Касательные - Грег Бир

— Ну да. — Пол кивнул. — Это же просто. Прямо как в той книге, которую вы мне показывали.

— А если плоскостью резать сферу, то плоскоземцы узрят сначала «невидимую» точку касания сферы и плоскости, затем круг, который будет расти, достигая максимума, чтобы затем уменьшаться до точки и исчезнуть.

Тути нарисовал двухмерные фигурки, в восторге взирающие на происходящие перед их глазами изменения.

— С этим все ясно, — вновь кивнул Пол. — Теперь я могу поиграть на «тронклейвере»?

— Еще минуту. Потерпи. Так как должен выглядеть тессерэкт, попадая в наше трехмерное пространство? Вспомни программу, теперь… картинки на дисплее.

Пол поглядел на потолок.

— Я не знаю. — В голосе слышалась скука.

— А ты подумай, — настаивал Тути.

— Это что-то… — Пол сложил ладони углом, — что-то вроде тех египетских штук, но с тремя сторонами… или как ящик. Да, как ящик, но необычной формы, не прямоугольный. Если же ты должен провалиться сквозь плоскоземье…

— Да, любопытная получится картинка. — Питер улыбнулся. — Руки, ноги, тело в разрезе, окаймленные кожей…

— И голова, — добавил Пол. — С глазами и носом.

Звякнул дверной звонок. Пол аж подпрыгнул.

— Неужели мама? — обеспокоенно спросил он.

— Не думаю, — ответила Лорен. — Скорее Хокрам. — Она пошла открывать дверь и вскоре вернулась с невысоким очень бледным мужчиной.

Тути встал, пожал ему руку.

— Пол Тремонт, Ирвинг Хокрам, — представил он своих гостей.

Хокрам искоса глянул на Пола. Глаза его холодно блеснули.

— Как продвигается моя работа? — спросил он Тути.

— Все готово, — ответил тот. — Она наверху. Похоже, ваши ученые мужи трясли не то логическое дерево. — Тути принес папку с какими-то бумагами и распечатками и протянул Хокраму.

Хокрам просмотрел распечатки.

— Не могу сказать, что я очень доволен. С другой стороны, ошибок нет. Работа, как всегда, выполнена на самом высоком уровне. Вот ваш чек. — Он протянул Тути конверт. — Жаль только, что мы не получили результатов раньше. Я бы обошелся без лишних волнений, а компания сэкономила бы приличную сумму.

— К сожалению, не получилось.

— У меня есть для вас другая, очень важная работа… — Хокрам изложил суть дела.

Тути подумал несколько минут, покачал головой:

— Очень сложно, Ирвинг. Такого еще никто не делал. Потребуется месяц, чтобы понять, есть ли решение у поставленной задачи.

— Сейчас меня именно это и интересует: разрешима ли она. От этого зависит многое. — Хокрам сцепил руки. Вроде бы еще больше побледнел. Дайте мне знать как можно скорее.

— Займусь этим незамедлительно.

— А это ваш ученик? — Хокрам указал на Пола.

— Нет, юный друг. Интересуется музыкой. Отлично играет Моцарта.

— Я помогаю ему с тессерэктами, — вставил Пол.

— Надеюсь, ты не мешаешь Питеру. Его работа очень важна.

Пол покачал головой.

— Вот и хорошо. — И Хокрам отбыл, зажав папку под мышкой.

Тути вернулся в кабинет-мастерскую, прихватив с собой Пола, Лорен примялась было за роман, застыв с ручкой над блокнотом, но нужные слова не шли в голову. Она всегда нервничала после ухода Хокрама. Она поднялась по ступенькам, застыла на пороге кабинета. Такое случалось часто: ее присутствие не мешало Тути. Увлеченный работой, он ничего не замечал.

— Кто этот человек? — услышала она вопрос Пола.

— Я работаю на него. Он — сотрудник большой электронной фирмы. Большая часть оборудования, которым я пользуюсь, получена от него. Компьютеры, мониторы с высоким разрешением. Он предлагает мне разные задачи. А с результатами идет к своим боссам и говорит, что все сделано им.

— Глупость какая-то, — пожал плечами Пол. — А что за задачи?

— Коды, шифры. Компьютерная защита. Когда-то я этим занимался.

— Вы хотите сказать, защита компьютера от несанкционированного доступа? — Пол просиял. — Нам рассказывали об этом в школе.

— Все обстоит гораздо сложнее. — Тути улыбнулся. — Ты когда-нибудь слышал о немецкой «Энигме» или проекте «Ультра»?

Пол покачал головой.

— Я так и думал. Давай попробуем другую фигуру. — Он запустил новый вариант программы четырехмерной графики и посадил Пола перед экраном. Так как будет выглядеть гиперсфера, попади она в наше пространство?

Пол задумался.

— По-странному.

— Не так уж и по-странному. Ты уже видел ее на экране.

— А, в нашем пространстве. Это просто. Этакий воздушный шарик, раздувающийся из ничего, а потом спускающийся. Сложнее представить себе, как в действительности выглядит гиперсфера. Я хочу сказать, окажись она направерх от нас.

— Направерх? — переспросил Тути.

— Ну да. Направерх и налевниз. Как бы ни назывались эти направления.

Тути не отрывал глаз от мальчика. Присутствия Лорен они не замечали.

— Вообще-то они называются ана и ката, — уточнил Тути. — И как же выглядит гиперсфера?

Руки Пола описали широкие круги.

— Она — как шар, и она — как подкова, в зависимости от того, откуда смотреть. Как воздушный шарик, пробитый жалами пчел, только поверхность гладкая, а не покрытая рябью.

Глаза Тути раскрылись еще шире.

— Ты действительно это видишь?

— Конечно, — кивнул Пол. — Ваша программа для того и предназначена, не так ли? Позволяет увидеть фигуры вроде этой гиперсферы.

Тути кивнул, слова мальчика потрясли его.

— А теперь я могу поиграть на «тронклейвере»?

Лорен попятилась. Она услышала что-то очень важное, это она поняла, но смысл услышанного остался для нее тайной. Час спустя Тути спустился вниз, оставив синтезатор на растерзание Полу. Сел за стол напротив Лорен.

— Программа работает. Не для меня, но для него. Я только что показывал ему. Я показал ему фигуры с обратными тенями. Он все понял. А теперь сидит и играет Гайдна. С листа. Этот мальчик — гений.

— Ты про музыку?

Он пристально всмотрелся в нее, нахмурился.

— Да, полагаю, и в музыке тоже. Но я говорю о его пространственном воображении… координаты и перемещения в многомерном пространстве. Знаешь, если взять трехмерный объект и перенести его в четырехмерное пространство, он вернется зеркально отображенным. Поэтому, если мою правую руку, — он поднял правую руку, — поднять направерх или опустить налевниз, она станет в точности как левая.

— Не поняла, — покачала головой Лорен. — Что такое направерх и налевниз?

— Так Пол назвал перемещения вдоль четвертой оси координат. Те, кто придерживается научной терминологии, называют их ана и ката. Все равно, что вверх и вниз для плоскоземца, которому доступны только движения вправо-влево и вперед-назад.