Большая Советская Энциклопедия (ДЕ) - БСЭ БСЭ

  А. И. Молок.

Л. Ш. Делеклюз.

Деление атомных ядер

Деле'ние а'томных я'дер, см. Ядра атомного деление.

Деление (биол.)

Деле'ние, форма размножения организмов и клеток, входящих в состав тела многоклеточных. У бактерий Д. осуществляется путём образования поперечной перегородки, чему предшествует удвоение (репликация) нити ДНК нуклеоида (см. Ядро). У одноклеточных водорослей и животных, обладающих типическим клеточным ядром, Д. — вместе с тем и бесполое размножение. Д. может осуществляться как в активном, так и в покоящемся (инцистированном) состоянии. Наряду с Д. надвое, у простейших часто после ряда последовательных Д. ядра цитоплазма сразу распадается на множество одноядерных клеток — так называемая шизогония. Д. одноклеточных организмов (за редким исключением, например у инфузорий) протекает как митоз. Ему предшествуют репликация ДНК и удвоение хромосом. У многоклеточных организмов Д. клеток (см. Митоз, Амитоз) лежит в основе индивидуального развития — онтогенеза и полового размножения (см. Мейоз). У многоклеточных растений и животных возникают разнообразные вторичные формы размножения, осуществляемые путём Д. материнского организма на равновеликие или различающиеся по размерам части (почкование). Размножение путём Д. или почкования всегда сопровождается восстановлением (регенерацией) недостающих частей тела. Среди многоклеточных животных размножение путём Д. наблюдается у некоторых ресничных червей.

  Ю. И. Полянский.

Деление круга

Деле'ние кру'га (окружности) на n равных частей, одна из древнейших задач математики; состоит в том, чтобы произвести Д. к. при помощи только циркуля и линейки. Древнегреческие математики умели делить окружность на 3, 5, 15 частей, а также неограниченно удваивать число сторон полученных многоугольников. В конце 18 в. К. Гаусс показал, что окружность можно разделить при помощи циркуля и линейки на 17 частей и вообще на такое число частей n, которое может быть представлено в виде n = 22k + 1 и является простым или равно произведению различных таких чисел и любой степени числа 2 (при k = 0, 1, 2, 3, 4 получаются простые числа n = 3, 5, 17, 257, 65537; при k = 5, 6, 7 соответствующие числа не простые). Ни на какое другое число равных частей разделить окружность при помощи циркуля и линейки нельзя. Задача Д. к. эквивалентна решению двучленного уравнения xn — 1 = 0. Д. к. при помощи циркуля и линейки возможно только тогда, когда все корни этого уравнения можно получить последовательным решением квадратных и линейных уравнений.

Деление (математич.)

Деле'ние, действие, обратное умножению; заключается в нахождении одного из двух сомножителей, если известны произведение их и др. сомножитель. Т. о., разделить а на b — это значит найти такое х, что bx = а или xb = а. Результат Д. х называется частным, или отношением, a и b. Заданное произведение а называется делимым, а заданный множитель b — делителем. Для обозначения Д. употребляют знаки двоеточия (а: b) или горизонтальной (иногда наклонной) черты (, a/b).

  В пределах системы целых чисел Д. не всегда возможно (6 делится на 2 и 3, но не делится на 5, см. Делимость), но в тех случаях, когда оно возможно, результат его всегда определён единственным образом (как говорят, однозначно). В системе всех рациональных чисел (т. е. чисел целых и дробных) Д. не только однозначно, но и всегда осуществимо, за единственным исключением — Д. на нуль. Если исходить из данного выше определения Д., то легко видеть, что Д. числа, отличного от нуля, на нуль невозможно. Результатом Д. нуля на нуль, по определению, может быть любое число (т.к. всегда с·0 = 0). Обычно в алгебре предпочитают (чтобы не нарушать однозначности Д.) считать, что Д. на нуль невозможно во всех случаях.

  От точного Д., которое до сих пор рассматривалось, отличается Д. с остатком. Это, по существу, совершенно особая операция, отличная от Д. в определённом выше смысле. Если а и b — целые неотрицательные числа, то операция Д. с остатком числа а на число b состоит в определении целых неотрицательных чисел х и у, удовлетворяющих требованиям:

  1) а = xb + у,

  2) у < b.

При этом а называется делимым, b — делителем, х — частным, у — остатком. Эта операция всегда осуществима и всегда однозначна. Если у = 0, то говорят, что а делится на b без остатка. Аналогично определяется операция Д. с остатком для многочленов вида

  P (x) = a0xn + a1xn-1 +...+ an.

Она состоит в нахождении по двум многочленам Р(х) и Q(x) двух многочленов S(x) и R(x), удовлетворяющих требованиям:

  1) Р (х) = S (x) Q (x) + R (x);

  2) степень R (x) меньше степени Q (x). Эта операция также всегда осуществима и однозначна. Если R (x) º 0, то Р (х) делится на Q (x) без остатка.

  Лит.: Депман И. Я., История арифметики, 2 изд., М., 1965; Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 9 изд., М., 1968.

Деления созревания

Деле'ния созрева'ния, два последовательных непрямых деления развивающихся половых клеток (см. Мейоз) у животных и растений, размножающихся половым путём. В результате Д. с. число хромосом (характерное для соматических клеток) в ядрах половых клеток уменьшается вдвое. Д. с. в мужских половых клетках предшествуют образованию зрелых сперматозоидов, в женских — останавливаются на разных, характерных для каждой группы организмов стадиях и обычно завершаются в период оплодотворения после активации яйца.

Делеция

Деле'ция (от лат. deletio — уничтожение), потеря участка хромосомы. Д. может быть следствием разрыва хромосомы или результатом неравного кроссинговера. Д. подразделяются на интерстициальные (потеря внутреннего участка) и терминальные (потеря концевого участка). См. также Хромосомные перестройки.

Дели (адм.-политич. единица в Индии)

Де'ли, союзная территория Дели, административно-политическая единица на С.-З. Индии, управляемая центральным правительством. Расположена в средней части бассейна р. Джамна. Площадь 1,5 тыс. км2. Население быстро увеличивается, главным образом за счёт притока переселенцев из др. районов Индии. Число жителей, включая г. Дели, столицу страны и административный центр территории, — 4 млн. чел. (1971, оценка; 1,7 млн. чел. в 1951; 2,7 млн. чел. в 1961), в том числе около 90% городского. Основной язык хинди. Из 930 тыс. чел., занятых в общественном производстве, 29,1% приходится на промышленность и строительство, 20,4% — на торговлю и финансы, 5,9% — на транспорт и связь, 8,1% — на сельское хозяйство и 36,5% — на государственную службу и различные виды обслуживания (1961). Фабрично-заводская промышленность (преимущественно в г. Дели), кустарные промыслы. Пригородное сельское хозяйство, а также возделывание зерновых, бобовых, сахарного тростника, хлопчатника.

Дели (рыболов.)

Де'ли, сетные полотна, предназначенные для изготовления отцеживающих орудий лова (неводов, ловушек и др.). Вырабатывают около 180 типов Д. с ячеёй от 5 до 160 мм из хлопчатобумажных и капроновых ниток двойной крутки. Получают распространение безузловые Д., изготовляемые из двух систем ниток, скручиваемых в процессе вязания (см. Безузловая сеть).

Дели (столица Индии)

Де'ли, столица Индии и административный центр союзной территории Дели. Расположена в северной части страны, на высоком правом берегу р. Джамна, притоке Ганга, у подножия холмистой гряды Аравали (на высоте 216 м). Климат муссонный. Весна и лето жаркие (самый жаркий период март — июнь, средняя температура июля 31°С), зима тёплая (средняя температура января 14,2°С). Осадков 660 мм в год (максимальное количество в период муссонных дождей — июль — октябрь). Площадь 400 км2. С 1950-х гг. территория Д. увеличилась более чем в 2 раза за счёт окружающей сельской местности. Административно Д. образуют три части: Муниципальная корпорация Д. (Старый Д.), Новый Д. (Нью-Дели), военный посёлок (форт).