Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна - Кип Торн

Толман прибыл в Беркли, чтобы узнать больше подробностей.

Пятьдесят лет спустя Волков с удовольствием вспоминал эту сцену:

«Я помню восторг, с которым я рассказывал Оппенгеймеру и Толману то, что я сделал. Мы сидели на лужайке старого факультетского клуба в Беркли, и я, только закончивший аспирантуру, объяснял двум уважаемым джентльменам среди ярко-зеленой травы и высоких деревьев свои вычисления».

Теперь, когда они знали массы нейтронных звезд в идеализированной Вселенной без ядерной силы, Оппенгеймер и Волков были готовы оценить влияние ядерной силы. Здесь пригодились формулы, которые так тщательно разработал Толман для различных гипотетических уравнений состояния. Из формул Толмана можно было примерно видеть, как изменилась бы структура звезды, если бы ядерная сила стала отталкивающей и, таким образом, сделала бы уравнение состояния более «жестким», чем то, которое использовал Волков, и как оно изменилось бы, если бы сила была притягивающей и уравнение состояния было бы более «мягким». В пределах диапазона правдоподобных ядерных сил изменения не были большими. Толман, Оппенгеймер и Волков пришли к заключению о том, что должна существовать предельная масса нейтронной звезды и что она должна лежать где-нибудь в пределах между половиной и несколькими солнечными массами.

Заключение Оппенгеймера и Волкова не могло удовлетворить таких людей, как Эддингтон и Эйнштейн, предавших черные дыры анафеме. Если верить Чандрасекару (а к 1938 г. большинство астрономов пришли к пониманию того, что ему следует верить) и если верить Волкову и Оппенгеймеру (а их трудно было опровергнуть), то ни в могиле белого карлика, ни в могиле нейтронной звезды массивная звезда упокоиться не может. Но есть ли вообще для тяжелой звезды какой-нибудь мыслимый способ избежать смерти в виде черной дыры? Да, есть, и даже два.

Во-первых, все массивные звезды, старея, могут терять так много вещества (например, срываемого с их поверхности мощными потоками излучения или ядерными взрывами), что уменьшают свою массу до величины меньшей предела в 1,4 солнечной массы, и поэтому попадают на кладбище белых карликов, или (если кто-то верит в механизм сверхновых Цвикки, а таких было мало) могут сбрасывать такое количество вещества в процессе взрыва сверхновой, что уменьшаются до такой величины, чтобы уместиться в могиле нейтронной звезды. Большинство астрономов в 40-х, 50-х и начале 60-х годов (если вообще задумывались на эту тему) разделяли подобную точку зрения.

Во-вторых, кроме кладбища белых карликов, нейтронных звезд и черных дыр, у массивных звезд могло бы существовать какое-нибудь четвертое кладбище, не известное в 30-е годы. Например, можно себе представить такое кладбище для звезд с промежуточным значением окружности между белыми карликами и нейтронными звездами, т. е. примерно в 1000 км. Сжатие звезды могло бы тогда прерваться на таком кладбище еще до того, как звезда станет настолько малой, чтобы образовать нейтронную звезду или черную дыру.

Если бы делу не помешала вторая мировая война и последовавшая за ней холодная война, Оппенгеймер со своими учениками или еще кто-нибудь скорее всего исследовали бы эту возможность и строго показали бы, что такого четвертого кладбища нет.

Однако вторая мировая война разразилась и поглотила энергию почти всех физиков-теоретиков мирового уровня; затем, после войны, разрушительные программы создания водородных бомб опять отодвинули сроки возвращения физиков к нормальным исследованиям. Наконец, в середине 50-х годов два физика, оставив свою работу в проектах по созданию водородной бомбы, обратились к тому, на чем остановились Оппенгеймер и его ученики. Это были Джон Арчибальд Уилер из Принстонского университета в Соединенных Штатах и Яков Борисович Зельдович в Институте прикладной математики в Москве — два выдающихся физика, которые будут главными фигурами в дальнейшем изложении.

В марте 1956 г. Уилер несколько дней посвятил изучению статей Чандрасекара, Ландау, Оппенгеймера и Волкова. Он понял, что здесь еще оставалась загадка, которую стоило попробовать решить. Правда ли, что у звезды, более массивной, чем 1,4 Солнца, нет после смерти другого выбора, чем образовать черную дыру? «Из всех выводов общей теории относительности, касающихся структуры и эволюции Вселенной, этот вопрос о судьбе огромных масс вещества является наиболее интригующим», — писал вскоре после этого Уилер; и он взялся закончить начатое Чандрасекаром, Оппенгеймером и Волковым исследование звездных могил.

Чтобы уточнить стоящую перед ним задачу, Уилер дал аккуратную характеристику типа вещества, из которого должны состоять остывшие мертвые звезды. Он назвал его веществом в конце термоядерной эволюции, поскольку слово термоядерный приобрело популярность для обозначения реакций синтеза, дающих энергию ядерному горению в звезде и в водородной бомбе. Такое вещество должно было бы быть абсолютно холодным, с полностью выработанным ядерным горючим, так что не оставалось больше возможности извлечь из его ядер дополнительную энергию. Поэтому здесь вместо выражения «вещество в конце термоядерной эволюции» будет использоваться название «холодное мертвое вещество».

Уилер поставил перед собой задачу определить все объекты, которые могут быть сделаны из холодного неорганического вещества. Это могут быть малые объекты типа железных шариков, более тяжелые объекты, такие как мертвые железные планеты, и еще более тяжелые объекты: белые карлики, нейтронные звезды и какие-то другие типы холодных и мертвых объектов, допускаемых законами физики. Уилер хотел получить полный каталог холодных и мертвых объектов.

Уилер работал во многом подобно Оппенгеймеру — в окружении аспирантов и постдоков. Среди них для работы над деталями уравнения состояния холодного мертвого вещества, он выделил Б. Кента Гаррисона, сурового мормона из штата Юта. Уравнение состояния позволило бы детально описать, как возрастает давление вещества, если последовательно сжимать вещество, до больших и больших плотностей, или, что то же самое, как с увеличением плотности изменяется сопротивление сжатию.

Джон Арчибальд Уилер, около 1954 г. [Фото Блэкстона-Шелбурна, Нью-Йорк, предоставлено Дж. А.Уилером]

Уилер был прекрасно подготовлен к тому, чтобы задать направление вычислениям Гаррисона уравнения состояния холодного мертвого вещества, поскольку был крупнейшим экспертом в области законов физики, управляющих структурой материи, законов квантовой механики и ядерной физики. В течение предшествующих двадцати лет он создал мощную математическую модель, описывающую поведение атомных ядер; вместе с Нильсом Бором он разработал законы атомного распада (деление на части тяжелых атомных ядер, таких как уран и плутоний, лежащее в основе атомной бомбы); он был также руководителем группы, разработавшей американскую водородную бомбу. Опираясь на свой опыт, он помог Гаррисону обойти все трудности анализа.

Результатом их анализа стало уравнение состояния холодного, мертвого вещества. При плотностях белых карликов это было то же уравнение состояния, что и использованное Чандрасекаром (глава 4); при плотностях нейтронной звезды оно совпадало с результатом Оппенгеймера и Волкова; при плотностях ниже плотности белых карликов и в промежутке между белыми карликами и нейтронными звездами оно было совершенно новым.

Врезка 5.5

Уравнение состояния Гаррисона — Уилера, описывающее холодное мертвое вещество

Рисунок внизу показывает уравнение состояния Гаррисона — Уилера. По горизонтали отложена плотность вещества. По вертикали — сопротивление сжатию (или адиабатический индекс, как обычно называют его физики) — увеличение давления в процентах, сопровождающее 1 %-ное увеличение плотности. В квадратах рядом с кривой показано то, что происходит с веществом на микроскопическом уровне при его сжатии от низких до высоких плотностей. Размер показанной области указан в сантиметрах сверху квадрата.

При нормальных плотностях холодное мертвое вещество состоит из атомов железа. Если бы оно состояло из атомов, имеющих более тяжелые ядра, то из него можно было бы извлечь энергию, расщепляя ядра до ядер железа в реакциях деления (как в атомной бомбе). Если же оно состояло бы из более легких атомов, то энергия могла бы выделиться при объединении ядер в ядра железа в реакциях термоядерного синтеза (как в водородной бомбе).

В форме железа вещество уже не может никаким образом высвободить ядерную энергию. Ядерные силы удерживают нейтроны и протоны в железных ядрах сильнее, чем в любых других видах атомных ядер.