Новый Мир ( № 5 2006) - Новый Мир Новый Мир

Совершенно не случайно разговор Ивана с Алешей начинается с рассуждений старшего брата о геометрии Лобачевского. Иван утверждает (следуя здесь Канту), что представление о пространстве у человека не является эмпирическим, а является априорным: Бог создал человека с представлением о трех измерениях пространства, а в качестве геометрии пространства и даже бытия утвердил — евклидову. Иван принимает это определение. Хотя почему эта истина лучше (или точнее) описывает мир, чем предположения «некоторых геометров и философов» о том, что параллельных линий просто не существует и две любые прямые всегда пересекаются? Ведь никто никогда не видел непересекающихся прямых линий — для этого потребовалось бы прогуляться в бесконечность и вернуться обратно. И может быть, куда естественнее было бы согласиться с тем, что никаких параллельных прямых линий просто нет? Эмпирически — с точки зрения здравого смысла — само существование параллельных прямых — сомнительно. А мнение «некоторых геометров» пожалуй что и более основательно9 .

Сама возможность сомнения (можно, следуя Декарту, назвать его «методологическим»), возможность формулирования более чем одной системы аксиом, является в данном случае для Ивана крайне плодотворным прецедентом. И он приступает к формулированию своих аксиом — нравственных — и проверке их опытом. Его задача — построить непротиворечивую и основанную на своего рода априорной «очевидности» систему. Исследовать ее полноту, то есть возможность применения (в данном случае — нравственной оценки) ко всем вообще событиям мира. Выяснить в процессе построения необходимость Христа в этой системе. Можно ли обойтись без гипотезы Бога, как это сделал Лаплас при описании Солнечной системы?

Когда Иван формулирует основное утверждение геометрии Лобачевского — новую формулировку пятого постулата Евклида, он делает это абсолютно некорректно. Иван формулирует постулат в том виде, в котором его обычно и сегодня воспринимает обыденное сознание («здравый смысл»): «Параллельные линии пересекаются». Но параллельные линии пересекаться не могут — потому что они параллельные, то есть другими словами — непересекающиеся. Фраза «параллельные линии пересекаются» лишена смысла, поскольку утверждает в точности то, что параллельные — непараллельны. Лобачевский ничего такого, конечно, сказать не мог.

Пятый постулат Евклида можно сформулировать так (я привожу не оригинальную формулировку, которая была дана Евклидом в «Началах геометрии», а ее современное изложение): через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну, прямую, параллельную данной. Лобачевский сформулировал этот постулат иначе, что и привело к созданию новой геометрии и в конечном счете — к представлению о том, что аксиоматик, корректно описывающих реальное пространство, может быть более одной. Формулировка Лобачевского: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести бесконечно много прямых линий, параллельных данной. Ни о каком пересечении параллельных здесь речь не идет.

Но дело не в том, верно ли Иван формулирует аксиому геометрии Лобачевского. Иван берет аксиоматику Лобачевского, как бы говоря: вот пример создания новой аксиоматики, а я дам другой — в своей области — области нравственной. «Я хотел заговорить о страдании человечества вообще, но лучше уж остановимся на страданиях одних детей. Это уменьшит размеры моей аргументации раз в десять, но лучше уж про одних детей. Тем невыгоднее для меня, разумеется. Но, во-первых, деток можно любить даже и вблизи, даже и грязных, даже дурных лицом (мне, однако же, кажется, что детки никогда не бывают дурны лицом). Во-вторых, о больших я и потому еще говорить не буду, что, кроме того, что они отвратительны и любви не заслуживают, у них есть и возмездие: они съели яблоко и познали добро и зло и стали „яко бози”. Продолжают и теперь есть его. Но деточки ничего не съели и пока еще ни в чем не виновны… Если они на земле тоже ужасно страдают, то уж, конечно, за отцов своих, наказаны за отцов своих, съевших яблоко, — но ведь это рассуждение из другого мира, сердцу же человеческому здесь на земле непонятное. Нельзя страдать неповинному за другого, да еще такому неповинному!.. Дети, пока дети, до семи лет например, страшно отстоят от людей: совсем будто другое существо и с другою природой» (т. 9, стр. 267). Иван начинает с утверждения абсолютных истин, он рассматривает предельный, пограничный случай. Его аксиомы таковы: во-первых, дети — невинны, они яблоко не съели, во-вторых, справедливость в мире должна быть — «нельзя страдать неповинному за другого» — и должна торжествовать немедленно — сейчас и здесь, а не в бесконечности. В мире должно быть адекватное имманентное воздаяние за всякий благой и преступный поступок. Мир, в котором не выполняется хотя бы один из этих постулатов, внутренне противоречив и недостоин существования. При этом Иван поступает именно как математик — он рассматривает мир (бытие, пространство) как замкнутую систему, которую можно описать, перечислив набор аксиом и указав логически корректные правила вывода. Ум Ивана, вопреки его словам, совсем неевклидов. «Эвклидов ум» не может рефлексировать по поводу собственной евклидовости. Иван уже отравлен сомнением в единственности евклидова описания мира. А для этого необходимо осознавать возможность (хотя бы теоретическую) другого, неевклидова варианта10 .

Структура доказательства невозможности принятия «Божьего мира», которое проводит Иван в общих чертах, такова: мир — Земля, «пропитанная слезами от коры до самого центра», — абсурден, потому что страдают невинные дети. Невинность детей делает невозможным адекватное наказание. В каж­дом из приводимых Иваном примеров наказание не соответствует преступлению. Замученный жизнью швейцарский пастух, с детства досыта не евший, за убийство, совершенное ради добычи пропитания, приговорен к смерти. И он еще должен благодарить своих мучителей, которые, кроме того что казнят его, еще и убеждают, что это они его просветили и открыли ему Бога и научили молиться. Они омерзительны, потому что используют этого несчастного для самоутверждения и самолюбования. Где справедливость? Ее нет. Но это еще куда ни шло. Все-таки убийство — за убийство. Другие примеры Ивана еще более вопиющи: родители, которые мучат своего ребенка за то, что он страдает недержанием мочи. Запирают ребенка в отхожем месте, бьют, а никакого вмешательства Бога не происходит. Вина ребенка есть — но разве это вина? И разве за такую вину можно так наказывать? И последний пример, который Иван приводит как абсолютное доказательство абсурдности имманентного мира. Мальчик, который зашиб ногу любимой гончей барина, растерзан за это собаками на глазах матери.

«— ...Генерала, кажется, в опеку взяли. Ну... что же его? Расстрелять? Для удовлетворения нравственного чувства расстрелять? Говори, Алешка!

— Расстрелять! — тихо проговорил Алеша, с бледною, перекосившеюся какою-то улыбкой подняв взор на брата.

— Браво! — завопил Иван в каком-то восторге, — уж коли ты сказал, значит... Ай да схимник! Так вот какой у тебя бесенок в сердечке сидит, Алешка Карамазов!

— Я сказал нелепость, но...

— То-то и есть, что но... — кричал Иван.— Знай, послушник, что нелепости слишком нужны на земле…» (т. 9, стр. 273).

Помещика взяли в опеку, но разве этого достаточно? Справедливости нет, потому что есть абсолютное преступление — преступление против абсолютно невинного — против ребенка, преступление, за которое не бывает наказания, поскольку любое наказание неадекватно, никакое наказание не уравновешивает на человеческих весах совершённое беззаконие.

Преступление, за которое «расстрелять»? «Расстрелять», — отвечает Алеша — и произносит ключевое слово: «нелепость». Да ведь и расстрелять недостаточно, и собаками затравить тоже мало, а тут в опеку взяли…

Алеша сказал «нелепость» не только потому, что в той нравственной системе, в которой он и живет, слово «расстрелять» приводит к внутреннему противоречию — к отрицанию заповеди «не убий», а вывод, который противоречит аксиоме, и есть «нелепость» в чистом виде. Но нравственная аксиоматика, которая строится на Библии, и не могла бы привести к тем выводам, к которым пришел Иван. Нелепость, осознанная Алешей, есть еще и не­лепость, оказавшаяся результатом рассуждений самого Ивана. Алеша эту нелепость видит и ее констатирует.

«Нелепости слишком нужны на земле». Конечно, нужны. Без них, например, Иван просто не смог бы доказать своего рассуждения. Словом «нелепость» или «противоречие» заканчиваются математические теоремы, которые доказываются методом приведения к абсурду (reductio ad absurdum).