Суперсила - Пол Девис

В физике также существует много симметрий негеометрического характера. Одна из них связана с работой, совершаемой при подъеме тела. Затрачиваемая энергия зависит от разности высот, которую требуется преодолеть при этом (но не зависит от траектории подъема). Однако энергия не зависит от абсолютной высоты: безразлично, измеряются высоты от уровня моря или от уровня суши, – важна только разность высот. Следовательно, существует симметрия относительно выбора начала отсчета высот.

Аналогичная симметрия существует и для электрических полей. Роль высоты в этом случае играет напряжение (электрический потенциал). Если электрический заряд движется в электрическом поле от одной точки к другой, то затрачиваемая энергия зависит только от разности потенциалов между конечной и начальной точками. Если к системе приложить Дополнительное постоянное напряжение, то энергия, затрачиваемая на перемещение электрического заряда в поле, не изменится. Это еще одна скрытая симметрия уравнений Максвелла для электромагнитного поля!

Все три приведенных выше примера могут служить иллюстрациями того, что физики называют калибровочными симметриями. Все три указанные симметрии включают' в тебя “калибровку”, т.е. изменение масштаба, соответственно – денег, высоты и напряжения. Все три симметрии – абстрактные в том смысле, что они по своему характеру не геометрические. Мы не сможем, взглянув на соответствующие явления, увидеть симметрию. Однако все три скрытые симметрии являются важными характеристиками рассматриваемой системы. Именно калибровочная симметрия напряжений обеспечивает сохранение электрического заряда.

Последней пример абстрактной симметрии, которому отводится главная роль в последующих главах, демонстрирует сильное ядерное взаимодействие между протонами и нейтронами. Эксперименты показывают, что величина и другие свойства этого взаимодействия не зависят от того, о каких частицах идет речь – протонах или нейтронах. Действительно, протоны и нейтроны удивительно похожи друг на друга. Их массы отличаются всего лишь на 0,1%. У них одинаковые спины и на них одинаково действуют ядерные силы. Единственно, чем они отличаются, – это наличием у протона электрического заряда, но поскольку при ядерных взаимодействиях электрический заряд не имеет значения, он служит лишь меткой протона. Заряд позволяет распознавать протон и отличать его от нейтрона, но никак не сказывается на ядерном взаимодействии, связывающем протоны и нейтроны. Если протон лишить электрического заряда, то он утратит свою индивидуальность.

Тесное сходство протона и нейтрона наводит на мысль, что здесь существует симметрия. Действительно, на ядерных процессах никак не отразится, если бы мы каким-то образом смогли заменить все протоны нейтронами и наоборот. Можно пойти и дальше. Представим себе, что у нас есть волшебная ручка с указателем, поворачивая которую, мы можем превращать протоны в нейтроны. Предположим, когда указатель находится в верхнем положении, все рассматриваемые частицы – протоны; если же ручку повернуть на пол-оборота, так чтобы указатель был направлен вниз, все протоны превратятся в нейтроны (рис. 8). Разумеется, это чисто мысленный эксперимент, так как в действительности мы не можем превращать протоны в нейтроны, а нейтроны в протоны. Эта абстрактная модель позволяет нам обнаружить абстрактную симметрию, но она очень полезна, поскольку помогает понять природу сильного взаимодействия.

Рис.8 Волшебная ручка. Ее вращение позволяет постепенно изменять природу ядерных частиц. Когда указатель ручки находится в верхнем положении, частицы на 100 % представляют собой протоны (р). При повороте ручки частицы переходят в смешанное состояние – отчасти протон, отчасти нейтрон. Когда же Указатель направлен вниз, все протоны превращаются в нейтроны (n). Описанный процесс, несмотря на всю его условность, отражает фундаментальную симметрию ядерных сил.

Предположим теперь, что превращение протона в нейтрон происходит не скачком, а плавно по мере поворота волшебной ручки. Когда указатель находится в промежуточном положении, частицы не являются в чистом виде ни протонами, ни нейтронами, а представляют собой своего рода гибрид того и другого. По мере удаления указателя от положения, соответствующего на циферблате 12 ч, сродство с протоном у частиц убывает, а сродство с нейтроном растет. Возможно, не так-то просто представить себе, что такое сродство с протоном и о нейтроном или гибрид протона и нейтрона. Можно предложить другую интерпретацию промежуточного положения указателя: при наблюдении данная частица оказывается то протоном, то нейтроном. Частица утрачивает свою индивидуальность и хаотически переходит из одного состояния (например, “протон”) в другое (“нейтрон”). Когда указатель стоит в положении, близком к “12ч”, частица в основном находится в состоянии “протон”, и вероятность обнаружить при ее наблюдении протон близка к единице. По мере того как указатель приближается к “6ч”, вероятность обнаружить при наблюдении частицы нейтрон все возрастает. Когда указатель направлен строго вниз, вероятность обнаружить протон падает до нуля, и все 100% приходятся на нейтрон.

Если волшебная ручка снабжена двумя указателями, один из которых смотрит вверх, а другой – вниз (рис. 9), то вращая ручку, мы будем одновременно наблюдать превращение протонов в нейтроны, а нейтронов в протоны. Положение ручки, изображенное на рис. 9,а, соответствует нынешнему состоянию Вселенной. При повороте ручки (рис. 9, б) протоны начинают превращаться в нейтроны, а нейтроны – в протоны, и степень сродства с нейтронами у протонов равна степени сродства с протонами нейтронов. Когда же ручка совершит пол-оборота, все протоны превратятся в нейтроны, а нейтроны – в протоны.

Ручка с указателями – это не более чем удобный прием, позволяющий наглядно проиллюстрировать свойство симметрии ядерных сил. Применительно к рассматриваемой модели можно сказать, что в сущности ядерные силы не зависят от положения указателя. Направлен ли он вверх, вниз, вбок или под любым про” межуточным углом, ядерные 'силы останутся неизменными. Это свойство получило довольно громоздкое название – симметрия изотопического спина, или изотопическая симметрия. Слово “изотопический” здесь связано с тем, что ядра, отличающиеся только числом нейтронов, называются изотопами, а свойства симметрии, о которой идет речь, аналогичны свойствам собственного спина, упоминавшегося в гл. 2.

Рис.9 Волшебная ручка с двумя указателями позволяет описать взаимное превращение протонов и нейтронов. Черный указатель действует, как и на рис. 8, а светлый – описывает превращение всех нейтронов в протоны. Случай а соответствует реально наблюдаемому соотношению числа протонов и нейтронов. В случае б протоны частично переходят в нейтроны, а нейтроны – в равной степени в протоны. Когда ручка перейдет в положение в, все исходные протоны превратятся в нейтроны, а все нейтроны—в протоны. Вследствие фундаментальной симметрии ядерные силы не зависят от положения волшебной ручки.

Понятие изотопического спина – великолепный пример роли абстрактного мышления в физике. Как мы увидим, введение этого понятия имело глубокие последствия. В реальном мире нет “волшебных ручек с указателями”, нет и устройств для измерения сродства с протонами у нейтронов и с нейтронами у протонов. Идея смешения индивидуальности протонов и нейтронов – плод чисто теоретической мысли, своего рода фантазия. Но логически она вполне допустима. Мы можем мысленно представить себе подобное, даже если в реальном мире это исключено. То, что воображаемый процесс может иметь самое непосредственное отношение к физике реального мира, возможно, покажется удивительным, но таким приемом очень эффективно пользуется современный физик. Свою науку он рассматривает как модель, описывающую реальный мир наблюдений. Эта модель может включать множество Дополнительных особенностей, которые, хотя сами по себе и не отражают реального опыта, играют важную роль в теории. Почему физикам приходится придумывать чисто умозрительные, абстрактные понятия для моделирования реального мира?

Разве нельзя ограничиться исключительно наблюдаемыми величинами? Ведь в конце концов теорию можно проверить только при конкретном наблюдении, и умозрительные особенности модели никогда не входят явно в предсказания теории, относящиеся к реальным наблюдениям. Так стоит ли вообще прибегать к чистому вымыслу?

Включение умозрительных понятий в физические теории – обычная практика, которую труднее всего объяснить неспециалисту. Разумеется, когда какой-нибудь конкретный “вымысел”, например изотопическая симметрия, приносит теории блестящий успех, физик может ответить: “Я воспользовался этой идеей потому, что она работает!”.