сохранения энергии, но он запрещен, так как уменьшил бы энтропию.

Физики XIX в. воспринимали второй закон термодинамики как аксиому, сформулированную на основании опыта и столь же фундаментальную, как и любой другой закон природы. В те времена это казалось разумным. Термодинамика, похоже, успешно применялась в самых разнообразных ситуациях, начиная от поведения пара (та задача, которая породила саму термодинамику) и кончая замерзанием, кипением и химическими реакциями. (В наши дни мы могли бы добавить более экзотические примеры; астрономы обнаружили, что мириады звезд в шаровых скоплениях в нашей и других галактиках ведут себя как газы при определенной температуре, а в работах Бекенштейна и Хокинга было теоретически показано, что черные дыры обладают энтропией, пропорциональной площади поверхности дыры.) Если термодинамика столь универсальна, то как можно ее логически связать с физикой определенных типов частиц и сил?

Затем, во второй половине XIX в., в работах нового поколения физиков-теоретиков (включая Джеймса Клерка Максвелла в Шотландии, Людвига Больцмана в Германии и Джосайи Уилларда Гиббса в Америке) было показано, что принципы термодинамики можно на самом деле математически вывести, анализируя вероятности различных конфигураций систем определенного типа, в которых энергия распределяется среди очень большого числа подсистем. Так происходит, например, в газе, энергия которого распределяется среди образующих газ молекул. (Эрнст Нагель приводит этот пример как образец сведения одной теории к другой[24]) В рамках такой статистической механики тепловая энергия газа является просто кинетической энергией его частиц; энтропия есть мера беспорядка в системе; второй закон термодинамики выражает тенденцию изолированной системы становиться все более неупорядоченной. Переток теплоты из всех океанов в Атлантический привел бы к увеличению порядка, и именно поэтому так не происходит.

Какое-то время, в период между 1880-м и 1890-м гг., происходила настоящая битва между теми, кто поддерживал новую статистическую механику, и теми, кто, как Макс Планк и химик Вильгельм Оствальд, продолжали утверждать логическую независимость термодинамики[25]. Эрнст Цермело пошел еще дальше и пытался доказать, что, поскольку в рамках статистической механики уменьшение энтропии маловероятно, но все же возможно, то предположения о молекулах, на которых построена статистическая механика, не могут быть верными. Эта битва была в конце концов выиграна последователями статистической механики, после того как в начале ХХ в. всеми была признана реальность атомов и молекул. Тем не менее, даже получив объяснение в терминах частиц и сил, термодинамика продолжает иметь дело с такими понятиями, как температура и энтропия, теряющими всякий смысл на уровне отдельных частиц.

Термодинамика это скорее способ рассуждений, а не часть универсального физического закона; когда мы ее применяем, мы всегда можем уверенно пользоваться одними и теми же принципами. Но объяснение того, почему термодинамика применима к любой конкретной системе[26], принимает форму вывода, использующего методы статистической механики и отталкивающегося от деталей устройства системы, а это неизбежно опять приводит нас на уровень элементарных частиц. Если воспользоваться картиной стрелок объяснений, которую я уже применял выше, то термодинамику можно рассматривать как определенную систему таких стрелок, снова и снова возникающих в очень разных физических обстоятельствах, но где бы они не возникли, всегда с помощью методов статистической механики можно проследить, как они сходятся к более глубоким законам и в конце концов к принципам физики элементарных частиц. Как показывает этот пример, применимость научной теории для выяснения очень широкого круга явлений совершенно не означает автономность ее от более глубоких физических законов.

То же утверждение верно и в других областях физики, например в связанных между собой явлениях хаоса и турбулентности. Физики, работающие над этими проблемами, обнаружили, что снова и снова, в самых разных ситуациях, повторяются одни и те же типы поведения системы; например, считается, что в турбулентном потоке жидкости любого сорта распределение энергии по отдельным завихрениям разного размера универсально, идет ли речь о турбулентности приливной волны на гавайском пляже или о турбулентности, возникшей в межзвездном газе в результате пролета звезды. Однако не все потоки жидкости турбулентны, и даже если турбулентность возникла, она не всегда проявляет эти «универсальные» свойства. Каковы бы ни были математические соображения, приводящие к выводу об универсальных свойствах турбулентности, нам все равно надлежит объяснить, почему эти соображения применимы к любому конкретному турбулентному потоку, а этот вопрос неизбежно требует ответа, включающего как случайности (скорость приливной волны или форма трубы, по которой течет жидкость), так и универсальные закономерности (свойства воды и законы движения жидкости), которые в свою очередь должны быть объяснены с помощью более глубоких законов.

Аналогичные рассуждения применимы и к биологии. В этом случае бо́льшая часть того, что мы наблюдаем, зависит от исторических случайностей, но есть несколько приближенно универсальных закономерностей, вроде правила биологии популяций, утверждающего, что особи мужского и женского рода имеют тенденцию рождаться в равных количествах. (В 1930 г. генетик Рональд Фишер объяснил, что если только в сообществе возникает тенденция производить, скажем, больше мужских, чем женских особей, то каждый ген, ответственный за то, что особь чаще рождает самок, а не самцов, начинает распространяться по всей популяции, так как несущие этот ген женские потомки встречают меньше конкуренции при поисках пары.) Подобные правила применимы к широкому кругу популяций. Можно думать, что они верны даже для жизни на других планетах, если только она воспроизводится половым путем. Аргументы, приводящие к этим правилам, одни и те же, идет ли речь о людях, птицах или инопланетянах. Однако рассуждения всегда покоятся на определенных предположениях о рассматриваемых организмах, и если мы зададимся вопросом, почему эти предположения следует считать правильными, мы должны будем искать ответ частично в исторических случайностях, а частично в универсальных закономерностях, вроде структуры ДНК (или того, что ее заменяет на других планетах), что в свою очередь находит объяснение в физике и химии, а следовательно в стандартной модели элементарных частиц.

В этом месте мои рассуждения могут показаться несколько туманными, так как в реальной работе в области термодинамики, динамики жидкостей или биологии популяций ученые используют языки, специфичные для каждой конкретной области исследований, и говорят об энтропии, вихрях или стратегии репродукции, а не об элементарных частицах. Это происходит не только потому, что мы реально не можем использовать наши исходные принципы для расчета сложных явлений; это есть еще и отражение того, какого типа вопросы мы хотим задать об этих явлениях. Даже если бы у нас был чудовищных размеров компьютер, который мог бы проследить историю каждой элементарной частицы в приливной волне или в теле плодовой мушки, все горы компьютерных выдач вряд ли пригодились бы тому, кто хотел всего лишь узнать, есть ли завихрения в потоке воды или жива ли мушка.