Куда течет река времени - Новиков Игорь Дмитриевич

Итак, «психологическая» и «термодинамическая» стрелы времени должны совпадать.

Но почему вообще существует «термодинамическая стрела времени»? Иными словами, почему в прошлом был порядок и в будущее наша Вселенная развивается к большему беспорядку? Если бы с самого начала во Вселенной был полный беспорядок, то это и было бы состояние «тепловой смерти», и Вселенная вечно пребывала бы в таком состоянии, нарушаемом лишь случайными флуктуациями. При всеобщем беспорядке не было бы никакой «термодинамической стрелы времени».

Наша Вселенная явно не такова. Что можно сказать о степени упорядоченности Вселенной в момент ее рождения? В сингулярном состоянии должны в полном объеме проявляться квантовые свойства материи и пространства-времени. Значит, состояние это целиком определяется квантовыми свойствами. Каково же квантовое состояние нашей Вселенной в момент рождения?

Многие специалисты с разных точек зрения высказывали гипотезу о том, что это состояние должно быть максимально упорядочено. Об этом говорили Я. Зельдович и Л. Грищук, такую гипотезу выдвинул С. Хоукинг, в пользу этого предположения приведены соображения в нашей совместной работе с Д. Компанейцем и В. Лукашем.

Очень интересен и оригинален подход С. Хоукинга к изучению этой проблемы. Формулы теории очень удобно записать, используя не обычное время, а так называемое «мнимое время». Мнимое время получается из обычного умножением на мнимую единицу — корень квадратный из минус единицы. Во все уравнения, записанные с мнимым временем, это мнимое время входит точно так же, как пространственные координаты. Временное направление в пространстве-времени теперь не отличается от пространственных направлений по своим свойствам. Начертим мысленно линии — направления мнимого времени в четырехмерном пространстве-времени вблизи сингулярности, то есть вблизи начала существования нашей Вселенной. Эти направления выглядят подобно меридианам на земном глобусе, сходящимся к Южному полюсу. Пространственные направления изображаются дугами параллелей. Только параллели на земном глобусе имеют одно измерение, а пространственные направления во Вселенной трехмерны. Но это отличие сейчас не столь важно для наглядного изображения.

Если Вселенная имеет замкнутое пространство и начинает расширяться от сингулярности, то на нашей картинке это выглядит следующим образом. Сингулярность соответствует Южному полюсу. Длины кругов-параллелей изображают размер замкнутой Вселенной. Расстояние по меридианам от Южного полюса соответствует мнимому времени, протекшему с начала расширения. В Южном полюсе — в сингулярности — Вселенная начиналась с нулевого размера; затем она все больше расширялась — длина параллелей увеличивалась с удалением от Южного полюса, наконец достигла экватора, что соответствует максимуму расширения, а потом начала сжиматься. Но нас сейчас интересует область вблизи Южного полюса.

В этой точке, вообще говоря, может быть какая-то особенность на поверхности, например, острый пик — горка, но поверхность может быть и совершенно ровная, ничем не отличаться от других точек на глобусе. С. Хоукинг предположил, что в случае нашей Вселенной именно такая гладкость и имеет место. Иными словами он предположил, что Южный полюс — сингулярность нашей Вселенной, изображенный с использованием мнимого времени, ничем в пространстве-времени не выделяется от соседних мест.

Тогда начальное состояние Вселенной должно быть максимально гладким — упорядоченным. Хотя в этом состоянии пространственные размеры Вселенной (длины параллелей) равны нулю, но тем не менее эта точка ничуть не более особенна, чем Южный полюс на нашей планете. Мы эту сингулярность можем мысленно «проходить» на картинке с мнимым временам, никак не отличая ее от других точек, точно так же, как можем пересекать в путешествии Южный полюс Земли, ничего особенного не испытывая.

Но теперь давайте обратим внимание на следующее. Если мы находимся в нашей картинке в стороне от Южного полюса, то легко различаем, в каком направлении лежит сингулярность — полюс. Это направление к югу. В этом направлении «на юг» находится прошлое — начало расширения Вселенной. В направлении «на север» находится будущее — дальнейшее увеличение размеров Вселенной. Но давайте теперь станем на самый Южный полюс — сингулярность. Эта точка ничем не выделяется, здесь такая же гладкая поверхность, как и рядом, но отсюда расходятся меридианы. Из Южного полюса нельзя двигаться «на юг» — в прошлое. Все пути ведут только на север — в будущее.

Вопрос о том, что было раньше сингулярности в этой картинке, становится бессмысленным. Ибо понятия «раньше» в этой точке — полюсе — не существует. Это все равно, что спросить, что находится южнее Южного полюса. Подобный вопрос явно бессмыслен. Этот пример демонстрирует ситуацию, когда время конечно и никакого бесконечно далекого прошлого нет, но нет и начала времени, нет какого-то его «края».

Давайте теперь вернемся к вопросу о направлении стрелы времени в нашей Вселенной вдали от сингулярности.

Согласно гипотезе С. Хоукинга и гипотезам других авторов начальная сингулярность должна быть гладкой. Но это начальное состояние не может быть совершенно упорядоченным, так как тогда оно противоречило бы соотношению неопределенностей квантовой механики (мы говорили об этом соотношении в главе «Путешествие в необычные глубины»). Следовательно, должны быть хотя бы небольшие отклонения от совершенного порядка, небольшие флуктуации, обусловленные соотношением неопределенностей. В начале жизни Вселенной неоднородности эти малые, но через миллиарды лет они развиваются в галактики, формируя крупномасштабную структуру. А почти полный порядок переходит во все больший и больший беспорядок, что и определяет «термодинамическую стрелу времени».

После появления разумных существ, по истечении миллиардов лет, «психологическая стрела времени», как мы знаем, совпадает с «термодинамической стрелой».

Ну а как быть с третьей стрелой времени — «космологической», определяемой направлением расширения Вселенной, увеличением ее размеров?

В наше время направление этой стрелы совпадает с направлением двух упомянутых. Но возможно, что так будет не всегда. Если плотность материи во Вселенной превышает критическое значение, то в будущем наступит момент, когда расширение сменится сжатием. В этот момент сменит свое направление и «космологическая стрела времени», а две остальные по-прежнему будут указывать то же направление. И между тремя стрелами времени возникнет рассогласование.

С. Хоукинг первоначально предполагал, что в момент поворота «космологической стрелы времени» также поменяет ориентацию и две другие стрелы, так что согласование остается. Но в конце концов ему пришлось изменить свое мнение и признать, что никакого изменения «термодинамической» и «психологической» стрел времени происходить не будет.

«Как следует поступить, если вы сделали ошибку, подобную этой?» — спрашивал он и отвечал: «Некоторые люди никогда не допускают, что они ошиблись, и продолжают находить новые, часто взаимно несогласующиеся, аргументы в поддержку своего мнения — так делал Эддингтон, выступая против теории черных дыр. Другие прежде всего провозглашают, что они никогда в действительности не поддерживали ошибочную точку зрения, или же если и поступали так, то это делалось только для того, чтобы показать, что такая точка зрения противоречива. Мне кажется, что гораздо лучше и менее унизительно для себя будет, если вы печатно признаете, что были не правы. Хороший пример этого дал Эйнштейн, когда назвал космологическую константу, которую он ввел, пытаясь построить эстетическую модель Вселенной, крупнейшей ошибкой своей жизни».

К этому можно добавить еще следующее. Когда Эйнштейн понял, что его возражения против теории Фридмана ошибочны, он специально опубликовал статью, в которой без всяких оговорок признал, что ошибался, что Фридман прав и работа Фридмана открывает новые горизонты в науке.