История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи - Иван Рожанский

Следует отметить, что к этому времени происходит окончательное усвоение достижений вавилонской астрономии. Это выражается не только в использовании данных вавилонских наблюдений, не только в усвоении шестидесятиричной системы счисления, но и в том, что в греческую науку проникают вычислительные методы вавилонян, основанные на операциях с линейными числовыми разностями. Будучи значительно более примитивными по сравнению с геометрическими методами греков, эти числовые методы сосуществуют рядом с ними, с течением времени находя все более широкое применение.

Влияние Вавилона выражается еще и в том, что к этому времени в античную науку проникает астрология, которая не была известна грекам классической эпохи, но которая издавна процветала в Междуречье. Особый успех астрология имеет у римлян, отличавшихся склонностью ко всякого рода суевериям и предрассудкам. При этом астрология в греко-римском мире приобретает существенно иные функции по сравнению с той ролью, какую она играла в странах Древнего Востока. Там наблюдения за такими небесными явлениями, как затмения, появления комет, необычные сочетания планет, имели целью предугадать счастливые или, чаще, пагубные события, предвестием которых эти явления считались. Такими событиями могли быть победа или поражение в войне, голод, наводнение, засуха и т. д. Теперь же динжение небесных светил стало связываться с индивидуальными судьбами людей. Основной и, в сущности, единственной задачей астрологии становится составление гороскопов, причем этим делом вынуждены заниматься самые крупные ученые. Более того, можно предполагать, что именно интерес к астрологии был важнейшим фактором, обусловившим новый подъем астрономической науки.

И вот теперь мы переходим к Клавдию Птолемею, основной труд которого «Великая математическая система астрономии» (Μεγάλη μαϑηματική σύνταξις της αστρονομίας)[248], получивший впоследствии известность под арабизирован-ным названием «Альмагест», явился высшей точкой развития античной астрономии и одновременно ее последним крупным достижением. В этом сочинении Птолемей до конца осуществил программу Гиппарха, состоявшую в создании геоцентрической системы мира, в которой видимые движения Солнца, Луны и Пяти планет объяснялись бы с помощью эксцентрических кругов и эпициклов;

О жизни величайшего астронома поздней античности мы почти ничего не знаем — за исключением того, что первое наблюдение, включенное им в «Альмагест», было произведено в 125 г. до н. э., а последнее — в 151 г. Все это время он жил и работал в Александрии, там же он, по-видимому, и умер (около 170 г.). Из астрономических сочинений Птолемея, кроме «Альмагеста», нам известны два: небольшой трактат в двух книгах «О планетах», в котором птолемеевская теория движения планет излагается в сокращенном виде, и книга о положениях звезд, содержащая таблицы восхода и захода звезд для пяти точек, находящихся на разных широтах от Черного моря до Сиены (Ассуана).

Птолемей был энциклопедически образованным ученым: помимо астрономии, он занимался математической географией («География», которую лучше было бы назвать «Картографией»), следуя и в этом отношении Гиппарху, далее — физикой («Оптика» в пяти книгах, из которых первая до нас не дошла)[249] и чистой математикой (трактат о параллельных линиях, о содержании которого мы, к сожалению, не имеем сведений). О его астрологическом сочинении «Тетрабиблос» мы здесь говорить не будем, поскольку к истории науки оно, строго говоря, отношения не имеет.

В «Альмагесте», состоящем из тринадцати книг, первые две книги содержат общие положения, относящиеся к движению небесных светил, после чего автор последовательно излагает теории движений Солнца, Луны и пяти планет. Что касается теории Солнца, то тут Птолемей просто заимствовал результаты Гиппарха, не пытаясь их как-либо уточнить или улучшить (сообщения некоторых древних источников, что исходным пунктом для Гиппарха служила гипотеза эпициклов, в то время как Птолемей сразу использовал гипотезу эксцентра, ничего не меняют в сути дела). В частности, Птолемей принял без проверки вычисленную Гиппархом величину тропического года (365 1/4—1: 300 дней), хотя эта величина, как мы указывали выше, уже в эпоху Гиппарха превышала истинное значение на 6 с лишним минут, а через три столетия эта разница должна была стать еще более значительной.

Вторая ошибка Птолемея состояла в допущении, что долгота апогея Солнца сохраняет всегда одно и то же значение (по Гиппарху, 65°30′). На самом деле это не так: долгота апогея увеличивается на 1°42′ в столетие. Впервые этот факт был обнаружен арабскими астрономами в X в., но он мог быть обнаружен и Птолемеем. И дело здесь не только в том, что Птолемей просто поверил на слово Гиппарху; нет, он сам производил наблюдения и, согласно его утверждениям, получил то же значение, что и Гиппарх. А это означает, что «Птолемей вступил здесь на путь очень свободного обращения с наблюдениями, чтобы извлечь из них то, что он наперед считал нужным получить»[250]. Любопытно, что значение долготы апогея Солнца, полученное Гиппархом, было для его эпохи довольно точным (порядка 1/2°), для эпохи же Птолемея то же самое значение содержало ошибку, доходившую до 5°. Таким образом, теория Солнца отнюдь не принадлежала к числу достижений Птолемея.

Перейдем теперь к теории движений планет, приоритет в создании которой бесспорно принадлежит Птолемею. Эта теория изложена в седьмой — тринадцатой книгах «Альмагеста», обычно печатающихся в качестве второго тома этого монументального сочинения.

Для построения этой теории Птолемей должен был решить две задачи: 1. Определить движение центра эпицикла по эксцентрическому кругу (деференту). 2. Определить движения планеты по эпициклу. Для решения первой задачи нужно было наблюдать планету в те моменты времени, когда она лежит на прямой, соединяющей центр эпицикла с Землей. Согласно основному принципу гипотезы эпициклов, радиус эпицикла, на конце которого находится планета, всегда направлен в ту же сторону, что и радиус солнечной орбиты, на конце которого находится Солнце. Сложность задачи состояла в том, что Солнце предполагалось движущимся по круговой орбите не вокруг Земли, а вокруг эксцентра (рис. 4); поэтому момент, когда планета оказывалась как раз против центра эпицикла, не совпадал с моментом, когда она находилась в противостоянии с Солнцем. Все это требовало проведения очень большого числа наблюдений, которые Птолемей выполнил с помощью инструмента с градуированными кругами, названного им «астролябон» и описанного в пятой книге «Альмагеста».

Рис. 4. Соотношение движения Солнца и планеты по Птолемею:

С — Солнце, 3 — Земля, Пл. — планета, О — центр деферанта, О' — центр солнечной орбиты, О" — центр эпицикла

Рис. 5. Движение центра эпицикла О' кажется равномерным, если наблюдать его не из центра деферента О, а из экванта Э

Для того чтобы его теория планет объясняла наблюдаемые явления, Птолемей применил исключительно остроумный прием, получивший впоследствии наименование «биссекция эксцентриситета». В чем состоял этот прием? Мы уже знаем, что центр эпицикла планеты должен описывать круговую орбиту, центр которой находится вне Земли. Этого, однако, оказалось недостаточно. Выяснилось, что движение центра эпицикла должно выглядеть равномерным не из центра его орбиты, а из другой точки, лежащей как раз посередине между центром этой орбиты и Землей (рис. 5). Сам Птолемей никак не называет эту точку; в средние века она получила наименование «эквант» (aequans), а соответствующий ей круг — «круг экванта» (circulus aequans, что буквально означает «выравнивающий круг»). Это означало, что фактически центр эпицикла движется по своей орбите неравномерно: в перигее, т. е. вдали от экванта, он движется быстрее, а в апогее (вблизи экванта) — медленнее. Тем самым был нарушен сформулированный еще Платоном кардинальный принцип античной теоретической астрономии, согласно которому нужно было свести видимое движение небесных светил к равномерным круговым движениям.

Путем введения экванта Птолемею удалось более или менее удовлетворительно объяснить движение Венеры и трех внешних планет. Что касается Меркурия, представлявшего для древних астрономов особые трудности ввиду большого эксцентриситета его орбиты, то там пришлось ввести дополнительные допущения, на которых мы здесь останавливаться не будем.

К этому надо добавить, что наряду с движением планет по долготе Птолемей попытался объяснить также их широтные движения, т. е. их отклонения от плоскости эклиптики, — проблема, представлявшаяся античным астрономам весьма трудной (Гиппарх дал решение этой задачи только для Луны). Для этого ему пришлось допустить, что эксцентрические круги (деференты) пяти планет образуют с плоскостью эклиптики некий угол, причем для трех внешних планет — Марса, Юпитера и Сатурна — этот угол можно было считать постоянным, а для Меркурия и Венеры потребовалось, чтобы он претерпевал периодические изменения. Но и этого оказалось недостаточным: выяснилось, что плоскости эпициклов этих двух планет также совершают колебания относительно плоскости деферента. Эти «качания» делали картину движения планет совсем запутанной.