Светлые века. Путешествие в мир средневековой науки - Себ Фальк

или на север, добавляет он, то увидите другие звезды. Если бы Земля была плоской, объясняет Сакробоско, для любого наблюдателя звезды восходили бы в одно и то же время независимо от того, где он находится. Земля только кажется плоской, пишет он, «благодаря ее огромному размеру». Но по сравнению с небосводом она, должно быть, бесконечно мала, потому что над горизонтом видна ровно половина неба и звезд. Море, как и земля, тоже, должно быть, закругляется, потому что впередсмотрящий на корабельной мачте видит дальше, чем тот, кто стоит на палубе. Сакробоско логично предположил, что подобно тому, как вода образует бусины росы на листьях, так и моря «естественным образом стремятся принять округлую форму». У Аристотеля был еще один аргумент, который Сакробоско не использовал: когда бы мы ни наблюдали затмение Луны, тень Земли, в которую она погружается, всегда круглая[184].

Следующий вывод для превосходного геометра, каким был Сакробоско, очевиден: если Земля – это сфера, мы легко можем вычислить ее размер. Самая ранняя приблизительная оценка размера Земли приводилась в трактате Аристотеля «О небе», написанном в IV веке до н. э. Философ замечает, что «те математики, которые берутся вычислять величину [земной] окружности, говорят, что она составляет около четырехсот тысяч [стадиев]»[185][186]. Аристотель упоминает длину окружности Земли исключительно в доказательство того, что Земля круглая – иначе у нее вовсе не было бы никакой окружности – и что она мала относительно звезд. Стадий – это длина стадиона (нынешние журналисты тоже измеряют площади в футбольных полях), но она может варьироваться от 1/8 до 1/10 мили. Таким образом, Аристотель считал, что длина окружности Земли составляет от 40 000 до 50 000 миль. Истинная длина окружности нашей планеты примерно 25 000 миль [40 030 км. – Прим. ред.], так что данные Аристотеля в целом соответствовали порядку величин, хотя точными их не назовешь.

Аристотеля вообще мало интересовали цифры – областью его исследований были причинно-следственные связи и поиски ответов на вопросы «как» и «почему». Поэтому неудивительно, что он не поведал нам, каким образом «те математики» пришли к такому заключению. Вместо него это сделал греческий философ по имени Эратосфен, живший на 100 лет позже. Сакробоско, объясняя в свойственной ему сжатой манере, как любой студент может провести такие же измерения ясной звездной ночью, цитирует Эратосфена в доказательство верности своей собственной оценки в 252 000 стадиев.

252 000 стадиев – это очень близко к истине. Откуда взялось такое число? Это не результат точного измерения, но вывод из цепи обоснованных предположений – греческим астрономам этого было достаточно. Эратосфен отметил, что в старом египетском городе Сиене, на среднем течении Нила, Солнце в полдень в день летнего солнцестояния находится точно над головой. Другими словами, Сиена расположена на тропике Рака. А вот в Александрии в тот же самый день и час Солнце отклоняется от вертикали. Если, глядя в небо в Сиене, он представлял себе вертикал – огромный круг, который проходит через зенит, пересекает южный горизонт, проходит через точку, расположенную с другой стороны земного шара прямо под наблюдателем, появляется из-за северного горизонта и возвращается к точке зенита, – то мог подметить, что в Александрии Солнце отклоняется от идеальной вертикали на угол, равный 1/50 этого огромного круга. Земля – это шар, а следовательно, расстояние от Сиены до Александрии должно быть равно 1/50 длины окружности Земли. Здесь Эратосфен допускает, что Александрия, где разливающийся Нил впадает в Средиземное море, находится строго на север от Сиены. Он принимает расстояние между двумя городами равным 5000 стадиев. Если 1/50 окружности Земли равна 5000 стадиев, следовательно, вся окружность должна составлять примерно 250 000 стадиев[187]. Последующие поколения астрономов для удобства решили считать, что длина окружности Земли равна 252 000 стадиев – просто потому, что 252 000 легко делится на 60 и 360. Учитывая все вышеизложенное, Сакробоско мог сказать, что на каждый градус окружности Земли приходится расстояние, равное 252 000/360 = 700 стадиев. (Несколько меньшую – и уступающую в точности – оценку в 500 стадиев давали Птолемей и аль-Фергани, и именно за нее ухватился Колумб, обосновывая возможность достичь Индии западным путем[188].)

Ни Эратосфен, ни Сакробоско не видели необходимости подтверждать свои вычисления измерениями. Цифры Эратосфена – 1/50 доля круга (угловое расстояние Солнца от зенита в Александрии) и 5000 стадиев до Сиены – со всей очевидностью просто удобные для вычислений круглые числа. Он совершенно точно не нанимал никого, чтобы измерить расстояние шаг за шагом, как рассказывается в далеких от истины версиях этой истории[189]. Его довод, подхваченный Сакробоско, заключался лишь в том, что Землю в принципе можно измерить – если знать о ее шарообразности и владеть базовыми геометрическими приемами.

Тем не менее та же шарообразность, которая сделала возможной удачную догадку о размерах Земли, ставила перед учеными новую проблему. Если и земля, и вода формируют сферы, если земля – самый тяжелый элемент и ее естественное место – внутри сферы водной (рис. 3.3), то почему же Земля не покрыта водой? Почему же, вопрошали студенты в безопасности своих оксфордских классов на удалении в 60 миль от моря, мы еще не утонули? Вопрос основывался на неверном понимании аристотелевской космологии, и у Философа было наготове несколько ответов. Самый простой звучал так: из того, что естественное место Земли – под водой, еще не следует, что она находится под ней все время и целиком. Потоки воды с гор увлекают за собой камешки, со временем прорезая ущелья, но, чтобы унести в море всю гору, времени потребуется намного больше. В любом случае считалось, что горы и сами содержат воду: без нее они превратились бы в пыль и рассыпались, как это происходит с высохшей грязью. Даже если – как предположил Аристотель – Вселенная существует вечно, бесконечного времени не хватило бы, чтобы развести элементы по разным сферам, потому что они постоянно превращаются друг в друга[190].

Ответ Сакробоско был еще проще: да какая разница! Вот здесь нам нужно осознать одно важное отличие средневекового деления знания на учебные дисциплины, которое может показаться нам таким же странным, как наше разделение музыки и математики показалось бы странным средневековому ученому. Для них астрономия и космология были совершенно разными науками. Астрономия как часть квадривия была наукой количественной и математической: она изучала движение и положение небесных тел. Космология же была частью натурфилософии и отвечала на вопросы качественные: скорее «что» и «как», чем «когда» и «где». Поэтому перед астрономами вопрос о сферах первичных элементов даже не стоял. Их наука была прежде всего инструментальной: если в силу шарообразности Земли Полярная звезда располагается в 40° над горизонтом в Толедо и в 52° в Оксфорде, кого волнует какая-то вода? Критиковать Сакробоско, который не дает обстоятельного ответа на этот вопрос, то же самое, что ругать иллюстратора учебника анатомии за то, что он не пририсовывает телам шляпы или маникюр.

Для Сакробоско астрономия была инструментальной наукой в буквальном смысле слова. Его «Трактат о сфере» повествовал не только о сферах, составляющих небеса. В первую очередь он была посвящен медным сферам, которые использовались для моделирования небесных: этот своего рода каркас небесного глобуса называли армиллярной сферой[191]. Учитывая, что Сакробоско был больше озабочен тем, как при помощи этой подвижной модели объяснить студентам работу вселенского механизма, чем философскими выводами аристотелевской космологии, неудивительно, что он отказывался думать о сфере водной.

Не сказать, чтобы Сакробоско полностью игнорировал этот вопрос, но он действительно ограничился слабым аргументом, будто «твердая земля блокирует течение воды, чтобы защитить все живое». Некоторые из его читателей поняли это так, будто сфера воды смещена и не окружает Землю полностью, оставляя ее макушку сухой. Когда эти читатели рисовали сферы, они изображали сферу воды со смещенным центром, так чтобы земля касалась сферы воздуха (см. рис. 3.3, где «земля» касается «сферы воздуха»). Предположение, что земля одним боком торчит из воды, влекло за собой очевидный вывод, касающийся обитаемости прочих частей Земли, особенно в Южном полушарии. Другие читатели рассматривали альтернативные вероятности. Наш старый друг