Голография для любознательных. Книга для научных сотрудников школьного возраста - Александр Акилов

Работы Огюста Френеля

Огюстен Френель (10.05.1788 – 14.07.1827)

Молодого дорожного инженера Огюстена Френеля, присоединившегося волонтером к роялистским войскам, которые должны были преградить дорогу Наполеону во время его возвращения с острова Эльба, уволили со службы, и он вынужден был уехать домой и посвятить свободное время исследованию дифракции, имея в своем распоряжении лишь случайное и примитивное экспериментальное оборудование. Два доклада, представленных им 15 октября 1815 года Парижской Академии наук, были первым результатом этих трудов. Френель был приглашен в Париж для повторения своих опытов в более благоприятных условиях. Френель начал исследовать тени, отбрасываемые небольшими препятствиями на пути лучей, и обнаружил образование полос не только снаружи, но и внутри тени, что до него уже наблюдал ученый Гримальди (1618—1663) и о чем лукаво умолчал Ньютон. Исследование тени, образуемой тонкой проволокой, привело Френеля к повторному открытию принципа интерференции после Томаса Юнга. «Внутренние каемки не могут образовываться от простого смешения этих лучей, потому что каждая сторона проволоки в отдельности направляет тень только на непрерывный поток света; следовательно, каемки образуются в результате перекрещивания этих лучей», – писал в своем докладе молодой ученый. Этот вывод, который представляет собой, так сказать, перевод явления на понятный язык, полностью противоречит гипотезе Ньютона и подтверждает теорию световых колебаний. Легко можно догадаться, что колебания двух лучей, которые скрещиваются под очень малым углом, могут взаимодействовать, образуя картину интерференции.

Свет направляется на симметричную бипризму (2) от яркого источника через узкую щель (1), которая собирает два пучка света на экране (3). В результате сложения этих пучков возникает периодическая картина интерференции

В Париже Френель узнал об опытах Юнга с двумя отверстиями, которые, по его мнению, были вполне подходящими для иллюстрации волновой природы света. Для исключения всякой возможности истолкования этого явления, как действия краев отверстий, Френель придумал известный «опыт с двумя зеркалами», о котором он сообщает в 1816г., а затем в 1819 году «опыт с бипризмой», ставший с тех пор классическим методом демонстрации принципа интерференции. Свет направляется на симметричную бипризму (2) от яркого источника через узкую щель (1), которая собирает два пучка света на экране (3). В результате сложения этих пучков возникает периодическая картина интерференции. Взяв на вооружение явление интерференции, Френель располагал теперь тремя принципами: принципом элементарных волн, принципом огибающей и принципом интерференции. Это были три отдельных принципа, которые Френель гениально решил слить воедино. Таким образом, для Френеля «огибающая» волн в явлении преломления света не просто геометрическое понятие, как для Гюйгенса, а представляет собой алгебраическую сумму импульсов, создаваемых каждой элементарной волной. Полная сумма всех этих импульсов складывается согласно принципу интерференции и в частном случае может быть равна нулю. Другими словами, световые волны одинаковой длины могут складываться и вычитаться в зависимости от значения их фаз в некоторой точке пространства.

Благодаря опытам Юнга и Френеля, монохроматическую плоскую световую волну в общем случае можно описать функцией вида:

ξ (x,t) = A*cos (ωt – kx + φ0), где:

ξ (x,t) – смещение частицы среды, находящейся на расстоянии (х) от источника колебаний в момент времени (t);

A – амплитуда колебаний;

ω – круговая (циклическая) частота, ω= kν;

ν = 1/Т – частота электромагнитных колебаний;

k – волновое число, k=2π/λ;

λ – длина волны;

υ – скорость распространения волны, υ = λ/T;

Т – период колебаний;

φ0 – начальная фаза колебаний.

График зависимости смещения волны от времени

Таким образом, описание интерференции монохроматических волн сводится к вычислению амплитуды (при необходимости и фазы) результирующей волны.

После нескольких лет перерыва в исследованиях, Френель вновь излагает свою теорию в обширном докладе о дифракции, представленном в 1818 году на конкурс Парижской Академии наук. Этот доклад рассматривался комиссией, состоявшей из Лапласа, Био, Пуассона, Араго и Гей—Люссака. Трое первых были убежденные ньютонианцы, Араго был настроен в пользу Френеля, а Гей—Люссак, по существу, не был компетентен в рассматриваемом вопросе, но был известен своей честностью. Пуассон заметил, что из теории Френеля можно вывести следствия, находящиеся как будто в явном противоречии со здравым смыслом, поскольку из расчета следует, что в центре геометрической тени непрозрачного диска надлежащих размеров должно наблюдаться светлое пятно, а в центре конической проекции небольшого круглого отверстия, на определенном расстоянии должно наблюдаться темное пятно. Комиссия предложила Френелю доказать экспериментально выводы из его теории, и Френель блестяще это выполнил, доказав, что «здравый смысл» в этом случае ошибается. После этого по единодушному предложению комиссии Академия наук присудила ему премию, а в 1823 году он был избран ее членом. Но для того, чтобы доказать, что дифракция и интерференция когерентных волн являются двумя сторонами одного и того же явления, должно было пройти целое столетие.

Определения

Зависимость показателя преломления света от частоты колебаний (или длины волны) называется дисперсией.

Совокупность монохроматических компонент в излучении называется спектром.

Когерентностью в физике называется согласованность нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся в виде явления интерференции. Колебания когерентны, если частота и разность их фаз постоянны во времени.

Интерфере́нция све́та – перераспределение интенсивности света в результате наложения нескольких световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Распределение интенсивности колебаний в пространстве называется интерференционной картиной.

Дифра́кция во́лн (лат. Diffractus – буквально огибание препятствия волнами) – явление, которое проявляет себя, как отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн. Она представляет собой универсальное волновое явление и характеризуется одними и теми же законами при наблюдении волновых полей разной природы.

Сведения из волновой оптики

Давайте рассмотрим перечисленные выше определения немного подробнее. Понимание всех этих явлений поможет нам в дальнейшем разобраться с принципами голографии.

Дисперсия

Разложение белого света в спектр с помощью кварцевой призмы

Белый свет имеет непрерывный спектр. Излучение отдельных атомов может иметь дискретный спектр.

Спектры испускания и поглощения некоторых атомов

Скорость света в вакууме не зависит от частоты или длины волны и равна (С) = 3·108 м/с. Если поочередно пропускать через стеклянную призму пучки монохроматического света разной длины волны под одним и тем же углом падения, то можно заметить, что фиолетовый луч преломляется больше, чем красный. Значит коэффициент преломления nф> nк. Абсолютный показатель преломления связан со скоростью распространения света в прозрачной среде формулой:

nф /nк = Ск* / Сф*;

где Ск* и Сф* – скорости света в стекле для красного и фиолетового цветов; nф и nк – коэффициенты преломления фиолетового и красного цвета соответственно.

Скорость фиолетового света в прозрачной среде будет меньше скорости красного света.

Приборы, с помощью которых исследуются спектры излучения различных источников, называются спектральными приборами (спектроскоп и спектрограф). Для разложения излучения в спектр в спектральном приборе используется призма.

Оптическая схема спектрографа

Действие призмы основано на явлении дисперсии, то есть зависимости показателя преломления (n) вещества от длины волны света (λ). Щель S, на которую падает исследуемое излучение, находится в фокальной плоскости линзы Л1. Эта часть прибора называется коллиматором. Выходящий из линзы параллельный пучок света падает на призму (P). Вследствие дисперсии свет разных длин волн выходит из призмы под разными углами. В фокальной плоскости линзы Л2 располагается экран или фотопластинка, на которой фокусируется излучение. В результате в разных местах экрана возникает изображение входной щели S в свете разных длин волн. У всех прозрачных твердых веществ (стекло, кварц), из которых изготовляются призмы, показатель преломления (n) в диапазоне видимого света убывает с увеличением длины волны (λ). Монотонно убывающая зависимость n (λ) называется нормальной дисперсией. В спектральных приборах высокого класса и разрешения вместо призм применяются дифракционные решетки.