Очевидное? Нет, еще неизведанное… - Вольдемар Смилга

Поэтому в системе отсчета «полотно дороги» удары молний, опять же согласно нашему определению, неодновременны. Наблюдатель на полотне скажет, что раньше ударила молния в «хвост» поезда.

Точно так же, если окажется, что на полотне железной дороги «щелкнул» прибор, который находится строго посередине следов на земле от ударов молний, то в поезде сработает прибор, который находится несколько ближе к его «хвосту». Тогда удары молний будут одновременны в системе отсчета «полотно дороги» и неодновременны в системе «поезд». Но никак не может оказаться, что эти события одновременны сразу в обеих системах отсчета.

Почему мы так детально остановились на понятии одновременности?

Причин по меньшей мере две.

Во-первых, понятие одновременности — одно из основных в теории Эйнштейна. Если хорошо в нем разобраться, вся принципиальная физическая сторона теории представляется чрезвычайно естественной и ясной. Поэтому-то Эйнштейн всегда начинал построение своей теории с понятия одновременности.

Можно, конечно, провести «стыдливое» изложение теории относительности, протащить одновременность через заднюю дверь, не определяя открыто, а введя понятие о синхронных часах. Это, однако, было бы нечестно и затемнило бы суть дела.

Об одновременности необходимо говорить и потому (и это вторая причина), что по поводу содержания понятия одновременности в теории Эйнштейна разгорелось много споров; причем, не поняв, в чем дело, некоторые авторы полагают, что эйнштейновская трактовка одновременности противоречит диалектическому материализму. В зависимости от своих взглядов они, соответственно, приветствуют или отвергают эйнштейновские представления о физической структуре его теории, и в частности, о понятии одновременности.

И поскольку зашел вопрос об одновременности, приходится коснуться философской стороны проблемы, хотя автор очень ясно сознает, как мало он компетентен в философии.

Замечания о существе дела с точки зрения философа.

Все, что сказано об одновременности, лишний раз иллюстрирует справедливость методологических установок материалистической философии.

Для материалиста ясно, что априорным понятиям нет места в физике.

Поэтому понятие одновременности необходимо определить.

Реальная действительность диктует нам содержание этого понятия.

Относительность одновременности и соответственно времени не смущают материалиста.

Материалист не навязывает своих представлений природе.

Наоборот, изучение реальной действительности приводит ученого к формулировке тех или иных понятий, отражающих эту действительность.

Вот, собственно, и все.

При всем желании невозможно усмотреть ни малейшего противоречия между постановкой вопроса об одновременности в теории Эйнштейна и положениями диалектического материализма.

В заключение позвольте высказать замечание общего характера. Методическое значение теории Эйнштейна прежде всего в том, что она ясно показала: часто в науке декларируем понятия, лишенные всякого содержания (например, «абсолютное пространство» Ньютона). Другая сторона той же медали проявляется в широком использовании «самоочевидных» (априорных) понятий (например, одновременность, длина, время в классической физике).

Казалось бы, после Эйнштейна в физике не должно остаться места подобным взглядам. Но, как ни парадоксально, основные споры, которые ведутся вокруг трактовки теории относительности, возникают именно в результате необдуманного употребления слов без ясного понимания их содержания.

Глава XIII,

очень сухо сообщающая читателю, что такое «интервал» и преобразование Лоренца. Прочитав эту главу до конца, можно также узнать, как своеобразна в теории Эйнштейна формула для сложения скоростейЭйнштейн («удивительные» выводы теории)

Несколько упрощая, можно заявить: вся математическая сторона теории Эйнштейна основана на одном факте — инвариантности интервала.

Что такое «интервал» и его «инвариантность», сейчас скажем. Правда, в нашей беседе значение понятия интервала не будет раскрыто, и, уверяя читателя, что это очень важно, автор напоминает человека, демонстрирующего фотографию тигра, чтобы доказать, какой это страшный зверь. У собеседника же всегда останется смутное подозрение, что перед ним просто увеличенный портрет котенка. Тем не менее от соблазна продемонстрировать фото все же трудно удержаться…

Инвариантность интервала и чуть-чуть математики.

Пусть произошли два каких-то события А и В.

Пусть координаты этих событий, измеренные в определенной инерциальной системе отсчета K, — xA; yA; zA и xB; yB; zB.

Пусть, наконец, определенные в той же инерциальной системе моменты времени, когда случились эти события, — tA и tB.

Тогда интервал между этими событиями определяется соотношением:

S2AB = c2(tB – tA)2 – (xB – xA)2 – (yB – yA)2 – (zB – zA)2.

И эта величина обладает замечательным свойством.

Допустим, что наши события А и В рассматривают из другой инерциальной системы отсчета K1. Обозначим координаты событий в этой новой системе x1A; y1A; z1A и x1B; y1B; z1B, а моменты времени, когда произошли события, — t1A и t1B. Для наглядности снова представим некую многострадальную железную дорогу — такую, что система отсчета, связанная с полотном дороги, инерциальна. Допустим, это система К. (Если вспомнить, что система отсчета «Земля», строго говоря, неинерциальная, наш рельсовый путь придется проложить где-то в космосе.)

Пусть по дороге равномерно и прямолинейно идет поезд. Тогда система отсчета, связанная с поездом, тоже инерциальна. Это система K1. Где-то на небосклоне вспыхнули две звезды — это события А и В.

Если наблюдатели на полотне дороги и в поезде отметят координаты событий и моменты, когда они произошли, то окажется, что

SAB = S1AB или c2(tB – tA)2 – (xB – xA)2 – (yB – yA)2 – (zB – zA)2 = c2(t1B – t1A)2 – (x1B – x1A)2 – (y1B – y1A)2 – (z1B – z1A)2.

Интервал между событиями неизменен при переходе от одной инерциальной системы к другой. Иначе говоря — интервал инвариантен.

Предыдущее равенство еще удобнее записать так:

S2AB = c2t2AB – r2AB = c2(t1AB)2 – (r1AB)2 = (S1AB)2.

Вот что такое инвариантность интервала.

Здесь rAB и r1AB — расстояние между точками, где произошли события A и B в системах K и K1, а tAB и t1AB — соответственно промежутки времени.

Как установили, что интервал остается неизменным, инвариантным при переходе от одной системы к другой?

Инвариантность интервала — просто математическая запись основных положений теории — принцип относительности плюс принцип постоянства скорости света. Как именно доказывается инвариантность интервала, обсуждать не стоит, хотя это и довольно просто. Это вопрос математики, а математика, как говорил А. Н. Крылов, подобно мельнице, перемалывает все, что вы засыплете. Нас же интересует в первую очередь «засыпка».

Из инвариантности интервала немедленно следуют преобразования Лоренца — формулы, позволяющие перейти от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Это тоже математика. Опустим вывод преобразования Лоренца и даже скрепя сердце промолчим об удивительно изящной математической трактовке этих преобразований, принадлежащей Минковскому. В конце концов все это относится к работе мельницы, а нам с лихвой хватит попытки разобраться в основных физических выводах теории. Посему все формулы будем принимать на веру.