Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов

собой неотъемлемое свойство элементарной частицы, а не результат попадания ее во «вращательное состояние» в чем-то типа атома. Но это количество вращения без вращения (вообще без частей, которые могли бы вращаться) полностью повторяет неуживчивый характер, которым обладало количество вращения электрона в атоме. Там различные компоненты количества вращения попарно враждовали между собой, а объяснялось это плохой наследственностью: выражение для количества вращения строилось из координат и компонент количества движения, вражда между которыми и наследовалась. Спин же – это «готовое» количество вращения, которым обзавелся каждый квант сам по себе и которое ни из чего более простого не построено, и поэтому ниоткуда свои свойства не наследует. Тем не менее компоненты спина враждуют между собой в точности по тем же правилам и с теми же последствиями: никакие две компоненты спина не могут иметь определенные значения одновременно, а величина, которую мы раньше называли интенсивностью вращения, все-таки может иметь определенное значение одновременно с любой компонентой спина. Для всех квантов данного поля эта «интенсивность вращения» строго фиксирована, и выражающее ее число часто тоже называют спином: когда мы говорим, что поле имеет спин, равный единице, s = 1, имеется в виду, что «внутренняя» интенсивность вращения каждого кванта этого поля равна 1 · 2 ħ2. В общем случае произвольного спина s она равна s (s + 1) ħ2.[227] При этом компонента спина вдоль какого-то направления может иметь значения, определяемые целыми числами в интервале от – s до s, что для спина 1 превращается в три числа –1, 0, 1, т. е. три возможных значения компоненты спина: –ħ, 0, ħ. Это и есть та внутренняя свобода, которой обладают кванты поля со спином 1. У каждого Z-бозона есть небольшой кусочек личной жизни – в пределах выбора из трех чисел.

Если бы «в какой-то другой Вселенной» спин электрона был равен единице (но невероятным образом продолжал бы действовать принцип Паули), то этот кусочек свободы позволял бы помещать в каждое состояние (n, , m) в атоме три электрона: один с компонентой спина – ħ, другой 0 и третий ħ; принцип запрета Паули не может ничего запретить тем, у кого различны компоненты спина. Тогда и Периодическую таблицу пришлось бы перекроить: длины периодов получались бы из чисел 1, 4, 9, 16, которые считываются из рис. 10.9, умножением не на 2, а на 3. Но нет, спин электрона не равен единице, и нам придется еще немного подождать с разрешением «загадки удвоения».

Свет – безмассовое поле спина 1

Еще один пример поля спина 1 постоянно находится у нас перед глазами – постоянно, пока в глаза попадает хотя бы самая малая частица света. Электромагнитное поле («свет») имеет спин 1, его кванты – фотоны. Но со светом, как всегда, что-нибудь не так, как у всех. Из-за того что фотоны распространяются с максимальной в нашей Вселенной скоростью, они безмассовые. После математической обработки этого факта с использованием свойств пространства-времени оказывается, что фотон несколько обделен богатством внутреннего мира по сравнению со своим массивным собратом Z-бозоном: его компонента спина может иметь только два различных значения. Вместо трех остается два. (Это свойство света можно наблюдать в виде наличия двух базовых плоскостей поляризации.) Но это удвоение не годится для разрешения «загадки удвоения» в Периодической таблице, потому что электроны не летают со скоростью света.

А каждый квант поля спина 2 имеет внутреннее изобилие в виде пяти возможных значений компоненты спина: –2 ħ, –ħ, 0, ħ, 2 ħ (здесь участвуют целые числа в интервале от – s до s, когда s = 2). В природе такие фундаментальные поля нам, впрочем, неизвестны. Богатство заметно сокращается, если поле спина 2 безмассовое: тогда у его квантов есть только два возможных значения компоненты спина. (Снова двойка! Увы, снова не для электронов.) Такое поле известно широко и простирается далеко: это гравитационное поле – Агент, неотступно сопровождавший нас на прогулке 7. Правда, полной квантовой теории для него нет; если бы была, то это была бы теория безмассового квантового поля спина 2. И для полноты: кванты поля спина 0 лишены возможностей для внутренней самореализации. Если s = 0, то кванту не из чего выбирать. Синоним для обозначения этой скукотищи – скалярное поле, и его пример мы уже упоминали – поле Хиггса. Его квант – бозон Хиггса. Жизнь, как видим, не балует его разнообразием.

Но что же электрон? Малые целые числа в качестве значения спина (s = 0, s = 1 и s = 2) исчерпаны, более высокие заведомо не подходят, никаких возможностей на долю электрона не осталось?!

*****

Спин электрона, наконец-то! Спин электрона равен 1/2. Это бросает некоторый вызов правилам целочисленности, к которым мы только-только привыкли на этой прогулке. Отчасти из-за дробности ситуация со спином электрона прояснилась не сразу. Зато когда прояснилась, обнаружились связи с довольно тонкими свойствами пространства. В Институте теоретической физики в Копенгагене (теснейшим образом связанном с рождением квантовой механики) при участии Дирака изобрели даже детскую головоломку для иллюстрации этих свойств. В простейшем варианте, который я сделал из подручных средств минут за пять, требуется, скажем, кусок плотного картона или даже дощечка, если вы в состоянии проделать в ней три небольших отверстия (рис. 10.15). В эти отверстия вставляются три нити такой толщины, чтобы с ними было легко обращаться. Все нити выходят в одну сторону, и в «официальном» варианте головоломки противоположные их концы закреплены на второй дощечке; с равным успехом их можно привязать к стулу, и я так и сделал. Дощечка, из которой выходят три нити, остается у вас в руках. Все это устройство называется «танглоид» – это слово произведено от корня tangle, означающего путаницу, переплетения, иногда хитросплетения. Большой хитрости, впрочем, нет: вы поворачиваете дощечку на два полных оборота, т. е. на 720°, и после этого следите за тем, чтобы она больше не поворачивалась. Нити, естественно, перекручиваются. Задача же в том, чтобы их распутать, не поворачивая дощечку. Для этого разрешается заводить любую нить за дощечку и обносить вокруг нее. Головоломка несложная: даже действуя, в общем, наугад, решение удается найти с первой или второй попытки. Но только если вы повернули дощечку на 720°: если на 360°, т. е. на один полный оборот, то решения нет и нити остаются запутанными.