Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр - Авинаш Диксит

В главах 3−7 сформулированы базовые концепции и методы: 1) правильные построения прогнозных рассуждений для игр с последовательными ходами; 2) равновесные стратегии (чистые и смешанные) для игр с одновременными ходами. Вооружившись этими концепциями и инструментами, вы сможете применить их в процессе изучения более широких классов игр и стратегий, представленных в главах 8−12.

В главе 8 анализируется ситуация, когда игроки находятся в условиях неопределенности или располагают асимметричной информацией. Мы рассмотрим стратегии борьбы с риском и возможность его стратегического использования. Кроме того, изучим такие важные стратегии, как сигнализирование и скрининг, применяемые для манипулирования и получения информации. Мы разработаем приемлемое обобщение равновесия Нэша в условиях неопределенности (байесовское равновесие Нэша) и покажем различные типы равновесий, которые могут возникнуть в данном контексте. В главе 9 мы продолжим изучать роль манипуляций игроков в играх и рассмотрим, как они, воспользовавшись преимуществом первого хода и сделав стратегический ход, умело воздействуют на правила игры. Такие ходы бывают трех типов – обязательства, угрозы и обещания, и их успех в значительной мере зависит от их достоверности; мы опишем в общих чертах некоторые способы ее обеспечения.

В главе 10 мы изучим самую известную стратегическую игру – дилемму заключенных – и проанализируем, насколько сотрудничество в такой игре может быть устойчивым, особенно в случае повторяющегося или постоянного взаимодействия. Затем в главе 11 рассмотрим стратегическое взаимодействие в больших группах, а не в парах или небольших группах игроков, иными словами, игры, касающиеся проблем коллективного действия, когда действия каждого игрока оказывают влияние (в одних случаях полезное, в других – пагубное) на остальных игроков. Как правило, исход таких игр нельзя назвать лучшим с точки зрения общества в целом. Мы объясним природу подобных исходов и опишем несколько простых методов, которые могут их улучшить.

Все эти теории и области их применения основаны на предположении, что игроки полностью осознают характер игры и применяют стратегии, максимально соответствующие их целям в этой игре. Столь рационально оптимальное поведение порой предъявляет к игроку слишком высокие требования в плане анализа информации и вычисления стратегий, чтобы можно было поверить в то, будто именно так люди себя ведут в реальной жизни. Поэтому в главе 12 игры рассматриваются под совершенно другим углом. Здесь игроки не просчитывают ходы и не придерживаются оптимальных стратегий. Вместо этого каждый игрок привязан (как будто генетически предрасположен) к конкретной стратегии. Состав той или иной популяции отличается высоким уровнем многообразия, поэтому разные игроки применяют различные предопределенные стратегии. Когда такие игроки пересекаются друг с другом и активизируют свои стратегии, какие из них работают эффективнее? А если более успешные стратегии широко распространятся в данной группе, будь то посредством наследования или имитации, то как будет выглядеть со временем структура этой группы? Оказывается, такая эволюционная динамика во многих случаях отдает предпочтение именно тем стратегиям, которые использовали бы рациональные игроки, демонстрирующие оптимальное поведение. Стало быть, наш анализ эволюционных игр косвенно поддерживает те теории оптимального стратегического выбора и равновесия, которые мы изучали в предыдущих главах.

В заключительной группе глав (главы 13−17) рассматриваются конкретные примеры применения теории игр в ситуациях со стратегическими взаимодействиями. По мере необходимости мы будем использовать в них идеи и методы, представленные во всех предыдущих главах. Так, в главе 13 с помощью методов, изложенных в главе 8, мы проанализируем стратегии, которые должны применять отдельные люди и компании при взаимодействии с теми, кто располагает личной информацией. Мы проиллюстрируем механизмы скрининга, используемые для получения информации, – например, многоуровневую систему тарифов с различными ограничениями, применяемую авиакомпаниями для разделения пассажиров на совершающих деловые поездки и готовых платить больше и туристов, более чувствительных к цене билетов. Кроме того, мы представим методы разработки поощрительной системы оплаты труда, позволяющей добиться от работников максимальной отдачи в случаях, когда прямой контроль затруднен или слишком дорог. В главе 14 использованы идеи из главы 9 для анализа особенно интересной динамической версии угрозы, известной как стратегия балансирования на грани. Мы выясним ее характер и применим при рассмотрении Карибского ракетного кризиса 1962 года. Глава 15 посвящена голосованию в комитетах и на выборах. Мы рассмотрим все разнообразие правил голосования, а также некоторые парадоксальные результаты, к которым они могут привести. Кроме того, проанализируем возможности для стратегического поведения не только избирателей, но и кандидатов в ходе выборов различных типов.

В главе 16 и главе 17 представлены механизмы распределения ценных экономических ресурсов: глава 16 посвящена аукционам, а глава 17 – процессу переговоров. В описании аукционов мы акцентируемся на роли информации и отношения к риску в разработке оптимальных стратегий для покупателей и продавцов. Кроме того, мы воспользуемся возможностью применить теорию игр к самому новому типу аукционов – интернет-аукционам. И наконец, в главе 17 рассматриваются переговоры в кооперативной и некооперативной среде.

Поскольку в книге содержится большой объем материала, как читателям и преподавателям с профильными интересами выбрать те главы, которые им нужны? В главах 3−7 представлены ключевые теоретические концепции, которые понадобятся на протяжении оставшейся части книги. Материал главы 9 и главы 10 также важен для понимания общих классов игр и рассматриваемых стратегий. Все остальные главы книги можно выбирать в соответствии со своими интересами. Например, в разделе 1 главы 5, разделе 7 главы 7, разделе 5 главы 10 и разделе 7 главы 12 изложены более сложные темы. Эти разделы могут заинтересовать читателей с более серьезной научной и математической подготовкой, а специалисты в области общественных и гуманитарных наук могут их пропустить без потери целостности смысла. В главе 8 затронут важный вопрос о наличии на практике в большинстве игр неполной или асимметричной информации, а попытки игроков манипулировать информацией – важнейший аспект многих стратегических взаимодействий. Однако концепции и методы анализа информационных игр гораздо сложнее. Учитывая это, некоторые читатели и преподаватели могут изучить только примеры, объясняющие основные идеи сигнализирования и скрининга, и опустить остальное. Тем не менее, учитывая значимость этой темы, мы разместили посвященную ей главу в самом начале третьей части книги. Глава 9 и глава 10 – ключевые для понимания многих явлений реального мира, поэтому большинство преподавателей захотят включить их в свои учебные курсы, однако раздел 5 главы 10 содержит более сложные математические выкладки и его можно пропустить. В главе 11 и главе 12 рассматриваются игры с участием большого количества игроков. В главе 11 акцент сделан на социальных взаимодействиях, а в главе 12 – на эволюционной биологии. Затронутые в главе 12 вопросы могут представлять наибольший интерес для биологов, однако аналогичные темы появляются и в общественных науках, поэтому студенты, изучающие их, должны поставить перед собой цель вникнуть в суть изложенных концепций, даже если они упустят детали. Глава 13 наиболее важна для студентов, изучающих теорию бизнеса и теорию организации. Глава 14 и глава 15 посвящены вопросам политологии (международная дипломатия и выборы), а глава 16 и глава 17 – вопросам экономики (аукционы и переговоры). Для более специализированных учебных курсов можно выбрать одну из тем, обсуждаемых в главах 11−17, и подробно остановиться на концепциях, которые в них рассматриваются.

Чем бы вы ни занимались – математикой, биологией, экономикой, политикой, историей, социологией или другими науками, – теория и примеры стратегических игр будут стимулировать вас и станут вызовом вашему интеллекту. Мы желаем вам насладиться этим предметом в процессе его изучения или преподавания.