Понимать риски. Как выбирать правильный курс - Герд Гигеренцер

Насколько хорошим является это правило? В одном исследовании оно сравнивалось с методом составления портфеля на основе метода среднего и дисперсии и с десятком других сложных методов инвестирования. Были проанализированы семь ситуаций, включая и инвестирование в 10 американских отраслевых фондов{93}. Метод среднего и дисперсии требовал данных о поведении акций за 10 лет, а для метода 1/N подобные данные вообще были не нужны. Каким же оказался результат? В шести из семи тестов метод 1/N получал более высокие оценки по основным критериям эффективности. Более того, ни один из других 12 сложных методов не демонстрировал устойчивого преимущества в предсказании будущих курсов акций.

Значит ли это, что метод, разработанный нобелевским лауреатом, бесполезен? Нет. Он оптимален в идеальном мире известных рисков, но не обязательно оказывается таковым в неопределенном мире фондового рынка, в котором так много неизвестных факторов. Для применения такого сложного метода нам нужно оценить большое количество параметров, основываясь на предыдущих данных. Однако, как мы уже видели, 10 лет – это слишком короткий срок для получения надежных оценок. Допустим, вы инвестировали в 15 фондов. Данные о курсах акций за сколько лет потребуются вам, чтобы метод среднего и дисперсии наконец-то превзошел метод 1/N? Компьютерное моделирование дает следующий ответ: около пятисот лет!

Это означает, что в 2500 г. инвесторы смогут отказаться от простого правила в пользу сложной математической модели среднего и дисперсии и надеяться оказаться в выигрыше. Но так будет, если только сохранятся те же самые акции и тот же самый рынок.

Понимают ли банки пределы оптимизации в неопределенном мире? Несколько лет тому назад мой интернет-банк рассылал своим клиентам письмо такого содержания:

Стратегия успешных инвестиций, разработанная нобелевским лауреатом!

Вам известно имя Гарри Марковица? Нет? Тогда знайте: он был удостоен Нобелевской премии по экономике за 1990 г. На основе своей теории портфельного инвестирования он доказал, что правильная оценка курсов акций может существенно оптимизировать соотношение между доходностью и риском портфеля.

Такова эффективность этой теории. Однако портфели большинства инвесторов выглядят иначе. Так как они часто составляются произвольным, бессистемным способом, то имеется высокая потребность в их оптимизации.

Далее в письме объяснялось, что банк использует портфель, составленный методом среднего и дисперсии, и высказывалось предостережение не полагаться на интуитивные методы. Банк не понимал одного: он разослал эти письма на пятьсот лет раньше, чем следовало.

«Я сам могу это делать!»

Несколько лет назад я выступал с докладом на конференции Morningstar Investment. Там я подробно описал, когда и почему простые правила имеют преимущества перед сложными стратегиями{94}. Метод среднего и дисперсии, как и другие подобные модели, хороши, когда риски точно известны, например, когда такие модели должны «предсказывать» прошлое. Но для предсказания будущего они не обязательно будут лучшими, так как в этом их могут превзойти простые правила. После доклада меня и двух известных финансовых аналитиков снова пригласили на сцену. Аудитория, состоявшая из нескольких сотен наиболее ценных клиентов, с любопытством ожидала их реакции на мой доклад. Как и я сам. Ведущий обратился к первому аналитику:

«Вы только что услышали утверждения профессора Гигеренцера о том, что в неопределенном мире простые практические правила часто могут работать лучше, чем методы оптимизации. Так как вы являетесь известным сторонником сложных методов инвестирования, то что бы вы сказали по этому поводу?»

Все с нетерпением ожидали увидеть, чья кровь сейчас прольется.

«Я должен признаться, – сказал аналитик, – что я также часто полагаюсь на метод 1/N».

Я был удивлен тем, как быстро этот аналитик поменял курс, когда почувствовал опасность.

Позднее ко мне подошел начальник инвестиционного отдела крупной международной страховой компании и сказал, что хотел бы проверить, как его компания делает инвестиции. Через 3 недели он появился в моем кабинете со своим помощником.

«Я проанализировал, как мы осуществляли инвестирование, начиная с 1969 г. Я сравнил метод 1/N с нашими фактическими инвестиционными стратегиями. Мы заработали бы больше денег, если бы использовали это простое практическое правило».

Но затем последовало главное.

«Я убедился, что простое правило лучше. Но как объяснить это нашим клиентам? Ведь каждый из них может сказать: “Я сам могу это делать!”»

Я заверил его, сказав, что и в этом случае остается немало открытых вопросов, например, насколько большим должно быть N, какие акции использовать, когда и как их сбалансировать и, что самое главное, когда и где метод 1/N оказывается успешной стратегией.

Главный вывод из этой истории состоит в том, что в мире риска, который соответствует математическим предположениям портфеля, составленного методом среднего и дисперсии, сложные расчеты имеют смысл. Но в реальном мире инвестиций простые интуитивные правила могут оказаться намного полезнее. Как и во многих других областях, отличающихся высокой неопределенностью.

Меньше значит больше: правило Эйнштейна

За счет чего же простое практическое правило может превзойти метод инвестирования, предложенный нобелевским лауреатом?

Может быть, это была простая случайность? Нет. Существует математическая теория, объясняющая нам, почему и когда простое правило оказывается лучше. Оно называется дилеммой смещения и дисперсии. Чтобы каждый читатель, даже без специальной математической подготовки, смог понять следующее сложное, но важное объяснение, некоторые математические детали будут мною опущены{95}. Суть теории выражена в идее, приписываемой Альберту Эйнштейну:

Все должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще.

То, насколько допустимо упрощение, зависит от трех факторов. Во-первых, чем выше неопределенность, тем больше мы должны стремиться к ее упрощению. Чем меньше неопределенность, тем более сложной она может быть. Рынок акций отличается высокой неопределенностью в том смысле, что он крайне непредсказуем. Это говорит в пользу таких простых методов, как 1/N. Во-вторых, чем больше имеется альтернатив, тем больше мы должны их упрощать, чем их меньше, тем более сложными они могут быть. Это объясняется тем, что сложные методы требуют оценки факторов риска, а чем больше альтернатив, тем больше факторов требуется оценивать, что повышает число ошибок оценки. В то же время на результаты использования метода 1/N увеличение числа альтернатив не оказывает влияния, потому что этот метод не требует оценки прошлых данных. В-третьих, чем больше имеется прошлых данных, тем это выгоднее для сложных методов. Вот почему расчетные прогнозы Марковица оправдываются при наличии данных о курсах акций за 500 лет, о чем говорилось выше. Здесь совместно действует несколько факторов: если имеется всего 25, а не 50 альтернатив, то тогда потребуются данные о курсах акций только приблизительно за 260 лет. Таким образом, все это помогает понять, когда меньше значит больше и в какой степени следует прибегать к упрощению.

Принимая во внимание вышеизложенное, можно понять, в каком трудном положении оказываются прогнозисты, учитывающие дилемму смещения и дисперсии. Когда мы используем конкретный метод предсказания, то различие между предсказанным и истинным результатом (который мы не можем знать заранее) называется смещением. В неопределенном мире смещение неизбежно (за исключением случаев счастливых совпадений). Но есть и второй тип ошибки, называемый дисперсией. В отличие от метода 1/N сложные методы используют наблюдения, полученные в прошлом, для предсказания будущего. Эти предсказания будут зависеть от конкретной выборки наблюдений и, следовательно, могут быть нестабильными. Эта неустойчивость (разброс этих предсказаний вокруг их среднего значения) называется дисперсией. Таким образом, чем сложнее метод, тем больше факторов нужно оценивать и тем выше величина ошибки вследствие дисперсии. Метод 1/N всегда рекомендует одно и то же – а это означает, что он не использует никаких данных о прошлых инвестициях. Поэтому при его применении на результаты не влияет дисперсия данных. Если количество данных очень велико, например, если они собраны за 500 лет, то неустойчивость снижается настолько, что сложность наконец-то начинает окупаться.

Теперь становится понятнее, в каких случаях и почему использование сложных методов приводит к тому, что предсказания будут хуже. Это происходит, когда наблюдается слишком большая дисперсия. Правило Эйнштейна позволяет понять, что в неопределенном мире меньше может означать больше.