Наука Плоского Мира - Терри Пратчетт

Примерно в 250 году до н. э. греческий ученый Эратосфен проверил теорию о сферической форме Земли и даже вычислил ее размеры. Он знал, что в городе Сиена (теперь это Асуан, Египет) полуденное Солнце отражается на дне колодца (В Анк-Морпорке бы это не сработало, потому что колодезная вода там нередко тверже, чем стены самого колодца). Опираясь на этот и некоторые другие факты, Эратосфен смог получить намного больше, чем ожидал.

Это геометрическая задача. Колодец выкопан строго вертикально, значит, Солнце в Сиене должно находиться точно в зените. Однако в Александрии, родном городе ученого, расположенном в дельте Нила, такого не происходило. В полдень, когда Солнце находится в наивысшей точке, фигура Эратосфена отбрасывала заметную тень. Он вычислил, что угол между полуденным Солнцем и вертикалью составлял 7°, или примерно 1/50 от 360°. Теперь в игру вступает дедукция. Не имеет значения, откуда мы наблюдаем Солнце — оно находится в одной и той же точке. С другой стороны, было также известно, что Солнце находится на большом расстоянии от Земли, поэтому лучи, падающие на землю в Александрии и в Сиене были практически параллельны друг другу. Эратосфен пришел к выводу, что разницу в положении Солнца можно объяснить шарообразной формой Земли. Соответственно расстояние между Сиеной и Александрией должно быть равно 1/50 длины окружности. Но как же далеки эти города?

В таких случаях полезно вспомнить о караванщиках. Не только потому, что величайший в мире математик — это, как в Плоском Мире, верблюд по кличке Верблюдок (см. «Пирамиды»), а потому, что путь каравана от Александрии до Сиены занимал 50 дней при средней скорости около 100 стадий в день. Тогда расстояние между Александрией и Сиеной составляет 5000 стадий, а длина окружности Земли — 250 000 стадий. Стадия была мерой расстояния, используемой в Древней Греции, и ее точная длина неизвестна. По мнению специалистов, длина стадии составляла 515 футов (157 м). Если они правы, то длина окружности по расчетам Эратосфена равна 24 662 милям (39 690 км). Настоящая окружность Земли имеет длину около 24 881 мили (40 042 км), так что результат Эратосфен оказался поразительно точным. Если, конечно, эти специалисты не подогнали длину стадии под ответ — вы уж нас простите, но мы безнадежные скептики.

Здесь мы сталкиваемся с еще одной чертой научных рассуждений. Для того, чтобы сравнить теорию и эксперимент, необходимо интерпретировать результаты эксперимента с позиции этой теории. Поясним это на примере Ратонастикфена, дальнего родственника Себя-режу-без-ножа Достабля, который доказал, что Плоский Мир имеет форму шара (и даже вычислил длину его окружности). Ратонастикфен заметил, что в Овцепиках полуденное Солнце находится в зените, в то время как за тысячу миль, в Ланкре, угол между Солнцем и вертикалью составляет 84°. Поскольку 84° — это примерно четверть 360°, Ратонастикфен пришел к выводу, что Плоский Миру круглый, а длина его окружности в четыре раза больше расстояния между Овцепиками и Арк-Морпорком, или 4000 миль (6400 км). К сожалению, по другим данным было известно, что расстояние между краями Плоского Мира составляет примерно 10 000 миль (16 000 км). Но нельзя же позволить одному нелепому факту встать на пути замечательной теории — Ратонастикфен до самой смерти верил, что жил в маленьком мире.

Его ошибка была в том, что он интерпретировал правильные результаты наблюдений, исходя из ошибочной теории. Ученые постоянно возвращаются к сложившимся теориям, чтобы снова проверить их — каким-нибудь новым способом, — и нередко вступают в споры с представителями духовенства (как высшего, так и светского), которые знают ответ на любой вопрос. Наука не занимается сбором «фактов». Наука задает странные вопросы, чтобы затем проверить их на соответствие действительности. Это позволяет ей избегать общечеловеческого стремления верить всему, что нам нравится.

С ранних времен людей интересовала не только форма Земли, но и форма Вселенной в целом. Вероятно, поначалу эти вопросы для них означали одно и то же. Потом, используя методы геометрии, подобно Эратосфену, они поняли, что огоньки в небе на самом деле находятся очень далеко. Люди создали невероятное количество мифов об огненной колеснице бога Солнца и всем остальном, однако после того, как Вавилоняне научились делать точные измерения, их теории стали удивительно хорошо предсказывать затмения и движение планет. Во времена Птолемея (Клавдий Птолемей, 100–160 г. н. э.) наиболее точная модель планетарного движения опиралась на последовательность «эпициклов» — планеты двигались по окружностям, центры которых двигались по другим окружностям, центры которых двигались по…

Исаак Ньютон заменил эту теорию (а также более точные теории, появившиеся позже) законом притяжения — правилом, согласно которому одни тела во Вселенной притягивают другие. Этот закон объяснял, почему планеты, как обнаружил Иоганн Кеплер, движутся по эллиптическим орбитам, а также — со временем — и многие другие явления.

Спустя несколько столетий невероятного успеха, теория Ньютона столкнулась с первой серьезной неудачей: она дала неправильные предсказания относительно орбиты Меркурия. Точка орбиты, в которой Меркурий находится максимально близко к Солнцу, двигалась не совсем так, как должна была по закону Ньютона. Помощь пришла в лице Эйнштейна, который предложил теорию, основанную не на силах притяжения, а на геометрии, или форме пространства-времени. Это и есть всем известная теория относительности. Она появилась в двух видах: специальная и общая. Специальная теория относительности касается структуры пространства, времени и электромагнетизма, а общая теория относительности добавляет к ним гравитацию.

Стоит отметить, что название «теория относительности» звучит довольно глупо. Основная идея специальной теории относительности состоит не в том, что «все относительно», а в том, что одна конкретная величина — скорость света — неожиданно оказывается абсолютной. Есть один известный мысленный эксперимент. Представьте, что вы едете в машине со скорость 50 миль/ч (80 км/ч) и стреляете из пистолета по направлению движения, выпуская пулю со скоростью 500 миль/ч (800 км/ч) относительно машины. Тогда пуля столкнется с неподвижной мишенью на скорости, равной сумме двух составляющих, т. е. 550 миль/ч (880 км/ч). Однако если вместо выстрела из пистолета вы включаете фонарик, который «выстреливает» луч света со скоростью 670 000 000 миль/ч (186 000 миль/с, или 300 000 км/с), то скорость луча по достижении мишени будет не 670 000 050 миль/ч, а 670 000 000 миль/ч — то есть точно такой же, как если бы машина стояла на месте.

Постановка такого эксперимента сталкивается с трудностями практического характера, однако менее зрелищные и опасные опыты дают преставление о результате.

Эйнштейн опубликовал свою работу по специальной теории относительности в 1905 году одновременно с первыми убедительными доказательствами квантовой механики и передовой статьей о диффузии. Многие ученые, среди которых были голландский физики Хендрик Лоренц и французский математик Анри Пуанкаре, занимались той же проблемой, поскольку теория электромагнетизма была не вполне согласована с ньютоновской механикой. Они пришли к выводу, что Вселенная устроена гораздо более причудливо, чем подсказывает нам здравый смысл — хотя они, скорее всего, использовали другое слово. По мере приближения к скорости света предметы сжимаются, время замедляется и ползет, как улитка, масса становится бесконечной… и ничто не может двигаться быстрее света. Другая важная мысль состояла в том, что пространство и время в некоторой степени взаимозаменяемы. Привычные три измерения пространства сливаются со временем и образуют единое пространство-время с четырьмя измерениями. Точка в пространстве становится событием в пространстве-времени.

В обычном пространстве есть понятие расстояния. В специальной теории относительности аналогичную роль выполняет интервал между событиями, связанный с видимой скоростью течения времени. Чем быстрее движется объект, тем сильнее замедляется время с точки зрения находящегося на нем наблюдателя. Это эффект называется релятивистским замедлением времени.

Если бы мы могли двигаться со скоростью света, время бы для нас остановилось.

Одним из замечательных следствий теории относительности является парадокс близнецов, описанный Полем Ланжевеном в 1911 году. Это еще один классический пример. Предположим, что Розенкранц и Гильденштерн родились в один и тот же день. Розенкранц все время остается на Земле, а Гильденштерн отправляется в путешествие с околосветовой скоростью и возвращается обратно. Из-за эффекта замедления времени для Гильденштерна прошел, скажем, один год, в то время как для Розенкранца — 40 лет. В итоге Гильденштерн будет на 39 лет моложе своего брата-близнеца. Это подтверждают эксперименты, в которых атомные часы облетают вокруг Земли на реактивном самолете. Правда скорость самолета настолько далека от скорости света, что наблюдаемая (и предсказываемая) разница во времени составляет крошечную долю секунды.