Теория относительности для миллионов - Мартин Гарднер

Эта разница во времени может быть вычислена по уравнениям специальной теории. Никаких ускорений здесь не было. Конечно, в данном случае нет и парадокса близнецов, поскольку нет космонавта, улетевшего и возвратившегося назад. Можно было бы предположить, что путешествующий близнец отправился на корабле А, затем пересел на корабль Б и вернулся обратно; но этого нельзя сделать без перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой. Чтобы сделать такую пересадку, он должен был бы подвергнуться действию потрясающе мощных сил инерции. Эти силы вызывались бы тем, что изменилась его система отсчета. При желании мы могли бы сказать, что силы инерции замедлили часы близнеца. Однако если рассматривать весь эпизод с точки зрения путешествующего близнеца, связав его с неподвижной системой отсчета, то в рассуждения войдет сдвигающийся космос, создающий гравитационное поле. (Главный источник путаницы при рассмотрении парадокса близнецов заключается в том, что положение может быть описано с разных точек зрения.) Независимо от принятой точки зрения уравнения теории относительности всегда дают одну и ту же разницу во времени. Эту разницу можно получить, пользуясь одной лишь специальной теорией. И вообще для обсуждения парадокса близнецов мы привлекли общую теорию лишь для того, чтобы опровергнуть возражения Дингля.

Часто бывает невозможно установить, какая из возможностей «правильная». Путешествующий близнец летает туда и обратно или это проделывает домосед вместе с космосом? Есть факт: относительное движение близнецов. Имеется, однако, два различных способа рассказать об этом. С одной точки зрения, изменение инерциальной системы отсчета космонавта, создающее силы инерции, приводит к разнице в возрасте. С другой точки зрения, действие сил тяготения перевешивает эффект, связанный с изменением Землей инерциальной системы. С любой точки зрения домосед и космос неподвижны по отношению друг к другу. Итак, положение полностью различно с разных точек зрения, несмотря на то что относительность движения строго сохраняется. Парадоксальная разница в возрасте объясняется независимо от того, какой из близнецов считается покоящимся. Нет необходимости отбрасывать теорию относительности.

А теперь может быть задан интересный вопрос.

Что, если в космосе нет ничего, кроме двух космических кораблей, А и Б? Пусть корабль А, используя свой ракетный двигатель, ускорится, совершит длинное путешествие и вернется назад. Будут ли предварительно синхронизированные часы на обоих кораблях вести себя по-прежнему?

Ответ будет зависеть от того, чьего взгляда на инерцию вы придерживаетесь — Эддингтона или Денниса Скьяма. С точки зрения Эддингтона — «да». Корабль А ускоряется по отношению к пространственно-временной метрике космоса; корабль Б — нет. Их поведение несимметрично и приведет к обычной разнице в возрасте. С точки зрения Скьяма— «нет». Имеет смысл говорить об ускорении только по отношению к другим материальным телам. В данном случае единственными предметами являются два космических корабля. Положение полностью симметрично. И действительно, в данном случае нельзя говорить об инерциальной системе отсчета потому, что нет инерции (кроме крайне слабой инерции, созданной присутствием двух кораблей). Трудно предсказать, что случилось бы в космосе без инерции, если бы корабль включил свои ракетные двигатели! Как выразился с английской осторожностью Скьяма: «Жизнь была бы совсем другой в такой Вселенной!»

Поскольку замедление часов путешествующего близнеца можно рассматривать как гравитационное явление, любой опыт, который показывает замедление времени под действием тяжести, представляет собой косвенное подтверждение парадокса близнецов. В последние годы было получено несколько таких подтверждений с помощью нового замечательного лабораторного метода, основанного на эффекте Мёссбауэра. Молодой немецкий физик Рудольф Мёссбауэр в 1958 г. открыл способ изготовления «ядерных часов», с непостижимой точностью отмеряющих время. Представьте часы, «тикающие пять раз в секунду, и другие часы, тикающие так, что после миллиона миллионов тиканий они отстанут лишь на одну сотую тиканья. Эффект Мёссбауэра способен сразу же обнаружить, что вторые часы идут медленнее первых!

Опыты с применением эффекта Мёссбауэра показали, что время вблизи фундамента здания (где тяжесть больше) течет несколько медленнее, чем на его крыше. По замечанию Гамова: «Машинистка, работающая на первом этаже здания Эмпайр Стейт Билдинг,[6] старится медленнее, чем ее сестра-близнец, работающая под самой крышей». Конечно, эта разница в возрасте неуловимо мала, но она есть и может быть измерена.

Английские физики, используя эффект Мёссбауэра, обнаружили, что ядерные часы, помещенные на краю быстро вращающегося диска диаметром всего в 15 см несколько замедляют свой ход. Вращающиеся часы можно рассматривать как близнеца, непрерывно изменяющего свою инерциальную систему отсчета (или как близнеца, на которого воздействует гравитационное поле, если считать диск покоящимся, а космос — вращающимся). Этот опыт является прямой проверкой парадокса близнецов. Наиболее прямой опыт будет выполнен тогда, когда ядерные часы поместят на искусственном спутнике, который будет вращаться с большой скоростью вокруг Земли.

Затем спутник возвратят и показания часов сравнят с теми часами, которые оставались на Земле. Конечно, быстро приближается то время, когда космонавт сможет сделать самую точную проверку, захватив ядерные часы с собой в далекое космическое путешествие. Никто из физиков, кроме профессора Дингля, не сомневается, что показания часов космонавта после его возвращения на Землю будут немного не совпадать с показаниями ядерных часов, оставшихся на Земле.

Тем не менее мы всегда должны быть готовы к сюрпризам. Вспомните опыт Майкельсона — Морли!

9. Модели Вселенной

Ни один физик не оспаривает сегодня специальную теорию относительности, и лишь немногие оспаривают основные положения общей теории относительности. Правда, общая теория относительности оставляет многие важные проблемы нерешенными. Несомненно и то, что наблюдения и эксперименты, поддерживающие эту теорию, малочисленны и не всегда убедительны. Но даже если бы не было вообще никаких подтверждений, общая теория относительности все же была бы необычайно привлекательна из-за больших упрощений, вводимых ею в физику.

Упрощений? Может показаться странным использование этого слова по отношению к теории, где применяется настолько развитая математика, что кто-то однажды сказал, будто во всем мире не более двенадцати человек могут понять ее (между прочим, это число было явно преуменьшено даже в то время, когда такое мнение было общепризнанным).

Математический аппарат теории относительности действительно сложен, но эта сложность компенсируется необыкновенным упрощением общей картины. Например, сведения тяготения и инерции к одному и тому же явлению достаточно, чтобы сделать общую теорию относительности наиболее плодотворным направлением при формировании взгляда на мир.

Эйнштейн высказал эту мысль в 1921 г., когда читал лекцию об относительности в Принстонском университете: «Возможность объяснить численное равенство инерции и гравитации единством их природы дает общей теории относительности, по моему убеждению, такие преимущества перед концепциями классической механики, что в сравнении с этим все трудности, встречающиеся здесь, следует считать небольшими…»

К тому же теории относительности присуще то, что математики любят называть «изяществом». Это своего рода артистическое произведение. «Каждый любитель прекрасного, — заявил однажды Лоренц, — должен желать, чтобы она оказалась правильной».

В этой главе твердо установленные аспекты теории относительности будут оставлены в стороне, и читатель окунется в область ожесточенных споров, область, где точки зрения являются не более чем предположениями, которые должны быть приняты или отвергнуты на основе научных доказательств.

Что представляет собой Вселенная в целом? Мы знаем, что Земля — это третья от Солнца планета в системе из девяти планет и что Солнце является одной из примерно ста миллиардов звезд, составляющих нашу Галактику. Мы знаем, что в той области пространства, которую можно прозондировать самыми мощными телескопами, разбросаны другие галактики, число которых также должно исчисляться миллиардами. Продолжается ли это до бесконечности?

Бесконечно ли число галактик? Или же пространство все-таки имеет конечные размеры? (Может быть, нам следует говорить «наше пространство», поскольку если наше пространство ограниченно, то кто может сказать, что не существует других ограниченных пространств?)