Необыкновенная жизнь обыкновенной капли - Марк Волынский

da2/dτ = F1F2 

В левой части производная квадрата диаметра кап­ли , а по времени τ. Это скорость убывания площади жидкой поверхности по мере испарения (производная отрицательна). В правой части уравнения произведение двух функций, включающих многие физические и гео­метрические параметры: чем значения функций больше, тем быстрее протекает испарение. Функция F1 отража­ет влияние факторов, не зависящих от движения; это функция статического испарения, такая же, как и в слу­чае неподвижной капли. Она зависит от температур газа и жидкости, от теплоты испарения, от удельных весов жидкости и пара, от коэффициента диффузии паров и других факторов. 

Функция F2 учитывает рост скорости испарения за счет движения капли. Для случая неподвижной капли (F2= 1) уравнение легко интегрируется и получается закон статического испарения, выражающий убывание площади поверхности капли во времени:

(а/а1)2=1—(F1/а12)τк , 

где а — текущий (переменный) диаметр капли; a1— на­чальный диаметр; F1 — среднее значение функции.

Время жизни капли или время ее полного испарения (при а =0) выразится простой формулой:

τk  = а12/F1 

означающей, что время испарения пропорционально квадрату диаметра капли. Эта формула широко исполь­зуется для расчета времени испарения капель, увлечен­ных газовым потоком. 

Фотографический автопортрет

Созданная усилиями ряда исследователей теория была, как мы помним, приближенной и нуждалась в серьез­ном обосновании. Имея впереди долговременную цель — разработку методики расчета процессов смесеобразова­ния в камере двигателя,— я стал искать эксперимент, который мог бы подтвердить достоверность полученных формул испарения капли. 

Мои опыты по улавливанию и измерению спектров жидких частиц некоторые коллеги называли ловлей блох; теперь же предстояло «поймать» величину, гораз­до меньшую самой капли. Если капля диаметром 0,2 миллиметра потеряла за счет испарения во время полета половину своей массы, то уменьшение диаметра оказывается, как легко вычислить, совсем небольшим; на 0,06 миллиметра. 

Осознав трудность задачи, я стал искать напарника по работе из толковых сотрудников приборного подраз­деления. Не каждого капля могла увлечь, как меня, я решил попытаться прельстить кого-нибудь из соиска­телей ученой степени безусловной диссертабельностью темы. 

В нашей прессе система представления и защиты диссертаций, говоря словами Маяковского, была «в шты­ки неоднократно атакована». Она имеет, конечно, свои недостатки, но в нашем институте диссертации приноси­ли, как правило, пользу и делу, и научному работнику. Перед ученым советом, где заседали маститые ученые, известные академики, профессора и особенно «зубастая» молодежь, со скороспелыми, халтурными работами вы­лезать никто не решался. Диссертации тогда редко пи­сались специально для защиты, обычно они оказыва­лись естественно созревшим (иногда и перезревшим) плодом длительных исследований, результаты которых помещались в монографиях и журналах, практически использовались в промышленности. Что касается меня самого (пример не для подражания), то свои диссерта­ции я защитил с большим опозданием, после многих публикаций, когда уже иные коллеги недоумевали или посмеивались, а начальство ругало — защита диссерта­ции стояла в планах отделов и учитывалась при оценке их работы. (Еще не родился саркастический перефраз: «Уче­ным можешь ты не быть, но кандидатом быть обязан».) Причиной моего опоздания была затянувшаяся попыт­ка решить или хотя бы продвинуть теоретически пробле­му спектра капель. Однако трудности явно превышали возможности автора, впрочем, как и других исследова­телей, ломавших голову над этой задачей.

Мы обсудили схему опыта с моим напарником и решили, что естественней всего применить скоростную фотографию. Прибор для формирования однородных капель надежно работал, а искровая осветительная установка с экспозицией около 10-6 секунды должна была помочь нам «остановить» летящую каплю. По­скольку фотографировать одну и ту же частицу в раз­ных точках пути было чрезвычайно сложно, мы собира­лись снимать капли из однородной серии в начальном неиспаренном состоянии и после испарения, в сечении на выходе установки. Эксперимент представлялся но­вым и многообещающим. Но на первых же шагах воз­никла трудность, буквально загнавшая нас в тупик. 

Съемка с увеличением (правда, с не очень большим) нуждалась в тщательной фокусировке аппаратуры в точке ожидаемого появления капли, и требовалось точ­ное знание ее координат. Вспоминаю один из серии на­ших безрадостных разговоров. 

— Ты, кажется, втравил меня в безнадежное дело,— сказал мой обычно спокойный до флегматичности на­парник, который теперь все более проникался тревогой и раздражением.— Ведь при микросъемке очень мала глубина резкости — помнишь фотографирование факела распыливания? Малейшее отклонение капли от плос­кости фокусировки — и фотография получится размы­той, не пригодной для обмеров. 

— Да, кажется, капля не собирается нам позиро­вать. Понимаешь, я надеялся за счет высокого качества аэродинамики нашей установки уменьшить турбулент­ность потока... Не получилось: случайные пульсации «таскают» капли в слишком широкой зоне разброса. В струйке каплеобразователя капель маловато, вероят­ность попадания в фокус ничтожна. 

Перед нами лежал улавливающий экран с удручаю­ще широкой зоной рассеивания капельных следов. 

— Может, сделать батарею многих капельниц? Веро­ятность возрастает. 

— Нет, не удастся настроить все на строго одина­ковый размер капли. 

— А если сделать сечение струи воздуха поменьше, ну миллиметров пять—десять? Пределы колебаний час­тиц сузятся. 

— Не выйдет: для заметного испарения капли ну­жен путь не менее полуметра — твоя струйка размоет­ся, возмущения лишь возрастут. 

Наступила пауза, каждый размышлял про себя. Пос­ле раздумья мы почти одновременно пришли к одному выводу: капля должна сама себя фотографировать, включать вспышку электроискры в нужный момент. Иного пути нет. Но как это сделать? 

— Если взять небольшой осветитель,— начал я с не­ясной надеждой,— пустить из вертикальной щели световую плоскость через поток с каплями и прямо на фото­элемент... 

— На эту световую плоскость навести фотоаппарат, совместить с ней плоскость фокусировки,—Людхватил мой коллега.— Такой свет — ничто сравнительно с искровой вспышкой, он нам не помешает... 

— Так-так... капля ведь где-то пересечет световой барьер... если бы... фотоэлемент почувствовал и срабо­тал... 

Надежда постепенно увядала. 

— То-то и оно... твоими устами да мед пить. Тут не турникет метро, где загораживается весь луч фотоэле­мента. Здесь перекрытие мизерное, фотоэлемент «и ухом не поведет». 

Открывшаяся было дверка вела в никуда. Мы снова и надолго загрустили. Бесплодные поиски утомляли, и я отключился, тупо глядя на стеклянную мензурку. Косой осенний луч ложился на рабочий стол, преломля­ясь в стеклянной мензурке с цветами, поставленными лаборанткой. Бледный зайчик падал на пол далеко в затененный угол комнаты. Мне казалось, что мы бро­дим где-то рядом с истиной, не хватало одного послед­него шага. Почти бессознательно пробормотал я блоков­скую стихотворную строчку: «В косых лучах вечерней пыли я знаю, ты придешь опять...» И вдруг в самом деле пришла «Она» — идея. Словно лучик высветил не­достающий фрагмент решения — косой луч! Идея! 

Мой коллега, не склонный к лирике, зато привычный к моему бормотанию стихов и возгласам «Идея!», реа­гировал лишь вялой гримасой. 

— Гляди...— я в несколько штрихов набросал за­конченную схему всего узла фотоустановки. Забавно было наблюдать, как на скептичной физиономии моего коллеги вдруг ожили и задвигались от улыбки полуша­рия щек. 

— Видишь?.. Ось вспомогательного осветителя на­клоним градусов на 45 и пересечем воздушный поток с каплями не поперечной, а косой световой плоскостью — к черту стереотип перпендикуляров и параллелей, он и сковывал нас. С косой плоскостью совместим плоскость фокусировки фотоаппарата... Свет теперь пойдет мимо фотоэлемента... И бог с ним. Опыт, конечно, ведем в затемненном помещении, при открытом фотообъективе, который пока ничего не снимает. Капля, проходя свето­вой барьер, бросит преломленный (или отраженный) луч куда-то вкось — там и подставим объектив фотоэле­мента ... угол найдем эмпирически. Лучик будет сла­бый — ничтожной яркости, но фотоэлемент, глядящий в абсолютную темноту, ощутит контраст. Дальнейшее по­нятно: фототок включит искровой осветитель, и, когда капля попадет в плоскость наведения, она снимет сама себя в наилучшем виде.