Атомы и электроны - Бронштейн Матвей Петрович

Первыми выпадали тяжёлые частицы, а вслед за ними и лёгкие. Это давало возможность отделить частицы друг от друга по массе (а значит, и по размерам, потому что все частицы сделаны из одного и того же материала, и поэтому, чем больше их масса, тем больше и размеры). Разумеется, разделение происходило не сразу, а постепенно: задумав получить однородную эмульсию с частицами какого-то совершенно определённого размера, Перрен сперва получил эмульсию, в которой частиц такого размера было больше, чем частиц других размеров, затем эту эмульсию он снова подвергал центрифугированию и выделял из неё часть, в которой процент частиц заданных размеров был ещё больше, и т. д., и т. д., пока, наконец, не получилась порция эмульсии, в которой были зёрнышки только нужных размеров. Это очень кропотливая и тяжёлая работа: приходится работать целый месяц для того, чтобы из одного килограмма гуммигута получить несколько десятых или даже сотых долей грамма круглых зёрен нужной величины. Перрен сумел получить несколько порций эмульсии с диаметром зёрен в 0,50; 0,46; 0,37; 0,21 и 0,14 микрона[9] (микрон — это тысячная доля миллиметра).

С помощью таких эмульсий Жан Перрен произвёл множество замечательных опытов, о которых мы здесь и расскажем.

Он поместил каплю эмульсии с определённым диаметром зёрен в плоскую ванночку (кюветку) с глубиной 0,1 мм. Кюветка была вслед за тем накрыта тонким покровным стёклышком, края которого были залиты парафином: таким образом капля оказалась размазанной в сосуде, в котором она герметически заперта, так что никакое испарение уже невозможно.

Перрен сперва поставил свою кюветку на бок и стал смотреть на неё в микроскоп. В поле зрения микроскопа оказалась тонкая вертикальная водяная стенка, внутри которой распределились зёрнышки гуммигута.

Рис. 3. Распределение зёрнышек гуммигута по высоте: а) рисунок воспроизводит фотографию, полученную Перреном в его лаборатории;

Рис. 3. Распределение зёрнышек гуммигута по высоте: б) рисунок составлен из пяти наложенных друг на друга фотографических снимков.

Распределение зёрнышек сперва было однородным (это произошло, как потом выяснилось, вследствие неизбежного встряхивания препарата при его установке под микроскоп), но потом, с течением времени, распределение изменилось и в конце концов стало таким: очень много зёрнышек внизу, а по мере продвижения вверх их становится всё меньше и меньше. Число зёрнышек в одном кубическом микроне уменьшается с увеличением высоты, и притом — по некоторому вполне определённому закону.

Этот закон уменьшения плотности эмульсии с высотой Перрен захотел исследовать. Для этого он положил кюветку на донышко и стал смотреть на неё сверху в микроскоп, имевший очень маленькую глубину поля зрения: в микроскоп было видно всё, что происходит в тонком слое глубиной в один микрон. Передвигая микроскоп вверх и вниз, можно было смещать этот слой то выше, то ниже. Перрен стал работать так: поставил микроскоп на какой-то высоте и начал считать, сколько зёрнышек виднеется в поле зрения на этой высоте, затем передвинул микроскоп на новую высоту и снова сосчитал число зёрнышек и т. д. Заметим, что при этом числом зёрнышек считается среднее из нескольких наблюдений, потому что зёрнышки движутся совершенно хаотически и, следовательно, их число в поле зрения микроскопа бывает то больше, то меньше, в зависимости от случая. Поэтому на одной и той же высоте Перрен производил подсчёт зёрнышек много раз и затем уже определял среднее значение, характерное для каждой такой высоты.

Казалось бы, можно было производить под микроскопом моментальные фотографические снимки, а затем уже на досуге спокойно сосчитать, сколько имеется зёрнышек в поле зрения на данной высоте. Но моментальные фотографические снимки в этих условиях плохо получаются, потому что не удаётся осветить зёрнышки достаточно ярко (Перрену удавалось получать моментальные снимки в случае частиц с диаметром больше 0,5 микрона, для меньших же частиц фотографии получались чересчур нечёткие.) Поэтому Перрену пришлось сильно сузить поле зрения микроскопа, помещая между микроскопом и препаратом кружочек фольги, проколотый иголкой: в микроскоп было видно только то, что происходило на площади, равной отверстию, сделанному иголкой. Препарат освещался очень короткое время — для этого на пути лучей, освещавших препарат, ставился фотографический затвор, — и каждый раз в поле зрения было видно сравнительно небольшое число зёрнышек: не больше пяти. Для этого-то и должен был Перрен сузить поле зрения микроскопа: если бы каждый раз в поле зрения получалось много частиц, то наблюдатель никак не успевал бы их сосчитать. Сосчитать же зёрнышки, если их число не превышает пяти, легко. Зато приходилось компенсировать это уменьшение поля зрения тем, что в одном таком поле зрения делалось очень много отсчётов, и затем уже из полученных результатов вычислялось среднее арифметическое.

Приведём результаты одного из опытов Перрена. Глубина кюветки была, как мы уже говорили, 100 микрон (т. е. 0,1 мм). Отсчёты производились на высотах 5, 35, 65 и 95 микрон над уровнем донышка кюветки. Оказалось, что среднее число частиц на высоте 35 микрон составляет половину того, которое было на высоте 5 микрон; число частиц на высоте 65 микрон было равно половине числа частиц на высоте 35 микрон, а число частиц на высоте 95 микрон равнялось половине числа частиц на высоте 65 микрон. Иными словами, при подъёме вверх на каждые 30 микрон число частиц в данном объёме (соответствовавшем глубине и ширине выбранного поля зрения) уменьшалось вдвое. Поэтому математический закон убывания плотности (числа зёрен в данном объёме) с высотой может быть выражен так: если высоты образуют арифметическую прогрессию, то числа зёрен образуют геометрическую прогрессию.

Такой закон убывания плотности зёрен с высотой должен был сильно поразить и заинтересовать Перрена: ведь по такому же самому закону спадает плотность при подъёме в нашей атмосфере. Блэз Паскаль, знаменитый французский учёный, живший в XVII столетии и впервые применивший к изучению атмосферы барометр, изобретённый итальянцем Торричелли, обнаружил закон, по которому спадает с увеличением высоты плотность атмосферного воздуха. Этот закон, получивший название барометрической формулы, гласит то же самое: плотность каждого из газов, составляющих атмосферу, убывает вместе с увеличением высоты в геометрической прогрессии. Так, например, при подъёме на 5 км количество кислорода, находящегося в кубическом сантиметре, уменьшается вдвое; при подъёме на следующие 5 км оно уменьшается ещё вдвое и т. д., и т. д. Это — тот же самый закон, по которому уменьшается с высотой число зёрнышек гуммигута в кубическом сантиметре эмульсии, но только здесь иные масштабы — вместо 5 км здесь мы имеем 30 микрон. Отчего же получаются другие масштабы? Достаточно посмотреть, что будет, если вместо кислорода исследовать какой-нибудь другой газ атмосферы, например углекислый газ или азот. Для того чтобы количество углекислого газа на кубический сантиметр уменьшилось вдвое, нужно подняться не на высоту 5 км, а всего только на высоту 3,6 км, т. е. на высоту, в 1,37 раза меньшую. Но во столько же раз (в 1,37 раза) масса молекулы углекислого газа (CO2) больше массы молекулы кислорода (O2). Совершенно такое же соотношение получается, если сравнивать кислород не с углекислым газом, а, например, с азотом или с аргоном. Высота, на которую нужно подняться, чтобы плотность уменьшилась вдвое, обратно пропорциональна массе молекулы данного газа. Например, масса молекулы гелия (состоящая только из одного атома He) в 8 раз меньше массы молекулы кислорода. Поэтому, для того чтобы количество гелия в одном кубическом сантиметре уменьшилось вдвое, нужно подняться не на 5 км, как в случае кислорода, а на 40 км (т. е. в 8 раз выше).