На волне Вселенной. Шрёдингер. Квантовые парадоксы - Довид Ласерна

Ψ = a1Ψ1 + а2Ψ2 + а3Ψ3 + а4Ψ4 + а5Ψ5 + ... +аnΨn

Функция ψ, которую мы получили, нанизывая друг на друга решения для каждого конкретного уровня, является решением уравнения Шрёдингера, которое предполагает все энергетические состояния. Чему соответствует это сложение в физическом смысле? Это электрон перед измерением; в этот момент он характеризуется таким свойством, как наложение состояний (суперпозиция). По отношению к различным возможностям ψ всегда предпочитает соединительный союз «и» разъединительному союзу «или», таким образом, электрон одновременно находится во всех состояниях и ни в одном из них. Мы имеем дело с соединением в один момент времени всех возможных состояний. Шрёдингер говорил о функции ψ как о списке ожиданий. Функция показывает все возможные состояния и определяет, какова вероятность того, что при произведенном измерении каждое из них воплотится.

Экспериментальный результат, полученный ученым, выражается в конкретном измерении, частном положении электрона, длине волны спектральной линии, определенной интенсивности. В принципе, никто не наблюдает за фантасмагорическим наложением состояний, поскольку не существует множества одновременно дрожащих точек на экране детектора, как и различных размытых линий. Закономерно возникает вопрос: что именно определяет состояние, которое может быть материализовано при измерении? Чтобы отделить список ожиданий, предлагаемый функцией ψ для каждого наблюдаемого объекта и полученного конечного результата, была введена концепция коллапса волновой функции. Речь идет о мгновенной, если так можно выразиться, кристаллизации функции, когда исчезают все возможности списка за исключением одной (откуда термин «коллапс») — той, которая и регистрируется. Уравнение Шрёдингера не говорит нам, когда происходит это мгновенное изменение, и не описывает его. Конечное состояние должно вполне соответствовать естественному положению вещей, поскольку решение в пользу одной из возможностей случайно принимает сама природа (см. рисунок).

Коллапс волновой функции ставит очень много вопросов, для разрешения которых предлагается исходить из противоположных положений. Довольно долго наиболее распространена была копенгагенская интерпретация, основные черты которой были сформированы в ходе дискуссии между Гейзенбергом и Бором, хотя ученые так и не пришли к полному согласию.

В общих чертах эта интерпретация защищает прагматическую точку зрения, лишенную излишнего философствования. Она довольствуется тем фактом, что теория работает, потому что осуществляются все ее прогнозы. Поскольку квантовая механика работает и позволяет нам конструировать микросхемы и сверхпроводники, зачем требовать от нее обязательного соответствия рациональным ожиданиям, следующим из нашего видения макроскопического мира? Гейзенберг предостерегал:

«Если несмотря ни на что мы хотим провести математические расчеты для наглядного описания феноменов, необходимо ограничиться неполными моделями, например моделями волны или частицы». Копенгагенская интерпретация десятилетиями использовалась при преподавании квантовой механики, акцент в ней был сделан на овладении уравнениями, а все метафизические рассуждения учебники по возможности оставляли в стороне.

Наблюдения нарушают не только то, что было измерено, но и то, что они производят.

Замечание немецкого физика Паскуаля Йордана о процессе измерения в квантовой механике

Теория заканчивается в тот момент, когда она представляет список ожиданий; на этом описание завершается. Использование нематематических доводов для объяснения того, что не охватывают уравнения, не помогает. Перед измерением есть только функция ψ, «сущность», принадлежащая абстрактному, но не физическому пространству. По завершении измерений из мира абстракций внезапно материализуются конкретные значения частоты v или положения х . Известные свойства какой-либо частицы могут быть лишь вероятностным наброском, не имеющим никакого смысла до того момента, пока кто-то не решит этот смысл определить. Как говорил физик Джон Арчибальд Уилер, один из великих теоретиков второй половины XX века, «никакой квантовый феномен не является феноменом, пока он не является наблюдаемым (регистрируемым) феноменом». Мы понимаем, что наблюдение вызывает коллапс волновой функции вокруг определенного значения, но в результате в определенной точке пространства и в определенный момент времени появляется электрон.

Копенгагенская интерпретация требует примирения с ограниченностью наших знаний. Все объекты из нашего макроскопического окружения имеют четкую форму и свойства, но этого нельзя требовать от атомных явлений. Мозг на основе наших ощущений создает реальность, но мы не видим, не чувствуем протоны и электроны, мы не можем к ним прикоснуться. Эти частицы не могут стать частью обычной реальности, так как нам не хватает для этого наглядных представлений. Нужно признать, что говоря о частице (точка, не имеющая размеров и обладающая такими свойствами, как электрический заряд или масса), мы будем делать исключительно умозрительные выводы, и это отличается от ситуации, когда объектом нашего внимания является, например, обычный камень. Физика пытается предложить связное описание, без логических противоречий, для широкого диапазона результатов всех известных опытов. В ходе лабораторного опыта нельзя увидеть идеальные мерцающие точки, так что нам приходится довольствоваться мысленным построением, при котором мы на математическом языке описываем фундаментальные концепции. Однако рано или поздно наступает момент, когда изображение концептуального и воображаемого хаоса, который обрел формы макроскопического мира, перестает быть адекватным. Конструкции, используемые для описания атомов, слишком далеки от чувственного опыта. При этом они могут быть вполне обоснованы теоретически и отвечать математическим моделям. Нам нужно ограничиться расчетами и рассматривать любой поиск смысла или любой спор, касающийся истинного понимания реальности, в качестве интеллектуальной игры — насколько увлекательной, настолько и бесплодной.

В ортодоксальной версии квантовой механики ничто не угрожает ее тайнам — они остаются во власти микроскопической области, от которой нас отделяет непреодолимый барьер. И лишь с увеличением размера объектов вновь начинают работать классические законы.

Развитие волновой функции до ее выравнивания при измерении.

Шрёдингера эта интерпретация не удовлетворяла. Эйнштейн тоже был от нее не в восторге: «Думать так логически допустимо, но это настолько противоречит моему научному инстинкту, что я не могу отказаться от поисков более полной концепции».

Многие физики предпочли не заострять внимание на существующей пропасти между выбором возможностей, который отображала волновая функция, не приближаясь ни к одной из них, и конкретным вариантом, материализующимся в момент измерения. Однако в этом случае в состав теории должен был войти и коллапс функции. Само уравнение Шрёдингера необходимо было изменить таким образом, чтобы оно описывало динамику волновой функции во время всего процесса измерения. Чтобы описывать систему в любой момент времени, функция ψ должна очень быстро меняться, пока она не приведет к нужному результату (см. рисунок). Существующее уравнение для этого не подходило — требовалось новое, а его никто не смог предложить.

Шрёдингер отметил странную природу «квантовой запутанности», характерной для квантовых состояний, являющихся суперпозицией состояний двух систем. Гейзенберг уже давно утверждал, что поведение электронов и атомов не имеет ничего общего с нашим повседневным опытом. И это заявление сразу делало все вокруг зыбким и призрачным. Как же так? Ведь наше тело состоит из органов, органы — из тканей, ткани — из клеток, клетки — из молекул, молекулы — из атомов, атомы — из ядер и электронов... Классический и квантовый миры едины и в то же время работают по разным законам? Теория, которая не может представить привычные для нас объекты с перспективы элементарной частицы, априори является неполной. Полная теория описывает мир с точки зрения как классической механики, так и странных квантовых переходов.

Чтобы продемонстрировать несовершенство квантовой механики при переходе от субатомных систем к макроскопическим, Эрвин Шрёдингер взял кота и поместил его в крайне рискованную ситуацию.

Кот живой, кот мертвый

Шрёдингер представил обществу знаменитый мысленный эксперимент в длинной статье, опубликованной в 1935 году в журнале Die Naturwissenschaften {«Естественные науки») под названием «Текущая ситуация в квантовой механике». Ученый тщательно изложил теорию, используя живой и непринужденный стиль. В своих рассуждениях он обратил внимание на одну из характеристик квантовой теории, беспокоившую его больше всего, и представил ее в ироничной ситуации, в которой квантовые эффекты должны были проявляться в макроскопических декорациях. В результате мысленного эксперимента он смог сформулировать собственный список вероятностей, и при первом же взгляде на него несовершенство теории становилось очевидным. Предупреждаем: эксперимент придется не по вкусу защитникам животных.