Последняя теорема - Артур Кларк

Ранджит рассмеялся.

— Было бы здорово! Но это даже не столь важно; студенты хотя бы почувствуют, сколько нужно труда, чтобы решить по-настоящему большую задачу, и это наверняка их заинтересует. — Он довольно кивнул. — Я попробую! Но уже поздно, а вам рано вставать. Собственно, уже почти утро, но будем считать, что ночь. Спасибо вам огромное.

— Да уж, лучше расходиться, пока мама не увидела, что я все еще не сплю, — согласился Форхюльст. — Но я хотел поговорить с тобой еще кое о чем.

Ранджит уже собирался уходить, но задержался.

— Да?

— Я размышлял насчет совета, в который тебя звали. Мне кажется, для сооружения нашей «лестницы в небо» было бы полезно нечто вроде этого «мира через прозрачность». Знаменитости наблюдают за тем, что мы делаем, и рассказывают всему свету. Знаменитости вроде тебя, Ранджит. Как насчет того, чтобы…

Ранджит не дал ему договорить.

— О чем бы вы ни хотели попросить меня, — сказал он, мой ответ — «да». В конце концов, вы только что спасли мне жизнь!

Ответ был «да»… и много лет спустя Ранджит с удивлением думал о том, как это простое, короткое слово изменило его судьбу.

В нескольких световых годах от Земли судьба ста сорока тысяч полуторок — экипажей армады, мчавшейся к Земле, чтобы уничтожить ее обитателей, — тоже вот-вот должна была коренным образом измениться.

Согласно расчетам навигаторов-машинников, флотилию отделяли от момента атаки тринадцать лет. Это многое означало для полуторок. Настало время совершить важные действия.

По всей флотилии, в каждом отсеке каждого корабля специально обученные бригады техников проверили работающие приборы и машины и почти все отключили. Замолкли главные двигатели. Теперь корабли попросту дрейфовали в сторону Земли — при этом их скорость уже была настолько высока, что, согласно законам Эйнштейна, дальнейшее ускорение было бы крайне затруднительным и почти бессмысленным. Отключили полуторки и систему фильтрации отходов. С этого момента они своими выделениями загрязняли воздух, которым дышали. Отключили аккумуляторы энергии. Отключили поисковые лучи. Отключили даже те приборы, которые управляли работой всей техники.

Стремительная флотилия боевых кораблей вдруг превратилась в сборище «Летучих голландцев», почти лишенных энергии. Корабли, того и гляди, начнут сталкиваться друг с другом. Долго флотилия в таком состоянии пребывать не могла.

Но полуторкам требовалось не так уж много времени. Как только последняя бригада сообщила об отключении всего, что могло быть отключено, полуторки стали выбираться наружу из своих прочнейших доспехов, оснащенных системами жизнеобеспечения. А потом началась оргия сексуальной активности — самая дичайшая, на какую только были способны полуторки.

Это продолжалось около часа.

Затем белесые существа — органические полуторки — поспешили вновь забраться в свои доспехи. На каждом корабле техники быстро произвели все процедуры в обратном порядке, включили все, что было отключено, и оргия прекратилась.

Зачем полуторки так поступили?

Причину земляне поняли бы без особого труда. Полуторки, как в доспехах, так и раздетые догола, были совершенно не похожи на людей, но все же кое-что общее имелось. Никто из полуторок не желал погибать, не оставив после себя потомства. Шансы уцелеть в предстоящей бойне для большинства из них почти равнялись нулю. А во время этого коллективного спаривания многие женские особи — а в случае удачи и большинство — могли забеременеть. Тринадцать лет до атаки — минимальный срок, на протяжении которого полуторки могли родить младенцев, поместив их в боксы, где бы они потом росли и достигали полового созревания.

Зная об этом, их родители с легким сердцем отправятся в бой.

Все девять миллиардов обитателей Земли занимались своими будничными делами, и никто не догадывался о том, что его собственные отпрыски смогут дожить только до первых признаков половой зрелости, а потом будут стерты с лица земли.

29

На крыльях надежды

Но свой следующий семинар Ранджит начал не с проблемы Гольдбаха. Майра сделала ему важное предложение, а Ранджит привык прислушиваться к советам жены.

В первый день занятий он явился в аудиторию и посвятил почти час организационным делам — ответил на вопросы о том, каким образом будет оценивать успеваемость студентов, объявил, в какие дни занятия будут отменены по тем или иным причинам, познакомился с некоторыми учащимися. Затем спросил:

— Как вы определите простое число?

Почти все студенты подняли руки. Некоторые, не дожидаясь, пока их спросят, выкрикивали свои версии. Но почти все они крутились вокруг одного определения: простое число — это такое число, которое делится без остатка только на единицу и само на себя.

Начало получилось многообещающим.

— Очень хорошо, — сказал Ранджит. — Следовательно, «два» — это простое число, «три» — простое число, а вот четыре делится не только само на себя и на единицу, но и на два. Поэтому «четыре» простым числом не является. Следующий вопрос: по какому принципу отбирать простые числа?

Студенты загомонили, но в первый момент никто не поднял руку. Ранджит усмехнулся.

— Трудный вопрос, правда? Предлагались разные способы, и многие из них требуют мощных компьютеров. Но есть способ, для которого нужен только мозг, рука и что-то пишущее, и он гарантирует обнаружение всех простых чисел в тех рамках, какие вы себе поставите. Этот метод называется ситом или решетом Эратосфена. Решетом умеет пользоваться любой. То есть любой, у кого в запасе много времени.

Ранджит повернулся к доске и написал маркером числа от одного до двадцати.

— Есть стишок, который поможет вам кое-что запомнить, — сообщил он студентам, не оглядываясь, и прочел это мнемоническое стихотворение:

Мы два возьмем и три возьмем,А после сито мы встряхнем.

От чисел кратных мы избавимсяИ лишь с простыми мы останемся.

— Вот как это получается, — продолжал Ранджит. — Взгляните на ряд чисел. Сразу отбросьте число «один». Среди математиков-теоретиков существует что-то вроде джентльменского соглашения: делать вид, будто единицы нет в этом ряду, потому что любая теорема в области теории чисел становится шаткой, если в нее включается число «один». А значит, первым числом в нашем ряду является двойка. Теперь движемся вперед по ряду и убираем из него все четные числа. То есть любые числа, которые делятся на два, кроме самого числа «два» — а это четыре, шесть, восемь и так далее. — Ранджит зачеркнул эти числа. — Теперь самым маленьким оставшимся числом после двойки и того числа, про которое мы нарочно забыли, является тройка, поэтому мы убираем из списка девять и все последующие числа, которые делятся на три. У нас остаются два, три, пять, семь, одиннадцать и так далее. Теперь перед вами перечень первых простых чисел.