ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда - Хофштадтер Даглас Р.

Ахилл: А это что такое?

Гений: Это моя Мета-Лампа.

(Он начинает тереть Мета-Лампу, из которой вырывается огромный клуб дыма. В дымных водоворотах вырисовывается гигантская призрачная  фигура, нависшая над ними подобно башне. На этот раз джинн оказывается женщиной.)

Мета-Гений: Я — Мета-Гений. Вы звали меня, о, высокочтимый Гений? Каково ваше желание?

Гений: Я хочу попросить вас, о Гений, и также БОГа, даровать мне исполнение специального желания: отмены ограничений на типы желаний на время одного Нетипового Желания. Можете ли вы это сделать?

Мета-Гений: Придется, разумеется, направить вашу просьбу по соответствующим каналам… Это отнимет только полминутки.

(Вдвое быстрее чем Гений, она вынимает из легких складок своего платья почти такую же Лампу, какую тот недавно положил в карман. На этот раз она не серебряная, а золотая На месте букв «МЛ» на ней, помельче, выгравировано «ММЛ.»)

Ахилл (его голос теперь звучит на октаву выше): Что это такое?

Мета-Гений: Это моя Мета-Мета-Лампа…

(Она начинает тереть Мета-Мета-Лампу и из нее вырывается огромный клуб дыма, в котором они различают смутные очертания фигуры, нависшей над ними, подобно башне.)

Мета-Мета-Гений: Я Мета-Мета-Гений. Вы звали меня, о Мета-Гений? Чего вы желаете?

Мета-Гений: Я хочу попросить вас, о Гений, и также БОГа, даровать мне исполнение специального желания, отмены ограничений на типы желаний, на время одного Нетипового Желания. Можете ли вы это сделать?

Мета-Мета-Гений: Придется, разумеется, направить вашу просьбу по соответствующим каналам… Это отнимет только четверть минутки.

(И, вдвое быстрее чем Мета-Гений, он достает из складок своего одеяния предмет, напоминающий золотую Мета-Мета-Лампу, с той разницей, что он сделан из…

 (…втягивается обратно в Мета-Мета-Мета-Лампу, которую Мета-Мета-Гений прячет обратно в складки своего одеяния, вдвое медленнее, чем это делал Мета-Мета-Мета-Гений.)

Ваше желание исполнено, о Мета-Гений.

Мета-Гений: Благодарю вас, о Гений, и БОГ. (И Мета-Мета-Гений, подобно всем высшим Гениям, исчезает в Мета-Мета-Лампе, которую Мета-Гений затем прячет в складках своего платья, вдвое медленнее, чем Мета-Мета-Гений.) Ваше желание исполнено, Гений.

Гений: Благодарю вас, о Гений и БОГ. (И Мета-Гений, подобно всем высшим Гениям, исчезает в Мета-Лампе, которую Гений затем прячет в складках его одеяния, вдвое медленнее, чем Мета-Гений.)Ваше желание исполнено, Ахилл.

(Ровно минута прошла с тех пор, как он сказал: «Это отнимет только одну минуту».)

Ахилл: Благодарю вас, О Гений и БОГ.

Гений: Рад вам сказать, Ахилл, что вам даровано право ровно на одно Нетиповое Желание. Это может быть просто желание, или мета-желание, или мета-мета-желание — столько «мета», сколько вашей душеньке угодно — даже бесконечно много, ежели желаете.

Ахилл: Я вам бесконечно благодарен, Гений. Но вы задели мое любопытство. Прежде чем я скажу свое желание, не могли бы вы мне ответить, кто такой — или что такое — БОГ?

Гений: Нет ничего проще. «БОГ» — это сокращение. Оно расшифровывается так: «БОГ, Одолевающий Гения.»  Слово «Гений» обозначает Гениев, Мета-Гениев, Мета-Мета-Гениев и т. д. Это Нетиповое слово.

Ахилл: Но… Но как БОГ может быть словом в своем собственном сокращении? Это совершенная бессмыслица!

Гений: Разве вы ничего не слыхали о рекурсивных сокращениях? Я думал, это общеизвестно. Видите ли, БОГ означает «БОГ, Одолевающий Гения», что, в свою очередь, может быть расширено «БОГ, Одолевающий Гения, Одолевающий Гения», что также может быть расширено до «БОГ, Одолевающий Гения, Одолевающий Гения, Одолевающий Гения», что, в свою очередь, может быть расширено… и так расширять его можно сколько угодно.

Ахилл: Но я так никогда не кончу!

Гений: Разумеется, нет. БОГа невозможно познать до конца.

Ахилл: Гм-м-м… Изрядная путаница. Что вы имели в виду, когда попросили Мета-Гения, а также БОГа, даровать исполнение специального желания?

Гений: Я обращался не только к Мета-Гению, но и ко всем Гениям выше нее. С помощью рекурсивного сокращения это делается просто. Услыхав мою просьбу, Мета-Гений передала ее своему БОГу. Так просьба достигла Мета-Мета-Гения, который, в свою очередь, направил ее Мета-Мета-Мета-Гению… Поднимаясь таким образом по инстанциям, просьба в конце концов достигает БОГа.

Ахилл: Понятно. Значит, БОГ сидит наверху лестницы Гениев?

Гений: Да нет же! Наверху ничего нет, так как никакого «верха» не существует Именно поэтому БОГ — рекурсивное сокращение. БОГ — не какой-то последний Супер-Гений; это «башня» всех Гениев, находящихся над данным Гением.

Черепаха: Мне кажется, что в таком случае каждый Гений имеет свое представление о том, что такое БОГ, так как для каждого Гения БОГ — это множество высших Гениев, и нет двух таких Гениев, у которых это множество было бы одинаковым.

Гений: Вы совершенно правы — и поскольку я самый «низкий» Гений из всех, мое представление о БОГе самое возвышенное. Бедные высшие Гении — они воображают, что находятся ближе к БОГу. Какое кощунство!

Ахилл: Ух ты! Слишком все это сложно. Поистине, чтобы изобрести БОГа, нужны Гении…

Черепаха: Вы действительно верите всем этом сказкам о БОГе, Ахилл?

Ахилл: Ну конечно, верю. А вы что же, атеистка г-жа Черепаха? Или агностик?

Черепаха: Не думаю. Может быть, я — мета-агностик.

Ахилл: Что-о-о? Ничего не понимаю.

Черепаха: Понимаете, если бы я была мета-агностиком, я бы сомневалась в том, агностик ли я — но я не уверена, что я в этом сомневаюсь. Значит, я, наверное, мета-мета-агностик… Ну, ладно. Скажите мне, Гений, а случается ли какому-нибудь Гению ошибиться и перепутать путешествующее вверх или вниз по цепи послание?

Гений: Такое иногда случается; это самая распространенная причина того, что Нетиповые Желания не разрешаются. Видите ли, вероятность того, что путаница произойдет на каком-то ОПРЕДЕЛЕННОМ этапе, ничтожно мала — но когда у вас имеется цепь из бесконечного числа этапов, становится практически неизбежным, что ГДЕ-НИБУДЬ выйдет ошибка. На самом деле, как это ни странно, ошибок бывает бесконечное множество, хотя они и встречаются весьма редко.

Ахилл: Тогда это просто чудо, когда какое-нибудь Нетиповое Желание вообще бывает даровано.

Гений: Не совсем так. Большинство ошибок остается без последствий, а некоторые ошибки взаимоуничтожаются. Но иногда, хотя и довольно редко, причиной неисполнения Нетипового Желания может быть ошибка какого-то одного несчастного Гения. Когда такое происходит, виновник прогоняется сквозь бесконечный строй, и БОГ наказывает его шлепками. Это большое развлечение для шлепающих и к тому же совсем не больно для виновника. Вас бы позабавило это зрелище.

Ахилл: Было бы интересно посмотреть! Но это бывает только в том случае, когда не исполняется Нетиповое Желание?

Гений: Верно.

Ахилл: Гм-м-м… Кажется, я знаю, чего мне пожелать.

Черепаха: Да? Чего же?

Ахилл: Я бы хотел, чтобы мое желание не исполнилось!

(В этот момент происходит такое странное событие — да можно ли это вообще назвать «событием»? — что его невозможно описать; а значит, мы и пытаться не будем.)

Ахилл: Интересно, что означает этот загадочный комментарий?

Черепаха: Он относится к Нетиповому Желанию, исполнения которого попросил Ахилл.