Приключения великих уравнений - Владимир Карцев

«Если со мной действительно что-то случится, вы не должны огорчаться, но должны мною гордиться и думать, что я принадлежу к тем особо избранным людям, которые жили хотя и не долго, но вместе с тем жили достаточно. Эту судьбу я не желал и не выбирал, но я доволен ею, и если бы мне предоставили выбор, я, может быть, сам избрал бы ее».

Так ушел из жизни этот великий человек, удостоенный при жизни великих почестей (едва ли существуют в науке такие награды, премии и медали, которые не были ему вручены).

А после смерти, когда он не мог узнать уже о блестящей судьбе своего изобретения, благодарные потомки воздвигли ему еще один памятник: именем Герца названа единица частоты колебаний — одно колебание в секунду.

Герц завершил труд, начатый Фарадеем. Если Максвелл перевел представления Фарадея в образы высокой математики, то Герц превратил эти образы в осязаемые, видимые, слышимые колебания — в реально существующие электромагнитные волны, описываемые все теми же уравнениями Максвелла.

Впрочем, здесь нужно сделать одно серьезное уточнение. Мы уже записали немного ранее уравнения Максвелла и даже сделали попытку их объяснить. Но это было сделано в известном смысле незаконно. Уравнения, которые мы видели, записаны не Максвеллом, а Герцем.

И Оливером Хевисайдом. Но не Максвеллом.

Дело з том, что «Трактат по электричеству и магнетизму» Максвелла — очень сложная книга. В ней более тысячи страниц, из которых лишь десяток (!) непосредственно относится к его системе уравнений. Однако сами уравнения разбросаны по всей книге и их довольно много — 12!

Изучение Герцем и Хевисайдом уравнений Максвелла показало, что некоторые из максвелловых уравнений могут быть выведены друг из друга, некоторые — вообще лишни и не отражают фундаментальных законов природы.

Кроме того, изложение и обозначения Максвелла оставляют большой простор для пожеланий их улучшения.

Как пишут исследователи, «сумбурность изложения… приходится признать типичной чертой его литературного творчества». И еще: «Трактат Максвелла загроможден следами его блестящих линий нападения, его укрепленных лагерей, его битв».

Во всех уравнениях Максвелла необходимо было разобраться, выделить из них лишь основные и привести их к единственному, «исходному» виду. Мы уже писали о том, что Гери, сидя в провинциальном Киле, получил как частный случай своей электродинамической теории уравнения Максвелла. Затем через несколько лет он продолжил работу.

Так вот, именно усилиями Герца уравнения Максвелла получили настоящий, «исходный» вид. Правда, они все равно не были похожи на уравнения, которые мы рассматривали. Герц как «истинный немец» (эту черту его мы тоже отмечали) обозначает все величины буквами старонемецкого готического алфавита. Он получает всего четыре уравнения, очень близкие по существу, по содержанию и форме к тем уравнениям, которыми мы пользуемся до сих пор.

Одновременно с Герцем ту же работу по «расчистке» «Трактата» Максвелла проводил английский ученый Оливер Хевисайд.

Трудно указать точно его научную профессию: некий шутник заметил, что «Хевисайд одно время бывал математиком, другое время — физиком, но во все времена — телеграфистом». Действительно, Хевисайд, казалось, все время думал об усовершенствовании телеграфа — именно его работы позволили неограниченно увеличивать дальность телеграфной и телефонной связи и принесли владельцам компаний миллиардные дивиденды. Сам же Хевисайд умер в нищете.

Именно «телеграфные интересы» привели Хевисайда к теории Максвелла. Переработав в своей гениальной голове (он был гений, это было ясно его современникам.

К сожалению, особых выводов отсюда сделано ими не было. Он был гений. Это доказывается хотя бы тем, что он наткнулся на знаменитую формулу Е = mс2 за 15 (!) лет до Эйнштейна) весь Максвеллов «Трактат», он тоже, как и Герц, пришел к более ограниченной системе четырех уравнений. Единственную добавку, которую он сделал к системе, составляли два простых, поясняющих уравнения, связующих две электрические и две магнитные величины порознь.

Таким образом, Герц и Хевисайд превратили неорганизованные формулы Максвелла в стройную систему, изучаемую, используемую и непоколебимую до сих пор.

Надо сказать, что и Герц и Хевисайд несколько преувеличивали свой вклад по отношению к уравнениям Максвелла, утверждая, что вся система уравнений (Герц) или отдельные уравнения (Хевисайд) принадлежат уже им, а не Максвеллу. Это, конечно, неправильно.

* * *

Редакторы часто «заворачивали» статьи Хевисайда, ссылаясь на то, что они «трудно читаются». — Трудно читаются? Но пишутся еще труднее, господа! — возражал Хевисайд.

* * *

«Я мог бы сказать, — говорил знаменитый немецкий физик Больцман, — что последователи Максвелла ничего не изменили в этих уравнениях, кроме букв. Но это было бы слишком. Однако удивляться надо не тому, что к этим уравнениям вообще что-то могло быть добавлено, но гораздо более тому, как мало к ним добавлено».

Мы ничего не сказали о личности Хевисайда, а это — один из своеобразнейших людей в истории науки.

Он был чудаком, типичным героем Диккенса. Никогда не участвовал в научных заседаниях; когда его избрали в общество инженеров-телеграфистов (большая честь), он не стал платить взносы; его выбрали членом Лондонского Королевского общества (даже у Фарадея, как вы помните, эта операция проходила негладко), он не поехал на заседание. Он не платил денег за газ, семидесятилетним стариком сидел без отопления и освещения. И не по скупости — ведь он не раз отказывался от больших денег. Он был отшельником. Он был убежденным холостяком.

Его метод работы был своеобразен. Считая, что математика — служанка техники, он предложил множество очень полезных формул, математически их не обосновав. За это его не любили и не печатали ценившие приглаженность издатели, и он в течение 20 лет не опубликовал ни одной строки. А идеи, предлагавшиеся им, были блестящи.

Хевисайд разработал без строгого математического доказательства общеупотребительные теперь операторный и символический методы. После открытий Герца он заинтересовался проблемой распространения электромагнитных волн и установил, что в верхних слоях атмосферы должен быть ионизированный слой, отражающий радиоволны (сейчас назван «слоем Хевисайда»). Именно этот слой позволяет нам слышать передачи на коротких волнах за тысячи километров, а не в пределах прямой видимости, как телевизионные передачи.

18 лет, в 1868 году, он поехал в Данию работать телеграфистом. Между Англией и Данией был проложен в то время подводный телеграфный кабель. Молодой Хевисайд с удивлением убедился, что из Англии в Данию можно было передавать сигналы со скоростью, в два раза большей, чем в обратном направлении. Это его заинтересовало, и он долго искал разгадку. Лишь через много лет уравнения Максвелла помогли ему сделать это.

Оказалось, что в Англии и Дании кабели имели разное сечение. Предложенная на основании решения «линия без искажения» обогатила не одного предпринимателя, а великий Хевисайд продолжал жить в бедности и одиночестве в захолустном английском городке.

Многие сравнивают Хевисайда с Эйнштейном. И действительно, между этими двумя людьми много общего: оба они были учеными-одиночками; оба любили музыку (Хевисайд играл на эоловой арфе), оба не оставили учеников, оба не стремились к особой строгости доказательств, оба знали великую E = mс2, оба были исключительно просты и отличались полным отсутствием тщеславия.

Наконец, оба в конце жизни стремились создать теорию, которая обобщила бы электромагнитные и гравитационные силы.

Мы знаем, что теория Максвелла — теория электромагнитного поля. И Эйнштейн и Хевисайд хотели обобщить уравнения на случай гравитационного поля — поля тяжести.

Как мы знаем, Эйнштейну это не удалось. По отношению к Хевисайду ничего определенного утверждать нельзя — после смерти в 1925 году рукописи Хевисайда были похищены…

Он умер 75 лет. 75 лет он заболел, и его отвезли на автомобиле в больницу. Это была его первая встреча с автомобилем и врачом… И последняя.

Доказательство последнее — и решающее

В самом центре Москвы, в Армянском переулке, на Маросейке, в доме Торопова жил в 60-х годах прошлого столетия Николай Всеволодович Лебедев — особо доверенное лицо торговой фирмы Боткина, Он был предприимчивым и деловым человеком, самостоятельно совершавшим хитроумные и выгодные сделки, за что ему полагался от Боткина солидный процент. Его капиталы росли, и с годами он стал нетерпеливо ждать появления наследника, который смог бы их преумножить.

8 марта 1866 года родился у Лебедевых сын, нареченный Петром. С самых ранних лет готовит его отец к будущей карьере — он окружает сына детьми крупных московских торговцев; памятуя о важности в их нервном деле отменного здоровья, с детства приобщает к спорту.