Большая Советская Энциклопедия (ПР) - БСЭ БСЭ

  Основой для «функциональной» точки зрения на П. служат в естественных и в искусственных (точных) языках выражения вида повествовательных предложений, содержащие неопределённые термины — неопределённые имена предметов: переменные (параметры) в записи утверждений в математическом языке, например х + 2 = 4; слова «нечто», «некто», «кто-либо» и пр., играющие в естественном языке роль переменных в выражениях типа: «Некто человек», «Кто-то любит кого-то», «Если кто-либо человек, то он смертен» и т.п. Записав эти выражения некоторым единым способом, например заменяя неопределённые термины пробелами, аналогично тому, как это делается в опросных бланках, «—+ 2 = 4», «—человек», «— любит —», «Если — человек, то — смертен», или же принимая запись с помощью переменных в качестве основной, «x + 2 = 4», «x человек», «х любит у », «Если х человек, то х смертен», легко заметить нечто общее между ними. Во-первых, наличие неопределённых терминов делает эти и подобные им выражения, вообще говоря, неопределёнными как в смысле того, что в них утверждается, так и в смысле их истинностного значения ; во-вторых, всякое подходящее указание на область значений неопределённых терминов и одновременная квантификация или замена неопределённых терминов их значениями преобразует соответствующие выражения в осмысленные высказывания. В современной логике выражения, имеющие вид повествовательных предложений и содержащие неопределённые термины, получили общее название пропозициональных функций, или, сохраняя традиционный термин, П. Как и числовые функции, П. являются соответствиями. Неопределённые термины играют в них обычную роль аргументов функции, но, в отличие от числовых функций, значениями П. служат высказывания. В общем случае, отвлекаясь от какого-либо определённого языка и сохраняя только функциональную форму записи, П. от n переменных (от n неопределенных терминов) выражают формулой P (x1 ,..., xn ), где n ³ 0. При n = 0 П. совпадает с высказыванием, при n = 1 П. будет свойством в узком смысле (1-местным П.), при n = 2 — свойством «пары» (2-местным П., или бинарным отношением), при n = 3 — свойством «тройки» (3-местным П., или тернарным отношением) и т.д. Выражения: «x + 2 = 4», «х человек», «х любит y», «х сын у и z » служат соответственно примерами 1-местного, 2-местного и 3-местного П. Они преобразуются в высказывания либо при надлежащей подстановке, например «2 + 2 = 4», «Сократ — человек», «Ксантиппа любит Сократа», «Софрониск — сын Ксантиппы и Сократа», либо при связывании переменных кванторными словами, например «$х (х + 2 = 4)» (существует число, которое в сумме с 2 даёт 4), «$ (х — человек)» (существуют люди), «"x$y$z (х сын у и z )>> (каждый является сыном по крайней мере двух родителей) и т.п., имея в виду, что области значений переменных в первом случае — числа, во втором — живые существа, в третьем — люди. (Подробнее о квантификации см. Квантор . )

  Членение предложения на субъект и П., характерное для традиционной логики, вообще говоря, не совпадало с грамматическим членением предложения на подлежащее и сказуемое: для приведения выражений обычной речи к виду силлогистических аргументов требовалось определённое преобразование этих выражений, изменяющее, как правило, форму сказываемости. Трактовка П. как пропозициональных функций, связанная с отождествлением синтаксической роли подлежащих и дополнений на основе их принадлежности к общему семантическому типу объектов из области определения (значений аргументов) пропозициональной функции, явилась дальнейшим отходом в логике от собственно лингвистической точки зрения на П. Тем не менее, в рамках, например, прикладной логики П. естественно рассматривать и как лингвистическое понятие, точнее как лингвистическую конструкцию, несущую «неполное сообщение», которая в чистой логике описывается понятием пропозициональной функции.

  В современной теоретико-множественной («классической») логике принято более абстрактное, чем приведённое выше, истолкование П., основанное на отождествлении высказываний и их истинностных значений, что в рамках этой логики допустимо, хотя и не обязательно. П. можно тогда понимать только как логическую функцию, заданную теоретико-множественно, т. е. как отображение Dn в {И, Л}, где n — число аргументов функции, D — область их значений, Dn — n -кратное прямое произведение этой области, а {И, Л} — множество истинностных значений функции. К примеру, если значения переменной х выражения 2 + 2 = 4 определены в множестве натуральных чисел, то соответствующая функция задана таблицей:

  Выбор той или иной трактовки понятия П. не произволен, в частности он определяется методологической позицией — конструктивистской, интуиционистской или классической. Но при этом речь идёт по существу не о претензии той или иной трактовки на единственно правильное описание некой «единой сущности», именуемой П., а о соглашении употреблять термин «П.» в том или ином подходящем к данному случаю его значении. Об исчислении П. см. Логика предикатов .

  Лит.: Марков А. А., О логике конструктивной математики, М., 1972; Новиков П. С., Элементы математической логики, 2 изд., М., 1973; Клини С. К., Математическая логика, пер. с англ., М., 197З.

  М. М. Новосёлов.

Предикат (сказуемое)

Предика'т ,

  1) логическое сказуемое.

  2) Грамматическое сказуемое .

Предикативность

Предикати'вность , синтаксическая категория, формирующая предложение; относит содержание предложения к действительности и тем самым делает его единицей сообщения (высказывания). П. представляет собой единство двух синтаксических категорий — времени грамматического и наклонения . В П. иногда включают категорию лица , однако она выражает собственно синтаксические отношения между словами и принадлежит иному уровню организации предложения. В двусоставных предложениях носитель П. — сказуемое , в односоставных — их главный член. П. отличается от т. н. субъективной модальности , на базе которой складываются оценочные значения, заключающие отношение говорящего к сообщаемому. К П. не относятся негация (отрицание) и целевая установка говорящего на передачу или поиски информации (повествовательность — вопросительность).

Предкавказье

Предкавка'зье , территория, расположенная к северу от Большого Кавказа и ограниченная с севера Кумо-Манычской впадиной, с запада Азовским морем и Керченским проливом, с востока Каспийским морем. Протяжённость с З.-С.-З. на В.-Ю.-В. более 900 км, ширина до 300 км. Большая часть П. относится к эпигерцинской (Скифской) платформе, в низовьях Кубани и Терека — впадины, относящиеся к краевому прогибу Альпийской геосинклинальной области. В Западном П. выделяются Кубано-Приазовская низменность, Прикубанская наклонная равнина (южнее нижней Кубани), дельта Кубани и примыкающий к ней Таманский полуостров. В Среднем Предкавказье — возвышенности: ставропольская (до 831 м ), Терско-Сунженская (Сунженский хребет до 926 м ), между ними — поднимающиеся среди равнины куполовидные горы-лакколиты Минераловодской группы (гора Бештау — 1402 м, Машук — 992 м, Железная — 851 м и др.). В Восточном П. — Терско-Кумская низменность.

  Западное и Среднее П. — важный земледельческий район, в Восточном П. — полупустынные пастбища. Во многих районах П. известны нефтяные (Русский Хутор, Малгобек-Вознесенское и др.) и газовые (Северо-Ставропольское, Майкопское, Ленинградское и др.) месторождения.

  Н. А. Гвоздецкий.

Предкамера

Предка'мера , форкамера, аванкамера, полость в головке цилиндра двигателя внутреннего сгорания , соединённая с надпоршневым пространством (камерой сгорания) одним или несколькими каналами. П., в которую поступает и где частично сгорает топливо, предназначается для организации в камере сгорания газовых потоков, улучшающих смесеобразование. Объём П. составляет обычно 25—30% объёма основной камеры сгорания. См. также Предкамерный двигатель .