Чёрная маска из Аль-Джебры - Владимир Артурович Левшин
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Теперь Весовщик говорил, а я смотрел ему в рот, боялся словечко пропустить.
— Как же решается уравнение х — 3 = 0? Это очень простое уравнение. Чтобы решить его, достаточно, пожалуй, одного заклинания.
Он распахнул руки в широченных шёлковых рукавах и завопил:
— Аль-джебр!
— Аль-джебр, аль-джебр! — отозвалось где-то наверху.
И сейчас же на весах появилось равенство:
х — 3 + 3 = 3.
— Вы уже знаете, — пояснил Весовщик, — если прибавить к обеим частям равенства по одинаковому числу, ничего не изменится. Вот я и поставил на каждую чашку весов по числу Три.
Но тут обе Тройки слева от знака равенства исчезли.
— Куда это они? — удивился я.
— Неужели ты забыл правила движения на монорельсовой дороге? Минус Три и плюс Три — числа с разными знаками. Значит, они взаимоуничтожаются. Получается, что Икс равен Трём.
На весах появилось новое равенство:
х = 3.
Чёрная маска, закрывавшая лицо Икса, свалилась. Икс низко поклонился и убежал.
— Занятно! — Олег задумчиво поглядел на весы. — В уравнении х — 3 = 0 Тройка была на левой чашке весов. Теперь она очутилась на правой.
— Правильно, — подтвердил Весовщик. — Но слева она была со знаком минус, а справа оказалась со знаком плюс. Хоть он там и не стоит, но подразумевается.
— Зачем же тогда добавлять к обеим частям уравнения по Тройке? — сказал Олег. — Можно ведь просто перенести Тройку с левой чашки весов на правую, только с обратным знаком.
— Твои слова для меня — мёд! — поклонился Весовщик. — Именно так и решают уравнения. А Тройки я прибавил лишь затем, чтобы вы поняли, почему можно переносить число с одной стороны на другую. Да будет вам известно, что перенос отрицательного числа из одной части равенства в другую называется восстановлением. Название это осталось у нас с тех самых пор, когда отрицательные числа считались бессмысленными. Перенос отрицательного числа в другую часть равенства с обратным знаком как бы восстанавливал его в правах, превращал в положительное число. Восстановление — по-арабски «аль-джебр». Это волшебное слово завещал нам великий учёный Мухаммед ибн Муса аль-Хварезми. Оно есть в заглавии написанной им книги, которая положила начало нашему государству и называется «Книга восстановлений и противопоставлений».
Он указал на светящиеся в полумраке арабские письмена и прочитал: «Кита́б аль-джебр валь-мука́бала».
— Большое вам спасибо, — сказал Олег. — Что такое восстановление, мы как будто поняли. Но что такое противопоставление?
Тут снова стукнулись медные подносы. Весовщик загадочно улыбнулся и растаял в темноте. Мне послышался голос мамы-Двойки: «Всякому овощу своё время!» С тех пор как мы здесь, эта пословица так и звенит у меня в ушах!
Даже не верится: неужели настанет день, когда мы сядем рядом, возьмём задачу зелёного стручка и решим её сами, без всяких провожатых и весовщиков?
Сева.
Вверх-вниз!
(Олег — Нулику)
Что ты скажешь, Нулик, не дают нам лететь вперёд сломя голову!
Вышли из весовой, спрашиваем у Эф:
— Когда начнём составлять уравнения?
А она:
— Сперва научитесь решать.
— Вот те раз! Сперва решать, а составлять потом?
— В Аль-Джебре считают, что так целесообразней.
Что ж, решать так решать. Чем скорее, тем лучше.
— Как раз наоборот, — отвечает Эф, — чем скорее, тем хуже. На сегодня довольно. Ваш рабочий день кончился. Отдохните, а завтра приходите снова.
И мы пошли отдыхать.
В общем, это не так уж плохо, особенно если под боком Парк Науки и Отдыха.
В парке, как всегда, было полно народу.
Стали думать, куда пойти. Сева непременно хотел посмотреть что-нибудь новенькое. Тане не терпелось опять побывать у силомера. Но я их помирил: предложил пойти к силомеру и всё-таки увидать кое-что новое. Потому что мы ведь не успели заглянуть в колодец, где живут отрицательные числа!
Когда мы подошли к молотку, какой-то чудак возводил в квадрат квадратные корни. Задумает, например, корень квадратный из трёх и возведёт его в квадрат. Понятно, ничего, кроме трёх, при этом получиться не может. Потому что извлечение корня и возведение в степень — действия взаимоуничтожающиеся.
(√З)2 = 3.
Представь себе, что к какому-нибудь числу прибавили пять и тут же снова вычли. От этого число не изменилось. Точно так же не изменится число, если из него сперва извлекут корень квадратный, а потом снова возведут в квадрат.
Покончив с квадратными корнями, чудак стал возводить в третью степень корень третьей степени из пяти и, конечно, получил пять:
(3√5)3 = 5.
Он долго стучал молотком, и каждый раз зажигалась зелёная лампочка.
Сева спросил у него, зачем он зря тратит время. Чудак неодобрительно хмыкнул:
— Погостите у нас — узнаете, что без этого иной раз не проживёшь.
Наконец он устал и отошёл в сторону. А молоток взяла крохотная буковка Вэ — v. Она возвела в квадрат число 41. Гирька взлетела высоко-высоко, к числу 1681, и зажглась зелёная лампочка. Малютка Вэ запрыгала от радости: ничего, мол, что росточком не вышла, зато гирьку вон куда забросила!
Подошла очередь Севы.
— Дайте-ка мне возвести в квадрат отрицательное число. Возведу, а потом загляну в колодец. Только гирьки, пожалуй, там и не увидишь. Ведь чем больше число, тем глубже она уходит в колодец. А я возьму число не маленькое. Ну, хотя бы минус сорок один. Насколько я понимаю, минус сорок один в квадрате равно минус тысяче шестистам восьмидесяти одному.
Кругом зашептались. Сева стукнул молотком, гирька ушла вниз. Мы заглянули в колодец: где-то там, в тёмной глубине, зажглась красная лампочка.
— В чём дело? — всполошился Сева. — Что-нибудь не так?
— Конечно, — пропищала крошка Вэ, — вы забыли переменить знак. Ведь отрицательное число, возведённое в квадрат, становится положительным.
Сева схватился за голову.
— Какой же я осёл! Ведь возвести в квадрат — значит помножить число само на себя! А
