Большая Советская Энциклопедия (ПР) - БСЭ БСЭ

Привалов Иван Иванович

Прива'лов Иван Иванович [30.1(11.2).1891, Нижний Ломов, ныне Пензенской области, — 13.7.1941, Москва], советский математик, член-корреспондент АН СССР (1939). Окончил Московский университет (в 1913).

  Профессор Саратовского (с 1918) и Московского (с 1922) университетов. В 1918 опубликовал монографию «Интеграл Коши», содержащую важные результаты, среди которых теоремы о граничных свойствах функции, конформно отображающей области со спрямляемой границей друг на друга, граничных свойствах интегралов типа Коши и др. Основные результаты по теории функций комплексного переменного изложены им в монографии «Граничные свойства однозначных аналитических функций» (1941). В своих исследованиях П. систематически применял методы метрической теории функций действительного переменного. П. — автор работ по теории тригонометрических рядов, теории субгармонических функций (монография «Субгармонические функции», 1937) и учебников («Введение в теорию функций комплексного переменного», 1927; «Интегральные уравнения», 1935; «Аналитическая геометрия», 1927, и др.).

  Лит.: Математика в СССР за сорок лет. 1917—1957. Сб. ст., т. 1—2, М., 1959 (имеется лит.).

И. И. Привалов.

Приват-доцент

Прива'т-доце'нт (нем. Privatdozent, от лат. privatim — частным образом и docens — обучающий), учёное звание внештатного преподавателя в университетах и некоторых др. высших учебных заведениях дореволюционной России и в ряде зарубежных стран. В России введено по инициативе Н. И. Пирогова университетским уставом 1863 с целью расширения круга преподавателей, способных вести лекционные курсы наряду с профессорами и доцентами (П.-д., как правило, поручалось чтение т. н. необязательных курсов). По университетскому уставу 1884 званием П.-д. было заменено упразднённое звание доцента.

Приватный

Прива'тный (от лат. privatus — частный) (устаревшее), частный, личный, неофициальный, домашний.

Приведение к абсурду

Приведе'ние к абсу'рду в логике, вид доказательства, т. н. доказательство от противного .

Приведение сил

Приведе'ние сил, преобразование системы сил, приложенных к твёрдому телу, в другую, эквивалентную ей систему, в частности простейшую. В общем случае любая система сил при приведении к произвольному центру, называется центром приведения, заменяется одной силой, равной геометрической сумме (главному вектору) сил системы и приложенной в центре приведения, и одной парой сил с моментом, равным геометрической сумме моментов (главному моменту) всех сил относительно центра приведения.

Приведённая масса

Приведённая ма'сса, условная характеристика распределения масс в движущейся механической или смешанной (например, электромеханической) системе, зависящая от физических параметров системы (масс, моментов инерции, индуктивности и т.д.) и от закона её движения. В простейших случаях П. м. ц определяют из равенства Т = 1 /2 mu2 , где Т — кинетическая энергия системы, u — скорость некоторой характерной точки, к которой приводится масса системы. Например, для тела, совершающего плоскопараллельное движение, при приведении к его центру масс С будет m = [1 + (rс /hc )2 ] m, где m — масса тела, rс — радиус инерции относительно оси, перпендикулярной к плоскости движения и проходящей через центр С, hc — расстояние от центра масс до мгновенной оси вращения (в общем случае величина переменная).

Приведённая система вычетов

Приведённая систе'ма вы'четов, часть полной системы вычетов , состоящая из чисел взаимно простых с модулем m. П. с. в. содержит j(m ) чисел [j(m ) — число чисел, взаимно простых с m и меньших m ]. Всякие j(m ) чисел, не сравнимые по модулю m и взаимно простые с ним, образуют П. с. в. по этому модулю.

Приведённое уравнение состояния

Приведённое уравне'ние состоя'ния, уравнение, связывающее приведённые параметры термодинамически равновесной системы, т. е. параметры (давление, объём, температуру и др.), отнесённые к их значениям в критическом состоянии . П. у. с. имеет универсальный характер; оно одинаково, например, для всех газов, т.к. не содержит физико-химических констант, характеризующих индивидуальные газы (подробнее см. Уравнение состояния ).

Приведённые затраты

Приведённые затра'ты, экономическая категория, отражающая величину (в стоимостном выражении) полных затрат общественного труда, текущих и единовременных, на производство продукции. Численно П. з. равны сумме полных текущих производственных затрат (включая амортизацию ) С и части капитальных вложений К в данное мероприятие. Эта часть равна , где Тн — нормативный срок окупаемости.  можно записать как , где  — нормативный коэффициент эффективности, обозначенной Ен . Таким образом, З = С + Ен ×К.

  Исчисление П. з. применяется при сравнении вариантов капитальных вложений, необходимых для решения данной хозяйственной задачи. Лучший из числа сравниваемых вариантов определяется по наименьшим П. з. Экономический смысл расчёта П. з. заключается в следующем. Наивыгоднейший вариант в большинстве случаев не является вариантом, требующим минимум текущих затрат. Обычно вариант, дающий наименьшие текущие затраты, требует более крупных капитальных вложений. Например, наименьшие текущие затраты получаются при замене ручного труда механизмами, но это требует капитальных вложений в механизацию. Величина капитальных вложений имеет большое значение при выборе вариантов, поскольку фонд накопления в народном хозяйстве ограничен. Поэтому нужно выбирать вариант, дающий оптимальное (при данных условиях) соотношение между текущими затратами и капитальными вложениями. Для этого капитальные вложения приводятся к годовой размерности пропорционально годовой доле нормативного срока окупаемости  или коэффициенте эффективности Ен . После этого приведенные вложения суммируются с текущими затратами. Например, если надо выбрать наиболее эффективный тип станка из 3 возможных, цена которых (включая монтаж) составляет 50, 60 и 70 тыс. руб., а текущие годовые затраты на производство продукции при применении каждого станка равны соответственно 40, 35 и 30 тыс. руб., то величина П. з. при нормативе эффективности 0,12 (согласно Типовой методике определения эффективности капитальных вложений) составит: 50×0,12 + 40 = 46 тыс. руб., 60×0,12 + 35 = 42,2 тыс. руб. и 70×0,12 + 30 = 38,4 тыс. руб. Наименьшая величина П. з. получается по 3-му варианту, который и должен быть выбран.

  Величина нормативного коэффициента эффективности зависит от фонда накопления и потребности в капитальных вложениях. Чем больше этот фонд, тем меньшим может быть норматив, и это позволяет вкладывать капитальные вложения в более дорогую и совершенную технику. Чем больше потребность в капитальных вложениях, тем выше должен быть норматив, и приходится привлекать средства в варианты, требующие относительно меньших капитальных вложений.

  Включение в состав П. з. части капитальных вложений, соответствующих нормативу капитальных вложений, не имеет целью обеспечить возврат капитальных вложений, т.к. он осуществляется через амортизацию, включаемую в состав текущих затрат. Что касается П. з., то прибавление к текущим затратам части капитальных вложений имеет тот экономический смысл, что позволяет отразить наименьшее увеличение чистой продукции, которое может быть получено в народном хозяйстве за счёт данных капитальных вложений, направленных на увеличение общественного продукта. Этим определяется величина как норматива эффективности при сравнении вариантов Ен , так и величины этого норматива при сравнении разновременных затрат В. Согласно Типовой методике, этот последний норматив принимается равным 0,08. П. з. не являются социалистической ценой производства, поскольку выражение  не есть средняя прибыль, а представляет собой минимальную величину, обратную нормативному сроку окупаемости (см. Окупаемость капитальных вложений ).