Учитель - Борис Кушнер

— Я вышел из дома и был на углу Ленинского проспекта, когда начался дождь. Я решил идти вперёд и вскоре оказался перед этой гадкой лу-жей. Что делать? Решил пересечь её под землёй и пошёл к метро (станция «Проспект Вернадского» — Б.К.). Но там оказалось, что у меня совсем нет денег. Ни копейки. Тогда я остановил одну даму, снял шляпу (можно вообразить, сколько воды хлынуло при этом! — Б.К.) и попросил: «Мадам[84], извините, пожалуйста, не могли бы Вы дать мне пять копеек?» Дама испугалась и немедленно ссудила мне требуемую сум-му».

А.А. любил и умел чувствовать себя молодым. И перед надвигавшимся семидесятилетием шутил, что пока нет семидесяти, он — молод, а там сразу станет старым. Но вот «роковая» дата наступила, и на юбилейном заседании (опять-таки в одной из больших аудиторий 16-го этажа) А.А. выступил в своей обычной необычной манере. Запомнилось завершение этой юбилейной речи: «Говорят, что в 70 лет человек стар. Но я совсем не стар. Более того, я только что сдал в печать восемь статей!» Последние слова и особенно слово «восемь» А.А. почти выкрикнул к особому восторгу аудитории. Кстати, «Доклады Академии Наук» вначале не хотели брать столько статей сразу под предлогом, что это одна большая статья, разбитая на части. Помогло вмешательство академика А.Н. Тихонова.

Последние годы жизни Маркова были омрачены семейными трагедиями. Погиб его младший сын Михаил Андреевич, тяжело болела, а затем умерла жена. Его собственная болезнь неумолимо развивалась. В те последние годы я неоднократно сопровождал Андрея Андреевича в Институт неврологии. Мы ехали на такси через весь город. Потом я ждал его у кабинета врача. «Они хотят, чтобы я ушёл на пенсию», сокрушённо сказал Марков однажды, выйдя из такого кабинета… Пенсия… Это было не для него, работал он буквально до последних дней, воплощая гигантский замысел построения конструктивной математической логики… Работал и тогда, когда мир вокруг него рушился в почти буквальном смысле слова — болезнь поразила вестибулярный аппарат, нарушила ориентацию в пространстве…

Много лет ученики Маркова собирались в годовщины его смерти и в дни рождения. Ездили на кладбище[85], затем сидели за столом в гостеприимном доме Марковых, вспоминали, печалились…

Разбросала нас жизнь с тех пор по всем углам Земли… Но мы помним нашу школу, наше время, нашего Учителя. Имена же Учёных бессмертны, как бессмертно Знание, которому они себя посвятили. В мае этого (2003) года в Нью-Йорке профессор Сергей Николаевич Артёмов организовал международную научную конференцию, посвящённую столетию Маркова. Почтить память Андрея Андреевича собрались ведущие математики, научная молодёжь. Мне довелось открыть это научное собрание рассказом о трудах Маркова, о нём самом, об его школе. На сцене стоял портрет Андрея Андреевича, так хорошо знакомый его ученикам, и великолепный букет цветов — здесь была очевидна рука Елены Юрьевны Ногиной, жены Сергея Артёмова. Незаметно пролетели эти три дня, отрадно было видеть, как уважают и ценят Маркова коллеги. Грустно и тепло было встретить Серёжу, Лену и неувядаемого, всё такого же темпераментного Макса Кановича, а не виделись мы лет пятнадцать-восемнадцать… Вспомнилась и та давняя конференция в Ереване, где мы были все вместе и называлась она Конференцией молодых специалистов… В августе меня пригласили сделать доклад о Маркове на международной конференции в Цинциннати по вычислимости и сложности в анализе. Большая международная конференция к столетию Маркова состоится в конце августа на его родине — в Санкт-Петербурге. Думаю, что не вполне точна знаменитая латинская формула sic transit gloria mundi (так проходит мирская слава). Мирское, суетное проходит, настоящее, подлинное остаётся навсегда. Смелая попытка перестроить математику на конструктивной основе составила великолепную страницу в истории науки двадцатого века. И, конечно, речь идёт не только об истории. Развитые конструктивные методы получили широкое применение в компьютерных науках, работы по конструктивному математическому анализу продвинули далеко вперёд наше понимание вычислимости, эффективности в сложных математических структурах. Сегодня наблюдается настоящий ренессанс исследований в этой области, свидетельством чему является, в частности, и упомянутая конференция в Цинциннати. Пытливый человеческий ум не перестанет вглядываться в свои творения. Новый виток развития конструктивных математических мировоззрений, несомненно, впереди…

Сейчас, оглядываясь назад, я вижу, как плохо, преступно плохо распорядился временем, отведённым мне судьбойрядом с Учителем. Как много вопросов я ему так и не задал, как много упустил из этих лет, пролетевших мгновением… Увы. Возраст даёт понимание упущенного, но не возможность вернуться, исправить. Да и во что превратилось бы будущее, если бы мы могли менять своё прошлое? Утешает только, что время всё-таки движется не по прямой, скорее по кругу. Чем дальше уходят те дни, тем ближе возвращение к общему нашему Началу… Мир Тебе, незабвенный Андрей Андреевич, вечное моё Спасибо.

Нахлынет Время, суету леча,И голоса как бы на птичьем вече.Чугунна тяжесть, что сгибает плечи,И бледный Лик вздохнёт из-за плеча,И чёрный ветер задувает свечи. —Вот и моя кончается свеча. —

………………………………………….

Но бьют часы о нашей вечной встрече.

26 июля 2003 г., Pittsburgh

Примечания

[1]

Ведь и сама десятичная система счисления условна. Видимо, дело в том, что Б-г наградил нас десятью пальцами (интересный вопрос, — почему именно десятью). Будь мы роботами, видимо, считали бы на один-два, а родись осьминогами, наверное, считали бы в восьмеричной системе.

[2]

Как я сам и писал недавно «А век, в котором жизнь прожил / Теперь зовётся прошлым» (Вестник, № 16(300), 24 июня 2002 г., стр. 52).

[3]

Воспоминания о Драгалине выдающегося голландского математика A.Troelstra можно найти на http://staff.science.uva.nl/~anne/dragalin.html, некролог S.Artemov, B.Kushner, G.Mints, E.Nogina and A.Troelstra, In Memoriam: Albert G. Dragalin, The Bulletin of Symbolic Logic, vol 5, No.3, 389–391,1999. Воспоминания ленинградских коллег Маслова можно найти на сайте http://www.mathsoc.spb.ru/pers/maslov/. Там же есть координаты опубликованных некрологов. Мне не удалось локализовать некролог Демута. Его памяти я посвятил большую статью и доклад конференции в Брно: B.A.Kushner, Kurt Gödel and the constructive Mathematics of A.A.Markov, Gödel ‘96, Logical Foundations of Mathematics, Computer Science and Physics — Kurt Gödel‘s Legacy, Brno, Czech Republic, August 1996, Proceedings, Lecture Notes in Logic, 6, Petr Hajek, Ed., 51–63,1996, Springer, Germany.