Методы статистического анализа исторических текстов (часть 2) - Анатолий Фоменко

8) ГЕРЦЕН А.И. (1812–1870) — мемуары «Былое и думы» (изданы в 1852–1868 гг.), М., 1969.

9) ГОНЧАРОВ И.А. (1812–1891) — роман «Обыкновенная история» (издан в 1847 г.), роман «Обломов» (издан в 1859 г.), роман «Обрыв» (издан в 1869 г.), М., 1959.

10) ТУРГЕНЕВ И.С. (1818–1883) — «Записки охотника» (написаны в 1855–1856 гг.), роман «Рудин» (написан в 1855–1856 гг.), роман «Дворянское гнездо» (написан в 1859 г.), роман «Накануне» (написан в 1860 г.), роман «Отцы и дети» (написан в 1862 г.), М., 1961.

11) МЕЛЬНИКОВ-ПЕЧЕРСКИЙ П.И. (1818–1883) — «Красильниковы» (дорожные записки, 1852 г.), рассказ «Дедушка Поликарп» (написан в 1857 г.), рассказ «Поярков» (написан в 1857 г.), рассказ «Старые годы» (написан в 1857 г.), роман «В лесах» (написан в 1871–1875 гг.), М., 1963.

12) ДОСТОЕВСКИЙ Ф.М. (1821–1881) — роман «Преступление и наказание» (написан в 1866 г.), роман «Братья Карамазовы» (написан в 1879–1880 гг.), М., 1970–1973.

13) САЛТЫКОВ-ЩЕДРИН М.Е. (1826–1889) — «История одного города» (написана в 1869–1870 гг.), роман «Господа Головлевы» (написан в 1875–1880 гг.), М., 1975.

14) ЛЕСКОВ Н.С. (1831–1895) — повесть «Леди Макбет Мценского уезда» (написана в 1864 г.), повесть «Воительница» (написана в 1866 г.), «Запечатленный ангел» (повесть написана в 1873 г.), повесть «Очарованный странник» (написана в 1873 г.), рассказ «Железная воля» (написан в 1876 г.), рассказ «Однодум» (написан в 1879 г.), рассказ «Несмертельный голован» (написан в 1880 г.), рассказ «Левша» (написан в 1881 г.), рассказ «Тупейный художник» (написан в 1883 г.), рассказ «Человек на часах» (написан в 1889 г.), рассказ «Зимний день» (написан в 1894 г.), М., 1973.

15) ТОЛСТОЙ Л.Н. (1828–1910) — повесть «Детство» (написана в 1852 г.), повесть «Отрочество» (написана в 1854 г.), повесть «Юность» (написана в 1856 г.), рассказ «Набег» (написан в 1852 г.), повесть «Утро помещика» (написана в 1856 г.), повесть «Казаки» (написана в 1863 г.), роман «Война и мир» (написан в 1863–1869 гг.), роман «Анна Каренина» (написан в 1873–1877 гг.), роман «Воскресение» (написан в 1899 гг.), М., 1960–1964.

ПИСАТЕЛИ XX ВЕКА:

16) ГОРЬКИЙ А.М. (1868–1936) — рассказ «Макар Чудра» (написан в 1892 г.), рассказ «Дед Архип и Ленька» (написан в 1894 г.), рассказ «Старуха Изергиль» (написан в 1894–1895 гг.), рассказ «Ошибка» (написан в 1895 г.), рассказ «Однажды ночью» (написан в 1895 г.), рассказ «Озорник» (написан в 1896 г.), рассказ «Товарищи» (написан в 1897 г.), рассказ «Супруги Орловы» (написан в 1897 г.), рассказ «Бывшие люди» (написан в 1897 г.), рассказ «Мальва» (написан в 1897 г.), рассказ «Скуки ради» (написан в 1897 г.), рассказ «Варенька Олесова» (написан в 1898 г.), рассказ «Дружки» (написан в 1898 г.), рассказ «Читатель» (написан в 1898 г.), М., 1939. Далее: повесть «Детство» (написана в 1912–1913 гг.), повесть «В людях» (написана в 1914–1915 гг.), повесть «Мои университеты» (написана в 1923 г.), повесть «Дело Артамоновых» (написана в 1925 г.), М., 1967.

17) БУНИН И.А. (1870–1953) — рассказ «Антоновские яблоки» (написан в 1900 г.), повесть «Деревня» (написана в 1909–1910 гг.), повесть «Суходол» (написана в 1911 г.), рассказ «Захар Воробьев» (написан в 1911–1912 гг.), рассказ «Братья» (написан в 1916 г.), рассказ «Господин из Сан-Франциско» (написан в 1915 г.), рассказ «Божье дерево» (написан в 19130 г.), рассказ «Натали» (написан в 1941 г.), рассказ «Чистый понедельник» (написан в 1944 г.), М., 1973.

18) НОВИКОВ-ПРИБОЙ А.С. (1877–1944) — рассказ «По-темному» (написан в 1911 г.), рассказ «Бойня» (написан в 1906 г.), рассказ «Пошутили» (написан в 1913 г.), рассказ «Порченный» (написан в 1912 г.), повесть «Море зовет» (написана в 1919 г.), роман «Капитан первого ранга» (написан в 1936–1944 гг.), роман «Цусима» (написан в 1905–1941 гг.), М., 1963.

19) ФЕДИН К.А. (1892–1977) — роман «Города и годы» (написан в 1924 г.), роман «Братья» (написан в 1928 г.), М., 1974.

20) ЛЕОНОВ Л.М. (род. 1899) — роман «Русский лес» (написан в 1953 г.), М., 1974.

21) ШИШКОВ В.Я. (1873–1945) — повесть «Тайга» (написана в 1916 г.), повесть «Пейнус-озеро» (написана в 1931 г.), роман «Угрюм-река» (написан в 1918–1932 гг.), М., 1960.

22) ФАДЕЕВ А.А. (1901–1956) — роман «Разгром» (написан в 1926 г.), роман «Молодая гвардия» (написан в 1945 г.).

23) ШОЛОХОВ М.А. (1905–1984) — собрание сочинений в 8 томах, М., 1962: ранние рассказы — том 1, роман «Тихий Дон» — тома 2–5, роман «Поднятая целина» — тома 6,7, рассказы — том 8.

6. Вычислительный эксперимент

Для каждого из этих писателей мы в 1974–1977 годах полностью обработали все указанные в списке сочинения. А именно, вдоль всех этих многотомных текстов были просчитаны значения девяти перечисленных лингвистических параметров. В результате, мы построили частотные графики для выборок размером в 2000, 4000, 8000, 16000 слов. Вся эта огромная работа была выполнена нами «вручную», поскольку мы не располагали компьютеризированными версиями всех этих книг (мы не уверены, что таковые существуют даже сегодня).

Принцип построения частотных графиков был таков. По горизонтали откладывались номера последовательных выборок, а по вертикали — численные значения лингвистических параметров. В результате каждому писателю отвечает некоторая ломаная кривая. Колебания параметров, их отклонения от среднего значения, подсчитывались по формуле

d = (H.макс — H.мин) / H.сред

где H.макс, H.мин, H.сред — максимальное, минимальное и среднее значения соответственно.

7. Результаты эксперимента

Оказалось, что все перечисленные параметры за исключением параметра 3 при росте объема выборки либо не стабилизируются вообще, либо разброс их значений для одного автора сравним с максимальной разностью значений для разных авторов. Другими словами, в этом последнем случае «все авторы склеиваются», их невозможно численно отделить друг от друга. Ясно, что такие параметры не могут служить для различения хотя бы некоторых групп авторов.

Типичным примером первой ситуации (отсутствие стабилизации с ростом объема выборки) является эволюция параметра 1 — количества слов в предложении. См. рис. Доп-3.2. Отчетливо видно, что даже при объеме выборок в 16000 слов кривые хаотичны, сильно перемешаны и размах колебаний слишком велик.

Типичным примером второй ситуации («слипание всех писателей») является поведение параметра 2 — количества слогов в слове. См. рис. Доп-3.3. Хотя при объеме выборок в 16000 слов кривые начинаются выпрямляться, стабилизироваться, однако все траектории практически сливаются друг с другом, слипаются, что делает невозможным различение авторов.

Аналогичная картина наблюдается и для параметров 4,5,6,7,8,9. Например, кривые параметра 9 не стабилизируются и перемешиваются. Поведение параметра 8 похоже на поведение параметра 2 — хотя при большом объеме выборок кривые выравниваются, однако они становятся очень близкими друг к другу, стремятся к одному и тому же значению, определяемому, следовательно, общими законами русского языка, а не индивидуальными особенностями писателя.

На этом основании нам представляется крайне сомнительным использование параметров 1,2,4,5,6,7,8,9 для различения авторов.

8. Частота употребления служебных слов оказывается авторским инвариантом

Замечательным исключением является параметр 3 — частота употребления всех служебных слов — ПРЕДЛОГОВ, СОЮЗОВ И ЧАСТИЦ. Эволюция этого параметра в зависимости от роста объема выборки показана на рис. Доп-3.4, рис. Доп-3.5, рис. Доп-3.6, рис. Доп-3.7.

В список служебных слов мы внесли следующие слова:

ПРЕДЛОГИ — в, на, с, за, к, по, из, у, от, для, во, без, до, о, через, со, при, про, об, ко, над, из-за, из-под, под.

СОЮЗЫ — и, что, но, а, да, хотя, когда, чтобы, если, тоже, или, то есть, зато, будто.

ЧАСТИЦЫ — не, как, же, даже, бы, ли, только, вот, то, ни, лишь, ведь, вон, то-есть, нибудь, уже, либо.

Итого — 55 служебных слов. Хотя список неполон, он оказался вполне достаточным для различения авторов.

ВАЖНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ФАКТ.

1) При величине выборок в 16000 слов процентное содержание служебных слов для каждого автора из нашего списка (за исключением одного писателя, о котором речь пойдет ниже) оказалось приблизительно постоянным вдоль всех его произведений, т. е. частотный график изображается практически горизонтальной прямой. Эта стабилизация происходит для всех 22 писателей (из 23 исследованных). См. рис. Доп-3.7.

2) Разность между максимальным и минимальным значениями параметра 3 (минимум и максимум взяты по всем исследованным писателям) значительно больше амплитуды его колебаний внутри произведений отдельных авторов. Амплитуда колебаний параметра 3 по разным писателям достаточно велика — от 19 % до 27,5 %. См. рис. Доп-3.7. Отсюда следует, что параметр 3 хорошо различает многих авторов.

На этом основании назовем параметр 3 — АВТОРСКИМ ИНВАРИАНТОМ.

Он может служить для атрибуции неизвестных произведений и для обнаружения плагиата, хотя и с определенной осторожностью, поскольку мы обнаружили писателей с очень близкими авторскими инвариантами, например, Фонвизин Д.И. и Толстой Л.Н. (см. ниже). Кроме того, для достаточно уверенных выводов нужны тексты большого объема.