Методы статистического анализа исторических текстов (часть 1) - Анатолий Фоменко

Эта методика была проверена на средневековых династиях с заранее известной датировкой. Эффективность методики полностью подтвердилась [416], [438].

Этот же метод позволяет обнаруживать в «скалигеровском учебнике по истории» фантомные дубликаты. А именно, если мы найдем две летописные династии a и b, для которых коэффициент c(a,b) не превышает 10-8, это дает нам основания предполагать, что перед нами — просто два экземпляра, две версии описания какой-то одной и той же реальной династии M. Которая «размножилась» на страницах разных летописей, помещенных затем в разные места «скалигеровского учебника».

Повторим еще раз, что любые выводы или гипотезы, опирающиеся на «похожесть» или, напротив, «непохожесть» династий, могут считаться осмысленными только в том случае, когда они опираются на обширные численные эксперименты подобные проведенным нами. В противном случае на первое место выступают туманные субъективные соображения, обсуждать которые вряд ли стоит.

3. Принцип затухания частот

Методика упорядочивания исторических текстов во времени

Принцип затухания частот и основанный на нем метод был предложен и разработан в [375]-[377], [379], [381], [385], [390]-[393], [396], [398].

Настоящая методика позволяет находить хронологически правильный порядок отдельных фрагментов текста, обнаруживать в нем дубликаты на основе анализа, например, совокупности собственных имен, упомянутых в тексте. Как и в предыдущих методиках, мы стремимся к созданию метода датировки, основанного на количественных характеристиках текстов и не требующего анализа смыслового содержания текстов, которое может быть весьма многозначно и расплывчато.

Если в документе упомянуты какие-либо «знаменитые», ранее известные нам персонажи, известные из других, уже датированных хроник, то это позволяет датировать описанные в тексте события. Однако если такое отождествление сразу не удается и если, кроме того, описаны события нескольких поколений с большим количеством ранее неизвестных действующих лиц, то задача установления тождества персонажей с ранее известными усложняется. Для краткости назовем фрагмент текста, описывающий события одного поколения, «главой-поколением».

Будем считать, что средняя длительность одного «поколения» — это средняя длительность правления реальных царей, зафиксированных в дошедших до нас летописях. Эта средняя длительность правления была вычислена мною на основании результатов, полученных при обработке хронологических таблиц Блера [20]. Она оказалась равной 17,1 года [375].

При работе с реальными историческими текстами, выделение в них «глав-поколений» иногда наталкивается на трудности. В таких случаях мы ограничивались лишь приблизительным разбиением текста на последовательные фрагменты. Пусть летопись X описывает события на достаточно большом интервале времени (А,В), на протяжении которого менялось по крайней мере несколько поколений персонажей. Пусть летопись X разбита на «главы-поколения» X(T), где T — порядковый номер поколения, описанного во фрагменте X(T), в той нумерации «глав», которая фиксирована в тексте.

Возникает вопрос: ПРАВИЛЬНО ЛИ занумерованы, упорядочены эти «главы-поколения» в летописи? Или же, если эта нумерация утрачена или сомнительна, то КАК ЕЕ ВОССТАНОВИТЬ? Другими словами, как правильно расположить во времени «главы» друг относительно друга? Оказывается, для реальных исторических текстов в подавляющем большинстве случаев выполняется следующая «формула»: полное имя = персонаж. Это означает следующее.

Если интервал времени, описываемый летописцем, достаточно велик, например составляет несколько десятков или сотен лет, то, как было проверено нами в результате анализа большого набора исторических документов, в подавляющем большинстве случаев разные персонажи имеют в одном и том же тексте разные полные имена. Полное имя может состоять из нескольких слов, например, Карл Плешивый. Другими словами, число разных лиц с одинаковыми полными именами ничтожно мало по сравнению с числом всех персонажей. Это верно для всех нескольких сотен исследованных нами исторических текстов, описывающих Грецию, Германию, Италию, Россию и т. д. В самом деле, летописец заинтересован в различении разных персонажей, чтобы избежать путаницы. Простейший способ добиться этого — дать разным лицам разные полные имена. Это простое психологическое обстоятельство и подтверждается подсчетами.

Сформулируем ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ, описывающий хронологически правильный порядок «глав-поколений».

При правильной нумерации «глав-поколений» летописец, ПЕРЕХОДЯ ОТ ОПИСАНИЯ ОДНОГО ПОКОЛЕНИЯ К СЛЕДУЮЩЕМУ, СМЕНЯЕТ И ПЕРСОНАЖЕЙ. А именно, при описании поколений, предшествующих поколению с номером Q, он ничего не говорит о персонажах этого поколения, так как они еще не родились. Затем, при описании поколения Q, летописец именно здесь больше всего говорит о персонажах этого поколения, поскольку с ними связаны описываемые им события. Наконец, переходя к описанию последующих поколений, летописец все реже и реже упоминает о прежних персонажах, так как описывает новые события, персонажи которых вытесняют умерших.

Вкратце модель формулируется так. КАЖДОЕ ПОКОЛЕНИЕ РОЖДАЕТ НОВЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ ЛИЦА. ПРИ СМЕНЕ ПОКОЛЕНИЙ ЭТИ ЛИЦА СМЕНЯЮТСЯ.

Несмотря на внешнюю простоту, этот принцип оказался полезен при создании МЕТОДА ДАТИРОВКИ. Принцип затухания частот имеет эквивалентную переформулировку. Так как персонажи практически однозначно определяются своими полными именами (имя = персонаж), то мы будем изучать резервуар полных имен текста. Термин «полное» будем опускать, постоянно подразумевая его. Более того, оказалось, что подавляющее большинство имен являются «простыми», состоящими из одного слова. Поэтому при обработке больших исторических текстов со значительным запасом имен можно рассматривать лишь «элементарные имена — кирпичи», разбивая редкие полные имена на отдельные составляющие их слова.

Рассмотрим группу имен, впервые появившихся в тексте в «главе-поколении» с номером Q. Условно назовем эти имена Q-именами, а соответствующие им персонажи Q-персонажами. Количество всех упоминаний, с кратностями, всех этих имен в этой «главе» обозначим через K(Q,Q). Подсчитаем затем, сколько раз эти же имена упомянуты в «главе» с номером Т. Получившееся число обозначим через K(Q,T). При этом, если одно и то же имя повторяется несколько раз, то есть с кратностью, то все эти упоминания подсчитываются. Построим график, отложив по горизонтали номера «глав», а по вертикали — числа K(Q,T), где номер Q — фиксирован. Для каждого Q мы получаем свой график. Принцип затухания частот тогда формулируется так.

При хронологически правильной нумерации «глав-поколений» каждый график K(Q,T) должен иметь следующий вид. СЛЕВА ОТ ТОЧКИ Q ГРАФИК РАВЕН НУЛЮ, В ТОЧКЕ Q — АБСОЛЮТНЫЙ МАКСИМУМ ГРАФИКА, ПОТОМ ГРАФИК ПОСТЕПЕННО ПАДАЕТ (ЗАТУХАЕТ). См. рис. 3.37.

Этот график на рис. 3.37 назовем идеальным. Сформулированный принцип должен быть проверен экспериментально. Если он верен и если «главы» в летописи упорядочены хронологически правильно, то все экспериментальные графики должны быть близки к идеальному. Проведенная экспериментальная проверка полностью подтвердила принцип затухания частот [416], [438]. Приведем только некоторые типичные примеры.

4. Применение методики к некоторым конкретным историческим текстам

ПРИМЕР 1. «Римская история» Тита Ливия (М., 1887–1889, тт. 1–6). Все графики K(Q,T) для частей «Истории», описывающих периоды 750–500 годы до н. э. и 510–293 годы до н. э., оказались практически тождественными с идеальным, то есть подавляющее большинство имен, впервые появившихся в описании Тита Ливия в каком-то поколении, наиболее часто упоминаются Титом Ливием при описании именно этого поколения, а затем постепенно утрачиваются. Следовательно, принцип подтверждается, и порядок «глав-поколений» внутри указанных частей «Истории» Тита Ливия скорее всего хронологически правилен. И напротив, при сравнении двух указанных частей текста Тита Ливия друг с другом, обнаруживается, что здесь принцип затухания частот НЕ ВЫПОЛНЯЕТСЯ. Это может указывать, что внутри «Истории» Тита Ливия присутствуют дубликаты, повторы.

ПРИМЕР 2. Liber Pontificalis, (см. [47], изд. Т. Моммзена, Gestorum Pontificum Romanorum, 1898). Это — известная «Книга (римских) Пап». Выделим из этого набора текстов куски, описывающие периоды:

1) 300–560 годы н. э.,

2) 560–900 годы н. э.,

3) 900-1250 годы н. э.,

4) 1250–1500 годы н. э.

Оказывается, все частотные графики K(Q,T) для текстов 1–4 практически совпадают с идеальным, что подтверждает принцип затухания частот.

Отметим одно из следствий проверенного эксперимента. На значительных временных интервалах, оказывается, НЕ БЫЛО «МОДЫ НА ДРЕВНИЕ ИМЕНА», что само по себе отнюдь не очевидно. Конечно, ОТДЕЛЬНЫЕ древние имена употребляются и сегодня, например Петр, Мария и т. д. Но, как выяснилось, либо эти имена — не полные, либо процент таких «выживших древних» имен очень мал по сравнению с ОСНОВНОЙ МАССОЙ «вымирающих» имен. Наличие «выживших» имен означает, что экспериментальные графики K(Q,T) падают при движении слева направо не до нуля, а до некоторой ненулевой постоянной.