Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов

В черных дырах – основная энтропия Вселенной

Черные дыры несут в себе основное энтропийное содержание Вселенной. Продолжая в самом общем виде идеи Больцмана, мы думаем, что с высокими значениями энтропии как-то связаны степени свободы – тем или иным образом реализованные состояния чего-то («квантовой гравитации»), но мы не знаем, каковы они. Наличие Специальной площади само по себе не означает, что пространство-время составлено из каких-то кубиков; мы просто не знаем, о чем вообще можно говорить на столь малых масштабах, а «потыкать» туда нам нечем – не только потому, что фотонов (света) с подходящей длиной волны нет под рукой, но и по более фундаментальным причинам: такой фотон оказался бы носителем столь большой энергии в столь малом объеме, что сам превратился бы в черную дыру. Специальная площадь, таким образом, указывает на грань, ниже которой заведомо не распространяются наши представления о пространстве-времени, да и движении, и эта грань – предельные по своей интенсивности проявления гравитации. Она работает там в квантовом режиме, а от его систематического понимания мы довольно далеки. В отсутствие каких-либо подробностей относительно происходящего там мы пытаемся получить подсказки от энтропии: опирающиеся на нее соображения вызывающе безразличны к деталям, а потому иногда позволяют заглядывать глубже, чем проникает взор, различающий подробности.

На рубеже XX в. граница понятного мира проходила на 25 порядков выше – на масштабе, выражающем размер атома, и при невозможности «заглянуть внутрь» самая первая подсказка о неожиданном (квантовом!) укладе внутриатомной жизни также появилась не без помощи энтропии. «Энтропийные» соображения помогли угадать закон излучения – первый закон природы, отражающий квантовую природу мира. Чуть выше мы брали его взаймы, а сейчас наконец обсудим связанную с ним интригу по порядку. Закон носит имя своего первооткрывателя – Планка.

Расфасовка света. Мы отступаем от эффектов сверхсильной гравитации и сопутствующих им ужасов в виде 77-значных чисел в несравненно более близкий нам мир молекул и атомов, а заодно в год со знаменательным номером 1900, когда Планк установил первый квантовый закон природы – закон излучения. В максимально грубой формулировке этот закон говорит, каким цветом светится нагретое тело в зависимости от его температуры; а точнее, речь идет о том, как интенсивность излучения распределена по разным длинам волн. Если вам случалось настраивать монитор вашего компьютера, то вы могли обнаружить указание на температуру, скажем, 6000 K – что вообще-то близко к температуре на поверхности Солнца. Как-то раз, высказав подозрение, что внутри монитора таких температур все-таки нет, я получил от консультанта в магазине исчерпывающее пояснение: «Но ведь это абсолютно черное тело» (что это, собственно, такое, мы обсудим чуть позже). Планковский закон излучения «абсолютно черного тела» оказался точкой входа в квантовый мир. Это достижение состоялось благодаря счастливому сочетанию нескольких факторов: предшествовавших теоретических идей, прогресса в экспериментальной науке, настойчивости самого Планка, его удачливости в квалифицированном угадывании, а еще – энтропии.

Сначала Планк собирался решить совсем другую задачу. Еще в 1894-м его заинтересовала возможность строго вывести закон возрастания энтропии, исходя из первопринципов. Возрастание энтропии – синоним необратимости, и в поисках источника необратимости Планк взялся исследовать процессы излучения и поглощения света (электромагнитных волн) веществом. Главное про электромагнитные волны сами по себе было известно к тому времени из вторых-бессмертных-после-законов-Ньютона уравнений, записанных Максвеллом. Они говорят, в частности, что излучение случается тогда, когда электрический заряд меняет характер своего движения – испытывает ускорение. Хотя тела вокруг нас электрически нейтральны, там внутри имеются положительные и отрицательные заряды; сейчас про них известно много подробностей, но и без этих подробностей можно было сделать вывод и о существовании зарядов, и о чем-то вроде их колебательного движения, исходя из одного только факта теплового излучения: все тела излучают электромагнитные волны просто оттого, что имеют некоторую температуру (рис. 9.12). На этом среди прочего основано «инфракрасное видение» во всех его разнообразных вариантах, от приборов ночного видения до существенного компонента систем дистанционного зондирования Земли.

Рис. 9.12. Тепловое излучение

Планка, однако, ждало разочарование: он вскоре понял, что надежды найти источник необратимости в процессах взаимодействия света и вещества тщетны. Но эта неудача в блуждании на ощупь оказалась не концом, а началом истории: свое желание понимать вещи исходя из первопринципов Планк перенес на законы излучения. Каждое нагретое тело излучает волны всех длин, но с разными интенсивностями, и длина волны, на которую приходится пик излучения, зависит от температуры. Строго говоря, при этом обсуждается излучение тела, которое не отражает «ни лучика» из падающего на него света, а только испускает излучение из-за того, что нагрето. Такой источник излучения как раз и называется «черное тело» (или, видимо, для красоты, «абсолютно черное тело»). Этот термин, звучащий как обычное слово, вводит в небольшое заблуждение: черное оно, строго говоря, только при температуре абсолютного нуля (неплохим примером абсолютно черного тела является Солнце). Связь между длиной волны, на которой «черное тело» излучает сильнее всего, и температурой была известна Планку как один из законов Вина – законов излучения, носящих имя их первооткрывателя. В другом законе Вин обобщил экспериментальные факты о свойствах излучении в виде формулы, которая неплохо описывала интенсивность излучения на разных длинах волн. Формула представляла собой «умную» подгонку под данные наблюдений и содержала две постоянные, численные значения которых следовало выбрать на основании экспериментальных данных[191]. Планк спросил себя: из какого знания можно было бы вывести формулу Вина? Наблюдая тепловое излучение, мы вообще-то получаем сигналы о том, что происходит где-то внутри молекул и атомов: из-за беспорядочного движения, которое где-то там происходит, заряды подвергаются беспорядочным ускорениям; они и излучают беспорядочно. Вопрос о том, что в точности представляют собой «состояния» электрических зарядов в веществе, как мы теперь знаем, не мог быть решен ни в конце XIX в., ни в начале следующего столетия; более того, решение требовало как минимум тех знаний, дорогу к которым еще только предстояло проложить Планку. Если бы Планк об этом знал, возможно, ничего бы и не произошло (а в 1890-е гг. Планк вообще не был уверен в реальности атомов и молекул; его сомнения подогревались тем, что, допустив существование молекул, приходилось, как тогда казалось, признать возможность демона Максвелла, который нарушает закон возрастания энтропии, а это Планку