Касательные - Грег Бир

- Ну да. - Пол кивнул. - Это же просто. Прямо как в той книге, которую вы мне показывали.

- А если плоскостью резать сферу, то плоскоземцы узрят сначала "невидимую" точку касания сферы и плоскости, затем круг, который будет расти, достигая максимума, чтобы затем уменьшаться до точки и исчезнуть.

Тути нарисовал двухмерные фигурки, в восторге взирающие на происходящие перед их глазами изменения.

- С этим все ясно, - вновь кивнул Пол. - Теперь я могу поиграть на "тронклейвере"?

- Еще минуту. Потерпи. Так как должен выглядеть тессерэкт, попадая в наше трехмерное пространство? Вспомни программу, теперь... картинки на дисплее.

Пол поглядел на потолок.

- Я не знаю. - В голосе слышалась скука.

- А ты подумай, - настаивал Тути.

- Это что-то... - Пол сложил ладони углом, - что-то вроде тех египетских штук, но с тремя сторонами... или как ящик. Да, как ящик, но необычной формы, не прямоугольный. Если же ты должен провалиться сквозь плоскоземье...

- Да, любопытная получится картинка. - Питер улыбнулся. - Руки, ноги, тело в разрезе, окаймленные кожей...

- И голова, - добавил Пол. - С глазами и носом.

Звякнул дверной звонок. Пол аж подпрыгнул.

- Неужели мама? - обеспокоенно спросил он.

- Не думаю, - ответила Лорен. - Скорее Хокрам. - Она пошла открывать дверь и вскоре вернулась с невысоким очень бледным мужчиной.

Тути встал, пожал ему руку.

- Пол Тремонт, Ирвинг Хокрам, - представил он своих гостей.

Хокрам искоса глянул на Пола. Глаза его холодно блеснули.

- Как продвигается моя работа? - спросил он Тути.

- Все готово, - ответил тот. - Она наверху. Похоже, ваши ученые мужи трясли не то логическое дерево. - Тути принес папку с какими-то бумагами и распечатками и протянул Хокраму.

Хокрам просмотрел распечатки.

- Не могу сказать, что я очень доволен. С другой стороны, ошибок нет. Работа, как всегда, выполнена на самом высоком уровне. Вот ваш чек. - Он протянул Тути конверт. - Жаль только, что мы не получили результатов раньше. Я бы обошелся без лишних волнений, а компания сэкономила бы приличную сумму.

- К сожалению, не получилось.

- У меня есть для вас другая, очень важная работа... - Хокрам изложил суть дела.

Тути подумал несколько минут, покачал головой:

- Очень сложно, Ирвинг. Такого еще никто не делал. Потребуется месяц, чтобы понять, есть ли решение у поставленной задачи.

- Сейчас меня именно это и интересует: разрешима ли она. От этого зависит многое. - Хокрам сцепил руки. Вроде бы еще больше побледнел. Дайте мне знать как можно скорее.

- Займусь этим незамедлительно.

- А это ваш ученик? - Хокрам указал на Пола.

- Нет, юный друг. Интересуется музыкой. Отлично играет Моцарта.

- Я помогаю ему с тессерэктами, - вставил Пол.

- Надеюсь, ты не мешаешь Питеру. Его работа очень важна.

Пол покачал головой.

- Вот и хорошо. - И Хокрам отбыл, зажав папку под мышкой.

Тути вернулся в кабинет-мастерскую, прихватив с собой Пола, Лорен примялась было за роман, застыв с ручкой над блокнотом, но нужные слова не шли в голову. Она всегда нервничала после ухода Хокрама. Она поднялась по ступенькам, застыла на пороге кабинета. Такое случалось часто: ее присутствие не мешало Тути. Увлеченный работой, он ничего не замечал.

- Кто этот человек? - услышала она вопрос Пола.

- Я работаю на него. Он - сотрудник большой электронной фирмы. Большая часть оборудования, которым я пользуюсь, получена от него. Компьютеры, мониторы с высоким разрешением. Он предлагает мне разные задачи. А с результатами идет к своим боссам и говорит, что все сделано им.

- Глупость какая-то, - пожал плечами Пол. - А что за задачи?

- Коды, шифры. Компьютерная защита. Когда-то я этим занимался.

- Вы хотите сказать, защита компьютера от несанкционированного доступа? - Пол просиял. - Нам рассказывали об этом в школе.

- Все обстоит гораздо сложнее. - Тути улыбнулся. - Ты когда-нибудь слышал о немецкой "Энигме" или проекте "Ультра"?

Пол покачал головой.

- Я так и думал. Давай попробуем другую фигуру. - Он запустил новый вариант программы четырехмерной графики и посадил Пола перед экраном. Так как будет выглядеть гиперсфера, попади она в наше пространство?

Пол задумался.

- По-странному.

- Не так уж и по-странному. Ты уже видел ее на экране.

- А, в нашем пространстве. Это просто. Этакий воздушный шарик, раздувающийся из ничего, а потом спускающийся. Сложнее представить себе, как в действительности выглядит гиперсфера. Я хочу сказать, окажись она направерх от нас.

- Направерх? - переспросил Тути.

- Ну да. Направерх и налевниз. Как бы ни назывались эти направления.

Тути не отрывал глаз от мальчика. Присутствия Лорен они не замечали.

- Вообще-то они называются ана и ката, - уточнил Тути. - И как же выглядит гиперсфера?

Руки Пола описали широкие круги.

- Она - как шар, и она - как подкова, в зависимости от того, откуда смотреть. Как воздушный шарик, пробитый жалами пчел, только поверхность гладкая, а не покрытая рябью.

Глаза Тути раскрылись еще шире.

- Ты действительно это видишь?

- Конечно, - кивнул Пол. - Ваша программа для того и предназначена, не так ли? Позволяет увидеть фигуры вроде этой гиперсферы.

Тути кивнул, слова мальчика потрясли его.

- А теперь я могу поиграть на "тронклейвере"?

Лорен попятилась. Она услышала что-то очень важное, это она поняла, но смысл услышанного остался для нее тайной. Час спустя Тути спустился вниз, оставив синтезатор на растерзание Полу. Сел за стол напротив Лорен.

- Программа работает. Не для меня, но для него. Я только что показывал ему. Я показал ему фигуры с обратными тенями. Он все понял. А теперь сидит и играет Гайдна. С листа. Этот мальчик - гений.

- Ты про музыку?

Он пристально всмотрелся в нее, нахмурился.

- Да, полагаю, и в музыке тоже. Но я говорю о его пространственном воображении... координаты и перемещения в многомерном пространстве. Знаешь, если взять трехмерный объект и перенести его в четырехмерное пространство, он вернется зеркально отображенным. Поэтому, если мою правую руку, - он поднял правую руку, - поднять направерх или опустить налевниз, она станет в точности как левая.

- Не поняла, - покачала головой Лорен. - Что такое направерх и налевниз?

- Так Пол назвал перемещения вдоль четвертой оси координат. Те, кто придерживается научной терминологии, называют их ана и ката. Все равно, что вверх и вниз для плоскоземца, которому доступны только движения вправо-влево и вперед-назад.

Она подумала о превращении одной руки в другую.

- Все равно не могу себе этого представить.

- Я пытался, но тоже не смог, - посетовал Тути. - Наверное, наши мозги слишком закостенели.