Парадоксы науки - Анатолий Сухотин

Недаром же одна из теорем называется «великая теорема Ферма», остающаяся до сих пор для общего случая, к сожалению, недоказанной, несмотря на простоту формулировки. Считают, что полное доказательство теоремы требует создания новых, более мощных методов. Кстати сказать, за ее решение была в свое время назначена большая премия, позднее, в конце первой мировой войны, аннулированная ввиду нездорового интереса к доказательству этой теоремы со стороны совершенно несведущих людей.

Впрочем, есть и «малая теорема Ферма», которая, несмотря на такое название, является одной из основных в теории чисел. Интересно, что П. Ферма дал ее без доказательства, что, кстати, несет убедительные свидетельства в пользу интуиции. А первое доказательство предложил лишь в XVIII веке петербургский ученый Л. Эйлер.

Как видим, П. Ферма — один из крупнейших умов в математике. Но дело-то в том, что в нем обнаруживается дилетант. П. Ферма окончил юридический факультет Тулузского университета. Сказалось, очевидно, влияние матери, происходившей из семьи, в которой было много юристов. Успешно занимался адвокатурой, затем перешел на должность советника одного из ведомств тулузского парламента. Там он прослужил всю остальную жизнь и умер два дня спустя после завершения судебного процесса в небольшом городке Кастре, куда выехал по делам службы.

И вот этот скромный чиновник увлекся математикой. Правда, не одной ею. Он глубоко постиг классическую филологию, неплохо знал древних авторов и даже писал стихи, притом не только на родном, но и на испанском и латинском языках.

Однако его самая горячая дилетантская привязанность — математика. Надо сказать, что довольно рано, уже в 28 лет, он получил здесь значительные результаты. Мог бы стать профессиональным математиком.

Но не захотел; предпочел быть просто любителем. Более того, как ни увлекался П. Ферма математикой, ношу чиновника нес, по свидетельствам биографов, примерно, пользовался исключительным уважением коллег, выделяясь глубокой юридической образованностью.

Так и прошел через жизнь, деля время между государственной службой и математическими досугами.

Столь же непрофессионально вошел в математику великий Г. Лейбниц, влившись в нее, можно сказать, со стороны. Как и П. Ферма, он юрист. Кроме того, обучался философии. В этих дисциплинах был не только блестяще эрудирован, но и отличился как исследователь. Имел звания магистра философии и доктора права. Его докторская диссертация называлась «О запутанных казусах в праве».

Сначала Г. Лейбниц испытал себя по дипломатическому ведомству, а с 30 лет и до конца жизни состоял на службе в должностях библиотекаря, историографа и политического советника по внешним делам у ганноверского герцога.

Г. Лейбниц известен как крупный общественный деятель, просветитель. Это он основал Берлинскую академию наук и был ее первым президентом. Горячо содействовал основанию Российской академии, вообще ратовал за распространение научных знаний в России.

Видимо, обсуждал эти вопросы с Петром I, которого не раз встречал во время заграничных поездок русского царя.

Не потому ли Г. Лейбниц так близко к сердцу принимал дела российские, что происходил, по утверждению некоторых биографов ученого, из славян? Считают, что его предки — выходцы из соседних с Германией славянских земель и некогда носили славянскую фамилию Любеничи.

По-настоящему Г. Лейбниц знакомится с математикой в возрасте 26 лет. По работам Р. Декарта, Б. Кавальери, Б. Паскаля изучает ее высшие разделы, притом в невероятно короткие сроки, во время пребывания в Париже с дипломатической миссией. Правда, то была вторая попытка подступиться к математике. Первая состоялась, когда ему исполнилось 17 лет. Но тогда он быстро охладел. На сей раз увлечение окагалось глубоким, и вот мы уже видим Г. Лейбнииа в числе ведущих математиков века.

Конечно, его главный результат — дифференциальное исчисление. Об этом шла речь в предыдущей главе. Но не только оно прославило ученого. Им открыт известный ряд, названный в его честь «рядом Лейбница», проведено описание механизмов некоторых математических операций, что наряду с изобретением первой счетной машины, приписываемой также таланту Г. Лейбница, дает основание считать его предтечей «машинной математики».

Ему же принадлежит заслуга введения двоичного кода записи чисел, понятий алгоритма, функции, координаты. Знаки дифференциала и интеграла, которыми пользуются ныне, тоже его изобретения. И тем не менее математика, как пишет Г. Лейбниц, была для него лишь приятным развлечением, которому ученый отдавался как любитель. «Я не имею точного понятия о центрах тяжести, — признается он. — Что касается алгебры Декарта, то она показалась мне слишком трудной».

П. Ферма и Г. Лейбниц не исключение. Совсем не математиком начинал свою научную карьеру и знаменитый Л. Эйлер, долго работавший в России. По образованию филолог, он и готовился к этой профессии.

Но увлекся математикой, где оставил, как известно, заметный след.

Также филологом был крупный немецкий ученый XIX века Г. Грасман. Математикой он овладел самостоятельно, а заслуги его в этой области общепризнанны. Он провел первое систематическое исследование о многомерном эвклидовом пространстве, что способствовало развитию векторного и тензорного исчислений — разделов, без которых современная наука немыслима.

А теперь обратимся еще к одной точной науке — физике. Поищем, нет ли похожих дилетантов и в этой области.

Оказывается, и здесь выделяется немало крупных фигур, пришедших из гуманитарной сферы.

Скажем, немецкий физик XVII века Отто фон Герике по образованию и роду первоначальной деятельности юрист. Так, может быть, он и остался бы юристом, если бы в одной из поездок в голландский город Лейден не увлекся математикой и физикой. Его любимое занятие — исследование воздуха. Это он выявил многие, дотоле неизвестные его свойства: упругость, способность поддерживать горение, постоянное наличие в нем воды, то, что воздух имеет вес, является проводником звука, и др.

Но особенно прославился О. Герике тем, что показал существование атмосферного давления. К тому времени он был уже бургомистром, то есть главой родного ему города Магдебурга… Читатель, конечно же, вспомнил, ведь все мы прошли через магдебургские полушария и живо представляем выразительный рисунок на страницах школьного учебника физики: с десяток лошадей тщетно пытаются растащить две полусферы, из которых выкачан воздух.

О. Герике принадлежит честь и ряда других открытий, например, электрического отталкивания и электрического свечения.

Также из области юриспруденции происходили знаменитый итальянский физик XIX века А. Авогадро (автор названного его именем закона об идеальных газах), выдающийся голландский ученый XVII века X. Гюйгенс. Правда, X. Гюйгенс одновременно с изучением юридических наук в университетах Лейдена и Бреда уже тогда увлекался физикой.

Далек был от физики в начале своего жизненного пути и Р. Бойль (XVII в.). До 27 лет он изучал религию и философию. Лишь поселившись в Оксфорде, пристрастился к экспериментальному и теоретическому естествознанию, проявив интерес к физике и химии Вместе с Э. Мариоттом им был открыт также хорошо известный нам еще со школьных лет закон соотношения объемов и давлений газов.

Пожалуй, мы собрали достаточно (быть может, даже слишком достаточно?) фактов, подкрепляющих мысль о заметной роли гуманитариев в точной науке.

Единственно, что еще хотелось бы сделать, — дополнить наш рассказ сведениями из современной науки, поскольку она также не «избавилась» от дилетантов.

Вообще история повторяется. Как и ранее, в нашем столетии также обнаруживаем в числе крупных ученых области точного знания юристов, филологов, экономистов. Немного мы уже говорили об этом, рассказывая, например, о юристе Э. Хаббле, проявившем себя в астрономии, или о математике Ш. Рамануджане, бывшем клерке, имевшем весьма скудные экономические и правовые познания. Назовем и других.

Один из лидеров в разработке квантовой теории, Л. де Бройль, имел гуманитарное образование. Он получил степень бакалавра, а позднее лиценциата литературы по разделу истории. Лиценциат — ученая степень в некоторых государствах Западной Европы, в частности во Франции. По значимости это средняя между бакалавром (низшая ступень) и доктором наук степень, которая дает право чтения лекций в высших учебных заведениях.

Как видим, Л. де Бройль намерен был заниматься отнюдь не физикой, да еще ее спорными, едва обрисовавшимися проблемами. Но физикой занимался брат.

Через него Л. де Бройль и познакомился с докладами, которые обсуждались на недавнем физическом конгрессе. То были сообщения о квантах. Увлекся настолько, что стал работать в лаборатории брата. Однако вскоре разразилась первая мировая война. Будущий ученый, отслужив 5 лет в армии, вернулся в 1919 году к мирной жизни и окончательно ушел в разработку теории квантовой механики. Чего ему удалось здесь достичь, мы уже знаем из предыдущего.