Мечты об окончательной теории: Физика в поисках самых фундаментальных законов природы - Стивен Вайнберг

Дядюшка Скрудж. Мальчик мой, похоже, ты проглотил безо всякой критики родившуюся в девятнадцатом веке доктрину, называемую позитивизмом, которая утверждает, что наука должна иметь дело только с теми вещами, которые можно реально наблюдать. Согласен, что ни в одном эксперименте невозможно измерить волновую функцию. Ну и что? Много раз повторив измерения для одного и того же начального состояния, ты можешь узнать, какой должна быть волновая функция этого состояния и применять результаты для проверки наших теорий. Чего же еще требовать? Тебе, на самом деле, нужно привести свои мысли в соответствие с двадцатым веком. Волновые функции реальны настолько же, насколько реальны кварки и симметрии: их просто удобно включить в наши теории. Любая система находится в определенном состоянии, независимо от того, наблюдает ее какое-либо человеческое существо или нет; состояние описывается не своими положением или импульсом, а волновой функцией.

Крошка Тим. Не думаю, что мне стоит спорить о том, что реально, а что нет, с тем, кто проводит вечера, прогуливаясь с духами. Позвольте мне только напомнить вам серьезную проблему, с которой сталкиваешься немедленно, как только представляешь, что волновая функция реальна. Эта проблема была упомянута во время той атаки на квантовую механику, которую предпринял Эйнштейн на Сольвеевском конгрессе 1933 г. в Брюсселе, а затем в 1935 г. была изложена им письменно в знаменитой статье совместно с Борисом Подольским и Натаном Розеном. Представьте систему, состоящую из двух электронов и приготовленную таким образом, что в какой-то момент времени электроны находятся на известном большом расстоянии друг от друга и обладают известным суммарным импульсом. (Это не нарушает соотношение неопределенностей Гейзенберга. Например, можно с любой желаемой точностью измерить расстояние между электронами, послав от одного к другому пучок света очень короткой длины волны; это, конечно, исказит импульс каждого из электронов, но в силу закона сохранения импульса, не изменит их полный импульс.) Если затем кто-то измеряет импульс первого электрона, то импульс второго также можно немедленно найти, поскольку известна сумма импульсов. С другой стороны, если кто-то измеряет положение первого электрона, то и положение второго становится немедленно известным, так как измерено расстояние между ними. Но все это означает, что наблюдая состояние первого электрона, вы можете мгновенно изменить волновую функцию, так что второй электрон станет обладать определенным положением или определенным импульсом, даже несмотря на то, что вы и близко не подходили ко второму электрону. И что же, вы продолжаете настаивать на реальности волновой функции, которую можно менять таким способом?

Дядюшка Скрудж. Я готов все это принять. Точно так же, меня не беспокоит проблема с выполнением закона специальной теории относительности, запрещающего распространение сигналов со скоростью, большей скорости света; нет никакого противоречия и с этим законом. У физика, который измеряет импульс второго электрона, нет способов узнать, не исказилось ли значение, измеренное им, в результате наблюдения первого электрона. Все, что ему известно, что электрон перед измерением мог в том числе иметь и определенное положение, и определенный импульс. Даже Эйнштейн не смог бы воспользоваться измерениями подобного рода, чтобы послать мгновенный сигнал от одного электрона к другому. (Можно было бы заметить, что Джон Белл сравнительно недавно столкнулся с еще более фантастическими следствиями квантовой механики, касающимися атомных спинов, а физики-экспериментаторы показали[67], что спины в атомных системах ведут себя так, как предсказывает квантовая механика, т.е. на самом деле законы квантовой механики отражают устройство самого мира.) Мне кажется, что ничто из сказанного не может заставить нас отказаться от мыслей о волновых функциях как о реальности; просто волновая функция ведет себя непривычным для нас образом, допуская мгновенные изменения, влияющие на волновую функцию всей Вселенной. Я думаю, что тебе надо перестать выискивать в квантовой механике глубокие философские откровения и предоставить мне возможность пользоваться ею.

Крошка Тим. Прошу меня извинить, но я должен заметить, что если вы готовы признать мгновенные изменения волновой функции во всем пространстве, то, как я подозреваю, вы готовы признать что угодно. Кроме того, надеюсь, вы простите меня, если я скажу, что вы не очень последовательны. Вы сказали, что волновая функция любой системы эволюционирует во времени совершенно детерминированным образом и что вероятности появляются только тогда, когда мы производим измерения. Но, согласно вашей точке зрения, не только электрон, но также измерительный прибор и человек, производящий с его помощью наблюдения, – все они образуют одну большую систему, описываемую волновой функцией с невероятно большим количеством значений, причем все эти значения меняются причинным образом даже во время измерения. Но если что-то происходит детерминированно, откуда же берется неопределенность в результатах измерений? Откуда берутся вероятности, когда производятся измерения?

Я испытываю симпатию к обеим сторонам в этом споре, хотя мне ближе реалист Скрудж, а не позитивист Крошка Тим. Я предоставил Крошке Тиму последнее слово, потому что проблема, поднятая им в последних фразах, является одной из самых важных загадок в интерпретации квантовой механики. Ортодоксальная копенгагенская интерпретация, которую я до сих пор излагал, базируется на резком разграничении физической системы, управляемой законами квантовой механики, и прибора, используемого для изучения этой системы и описываемого классически, т.е. согласно законам доквантовой физики. Наша мифическая частица может иметь волновую функцию со значениями как здесь, так и там, но когда ее наблюдают, она каким-то образом становится с достоверностью равной либо здесь, либо там, причем совершенно непредсказуемым образом, если не считать вероятностей. Но это различие в подходах к системе, которую наблюдают, и прибору, которым это делают, есть несомненная фикция. Мы полагаем, что квантовая механика управляет всем во Вселенной, не только поведением отдельных электронов, но и поведением измерительных приборов и самих людей, использующих эти приборы. Если волновая функция описывает измерительный прибор, так же как и наблюдаемую систему, и при этом эволюционирует детерминированно по законам квантовой механики даже во время измерения, то, как спрашивает Крошка Тим, откуда же берутся вероятности?

Неудовлетворенность искусственным разделением систем и наблюдателей в рамках копенгагенской интерпретации привела многих ученых к совершенно иной точке зрения, к интерпретации квантовой механики на основе идеи о множественности миров или множественности историй. Впервые такая интерпретация была представлена в диссертации Хью Эверетта из Принстона. Согласно этой точке зрения, измерения типа здесь-там над нашей мифической частицей представляют определенное взаимодействие между частицей и прибором, в результате которого волновая функция комбинированной системы перестраивается так, что имеет заметные значения лишь для двух конфигураций; одно значение соответствует конфигурации, в которой частица находится здесь и указатель прибора указывает на здесь, другое значение соответствует возможности, что частица находится там и прибор показывает там. Существует и определенная волновая функция, возникшая совершенно детерминированным образом по законам квантовой механики в результате взаимодействия частицы с измерительным прибором. Однако два значения волновой функции соответствуют двум состояниям с разной энергией, а так как измерительный прибор макроскопический, то разница в энергиях двух состояний очень велика и два значения волновой функции осциллируют на сильно отличающихся частотах. Наблюдение положения указателя на приборе напоминает случайную настройку на одну из двух радиостанций, WZ-ЗДЕСЬ и YX-TAM; если несущие частоты достаточно разделены, интерференция не возникает и вы принимаете ту или другую радиостанцию с вероятностью, пропорциональной интенсивности сигнала. Отсутствие интерференции между двумя значениями волновой функции означает, что, по существу, мировая история расщепилась на две истории, в одной из которых частица находится здесь, а в другой – там, и с этого момента две истории развиваются без взаимодействия друг с другом[68].

Применяя правила квантовой механики к комбинированной системе из частицы и измерительного прибора, можно на самом деле доказать, что вероятность обнаружить частицу здесь, а указатель прибора в положении здесь, пропорциональна квадрату значения здесь волновой функции частицы перед тем самым мгновением, когда она начала взаимодействовать с измерительным прибором, что как раз и постулируется в копенгагенской интерпретации квантовой механики. Однако вопрос Крошки Тима все еще остается без ответа. При вычислении вероятности того, что комбинированная система из частицы и измерительного прибора имеет одну из двух конфигураций, мы неявно все-таки протащили наблюдателя, который считывает показания прибора и обнаруживает надписи здесь или там. Хотя при этом прибор рассматривается квантово-механически, наблюдатель считается классическим; он обнаруживает, что указатель совершенно определенно указывает либо на здесь, либо на там, причем это нельзя предсказать заранее иначе как вероятностным образом. Конечно, можно и наблюдателя рассматривать квантово-механически, но ценой введения другого наблюдателя, который детектирует результаты наблюдений первого, читая, например, статью в физическом журнале. И так далее.