Апология математика - Годфри Гарольд Харди

сильно разочаровать. Зато второй вопрос мало кого ставит в тупик. Обычно честные ответы бывают двух видов, причем серьезного рассмотрения заслуживает только один, так как второй – всего лишь более скромная версия первого.

Итак, ответ первый: «Я делаю то, что делаю, потому что это единственное, что у меня хорошо получается. Я адвокат, или брокер, или профессиональный игрок в крикет, потому что имею к этому талант. Я адвокат, так как у меня подвешен язык и мне нравится копаться в юридических тонкостях; я биржевой брокер, так как быстро и точно ориентируюсь на рынках; я крикетист, потому что здорово играю в крикет. Я не отказался бы стать поэтом или математиком, но, к сожалению, способностей в этих областях у меня нет».

Я отнюдь не утверждаю, что подобные аргументы оправданны; у большинства нет вообще никаких талантов. Однако для меньшинства, если их, конечно, не заносит, это несокрушимый аргумент. Таких людей, которые вполне сносно справляются с работой, найдется процентов пять или от силы десять. Совсем немногие могут похвастаться настоящим талантом, а таких, которые проявляют способности в двух областях, и вовсе единицы. Тот, кто обладает ярко выраженным талантом, должен быть готов пожертвовать чуть ли не всем остальным ради его развития.

Такого же мнения придерживался доктор Джонсон[46].

Когда я сообщил ему, что видел, как [его тезка] Джонсон скакал на трех лошадях одновременно, он сказал: «Такого человека, сэр, надобно поощрять, ибо он являет собой величие человеческих возможностей»[47].

Он в равной степени восхищался бы альпинистами, пловцами через Ла-Манш и шахматистами, играющими с завязанными глазами. Я, со своей стороны, тоже восторгаюсь стремлением к выдающимся свершениям. Меня впечатляют даже иллюзионисты и чревовещатели, а когда Алехин[48] и Брэдмен идут на очередной рекорд, я не на шутку расстраиваюсь, если они терпят неудачу. В этом я вполне солидарен как с доктором Джонсоном, так и с общественным мнением. Как верно заметил В. Дж. Тернер[49], только «знатоки» (в негативном смысле слова) не восхищаются «настоящими подвигами».

Здесь, конечно, не последнюю роль играет наше отношение к различным видам деятельности. Я предпочел бы скорее стать знаменитым писателем или художником, чем известным государственным деятелем; многие из нас не готовы поступиться нравственными принципами ради славы. Однако в большинстве случаев эти различия редко определяют выбор профессии, который почти всегда продиктован ограниченностью врожденных способностей. Поэзия имеет бо`льшую ценность, чем крикет, но Брэдмен сильно сглупил бы, пожертвуй он своим талантом в крикете ради написания второразрядных стихов (большее, на что он, на мой взгляд, может рассчитывать). Зато если бы крикет давался ему чуть хуже, а поэзия чуть лучше, то выбор был бы куда сложнее: затрудняюсь сказать, предпочел бы я стать Виктором Трампером[50] или Рупертом Бруком[51]. К счастью, подобные дилеммы возникают крайне редко.

Стоит добавить, что наличие такой дилеммы у математика и вовсе маловероятно. Да, разницу между математическим и иным складом ума часто сильно преувеличивают, и все же способности к математике – талант совершенно особенный, и одаренные им обычно не славятся своей разносторонностью или пригодностью к чему-либо иному. Математика у такого человека наверняка будет получаться лучше всего остального, и глупо жертвовать возможностями развивать свой талант в угоду посредственным достижениям в какой-либо иной сфере. Такую жертву можно оправдать разве что материальной нуждой или возрастом.

4

Здесь будет уместно затронуть тему возраста, поскольку она особенно остра для математиков. Никому из нас нельзя забывать, что математика, как никакая другая область искусства или науки, – занятие для молодых. Простым общеизвестным подтверждением может служить тот факт, что среди избранных в Королевское общество в среднем самые молодые – именно математики.

Разумеется, об этом свидетельствуют и более яркие примеры. Достаточно вспомнить жизненный путь одного из величайших математиков мира. Ньютон окончательно оставил математику в пятьдесят лет, а интерес к ней потерял и того раньше; уже, наверное, годам к сорока он осознал, что период его творческого расцвета прошел. Свои величайшие идеи – метод флюксий и закон всемирного тяготения – он сформулировал в 1666 году, когда ему было двадцать четыре года: «В то время я находился на пике собственной эры открытий и размышлял о математике и философии больше, чем когда-либо впоследствии». Он продолжал делать открытия лет до сорока (эллиптичность орбит была доказана им в тридцать семь), после чего занимался лишь их оттачиванием и совершенствованием.

Галуа умер в двадцать один год, Абель – в двадцать семь, Раманyджан – в тридцать три, Риманн – в сорок лет. Конечно, случалось, что математики добивались великих свершений и в более позднем возрасте. Например, выдающаяся работа Гаусса по дифференциальной геометрии увидела свет, когда ученому исполнилось пятьдесят (хотя основные ее идеи посетили его десятилетием раньше). И все же я не знаю ни одного великого прорыва в математике, сделанного человеком старше пятидесяти. Если математик в зрелом возрасте теряет интерес к науке и бросает ею заниматься, потеря, вероятнее всего, невелика ни для науки, ни для него самого.

С другой стороны, вероятность сколь-либо существенной пользы от этого еще меньше. Количество математиков, оставивших науку в последние годы, особенно удручает. Из Ньютона получился весьма компетентный хранитель Королевского монетного двора (когда он ни с кем не пререкался), а вот Пенлеве[52] добился куда меньших успехов на поприще премьер-министра Франции. Политическая карьера Лапласа[53] и вовсе оказалась недостойной, хотя пример не совсем подходящий: Лаплас был скорее непорядочным, чем неспособным, и никогда по-настоящему не «бросал» математику. Примеры того, что первоклассный математик переставал заниматься математикой и достигал таких же высот в какой-то иной области, чрезвычайно редки[54]. И, возможно, бывали молодые люди, которые становились первоклассными математиками, занимаясь ею долгие годы, только я не припомню ни одного правдоподобного случая. Все это подтверждается моим личным, пусть и ограниченным опытом. Молодые одаренные математики, которых я знавал, были всецело преданы математике, причем не из-за недостатка честолюбия, а из-за его избытка. Все они понимали, что если признание и величие вообще возможны, добиться их можно именно на математическом поприще.

5

Существует и «более скромная версия» типичного оправдания, но она заслуживает упоминания лишь в нескольких словах.

Итак, ответ второй: «Я ни в чем не преуспел. Я делаю то, что делаю, по стечению обстоятельств. Мне никогда не предоставлялась возможность заняться чем-либо еще». Для меня это настолько же убедительное объяснение. Верно, у большинства людей ничто не получается хорошо. Тогда выбор их профессии не имеет значения, и говорить тут особенно