Боги и человек (статьи) - Борис Синюков
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Вот этим самым объективным законом я и буду проверять сейчас гонтмахеровы цифры. Да, забыл сказать, что нормальный закон симметричен, во всяком случае, близок к этому. Он может быть асимметричным только тогда, когда в одну генеральную совокупность входят несколько генеральных совокупнотей, чего о зарплате сказать нельзя. Она всегда составляет только одну генеральную совокупность, а значит и симметрична. Симметрия в зарплате заключается в том, что как саме высокие, так и самые низкие зарплаты равновероятны. Следующие одинаковые градации вплоть до центральной средней также равновероятны и по другому не может быть в принципе. Разумеется, в хорошей стране, где нет напресточников–правителей. То есть очень мало и очень много получает одинаковое число людей, чуть побольше и чуть поменьше максимального — тоже одинаковое число людей. Теперь понятно?
На базе этих знаний запишем в строчку результаты наших вычислений сперва для левой части нормального «колокола» распределения. Для нас это будут зарплаты и частоты их получения от 100 до 1400 рублей (со 2 по 8 колонки, последняя разбита на две. Частота — млн. человек каждой колонки к общему количеству получателей ее, то есть 40 млн.):
Таблица 6
2 3 4 5 6 7 8(1) 8(2) 100 150 300 500 700 900 1100 1300 0,00475 0,025 0,0625 0,0825 0,0875 0,0875 0,085 0,085
Похоже, что я приблизился к средней зарплате с минимального его конца, так как она со 100 до 900 рублей хорошо шла согласно нормальному закону распределения. Две последние колонки надо корректировать, то есть в предпоследней чуть прибавить, а в последней столько же убавить, чтобы суммарная величина двух последних колонок сохранилась. Я же их, если помните, разделил пополам, теперь вижу, что неправильно. Над максимумом кривой кривизна уменьшается, значит можно для предпоследней колонки взять частоту такую же, то есть 0,0875, Тогда для последней колонки останется 0,0825. Перепишем:
Таблица 7
2 3 4 5 6 7 8(1) 8(2) 100 150 300 500 700 900 1100 1300 0,00475 0,025 0,0625 0,0825 0,0875 0,0875 0,0875 0,0825
Левая сторона «колокола» получилась хорошей, на 900 рублях получился максимум, то есть средняя зарплата, и пошло симметричное снижение ее согласно симметрии распределения: 1300 соответствует 500 рублям по симметричности. Замечу, что я пока не вышел из опубликованных Гонтмахером данных.
А вот дальше начинаются сложности. Мне надо подряд написать 18 колонок вместо одной колонки 9, причем с одинаковой частотой 0,32 : 40 = 0,008, что в 10 раз меньше, чем в последней колонке предыдущей, так понравившейся мне таблицы. Этого сделать не удастся, даже если я попытаюсь несколько увеличить левые цифры за счет уменьшения правых цифр от середины этой 18–колоночной колонки – слишком много надо добавлять в самую левую часть. Давайте посмотрим, сколько мне надо добавить, чтобы получить приемлемую величину левой колонки из 18. Мне надо получить частоту в следующей колонке равную 0,0625 или около этого. Тогда я должен иметь 2,5 процента тех, кто получает 1500 рублей зарплаты, так как 2,5, деленное на 40, составит искомую частоту 0,0625. Но у меня же имеется всего 5,8 миллиона человек на все 18 колонок. Уменьшать же количество колонок от 18 я не имею права, интервалы все должны быть одинаковы. Я подозреваю тут начала вселенского мухлежа господина нашего Гонтмахера, но пока воздержусь от дальнейших претензий, ведь у меня по этой 9 колонке нет данных от упомянутого господина нашего.
Поэтому перейду к 10 колонке первой таблицы, тут все данные на виду и Гонтмахеру будет некуда деться. Она, как вы помните, должна разделиться на 28 подколонок с той же самой частотой 0,008, которая получена из цифр самого Гонтмахера, поэтому, повторяю, ему не отпереться. Для начала перепишу частоты из предыдущей таблицы:
Таблица 8
2 3 4 5 6 7 8(1) 8(2) 0,00475 0,025 0,0625 0,0825 0,0875 0,0875 0,0875 0,0825
Затем первую колонку представлю единицей, а все последующие колонки представлю соотнесенно с первой. Так будет наглядней сравнивать колонки:
Таблица 9
2 3 4 5 6 7 8(1) 8(2) 1 5,2 13 17,4 18,4 18,4 18,4 17,4
Теперь, чтобы представить всю генеральную совокупность зарплат по Гонтмахеру, мне надо добавить к этой таблице еще 18 + 28 + 8 = 54 колонки и все с одинаковой частотой 0,008 или в пересчете на частоту первой колонки 1,7. Перепишу для наглядности:
Таблица 10
2 3 4 5 6 7 8(1) 8(2) 9(1–18) 10(1–28) 11(1–8) Итого 1 5,2 13 17,4 18,4 18,4 18,4 17,4 1,7 1,7 1,7 62 колонки
Такого идиотизма в теории вероятностей не может быть, тысячи раз доказано. Обращаю свое внимание на 9–ю 18–ти колоночную «колонку». Данных от Гонтмахера по ней у меня нет, но я и без его данных обойдусь, математика не даст соврать. Главное, в предыдущей таблице четко обозначился экстремум функции вероятностей (колонки с величиной частоты 18,4), при том, по данным самого Гонтмахера. Притом вправо от колонки с данными 17,4 экстремума вообще не может быть, по цифре 1,7 видно. Значит экстремум у меня на правильном месте.
Все 18 колонок 9–й колонки в принципе могут иметь большую величину, чем по 1,7, но тогда я имею право предположить два варианта:
— общее число трудящихся, получающих зарплату, больше 40 миллионов и вся прибавка к 40 миллионам придется на 18–ти колоночную 9–ю колонку;
— из фактических данных 9–й и предыдущих колонок трудящиеся были перенесены в 10 и 11 многоколоночные колонки с тем, чтобы средняя зарплата по стране увеличилась до той величины, которую нам Гонтмахер представил на словах и без доказательства.
Чтобы не раздражать напрасно Гонтмахера я увеличу общее количество трудяг до 45 миллионов, отправив их всех в 9–ю колонку, хотя это и будет чистой моей уступкой Гонтмахеру, чтоб не плакал, что его обидели. Я–то все равно уверен, что работяг в России больше 40 миллионов не найдется, которые бы попали в гонтмахерову статистику. Для этого мне придется пересчитать приведенные в таблице частоты, но я не гордый:
Таблица 11
2 3 4 5 6 7 8(1) 8(2) 9(1–18) 10(1–28) 11(1–8) Старая 0,00475 0,025 0,0625 0,0825 0,0875 0,0875 0,0875 0,0825 0,008 0,008 0,008 частота Старая 1 5,2 13,2 17,4 18,4 18,4 18,4 17,4 1,7 1,7 1,7 «удобная» частота Новое 0,19 1 2,5 3,3 3,5 3,5 3,5 3,3 0,6* 0,32 0,32 количество рабочих Новая 0,0042 0,022 0,056 0,073 0,078 0,078 0,078 0,073 0,013 0,007 0,007 частота Новая 1 5,2 13,3 17,4 18,6 18,6 18,6 17,4 3,1 1,67 1,67 «удобная» частота* - старое, как вы помните, было 0,32 при 40 млн. тружениках, новое – при 45 млн.
