Лабиринты мышления или учеными не рождаются - Аркадий Егидес

Неравнобедренный прямоугольный треугольник включает в себя неравнобедренный прямоугольный неегипетский и египетский.

Равнобедренный остроугольный треугольник включает в себя равносторонний треугольник и равнобедренный остроугольный неравносторонний.

Можно добавить, что нетупоугольный треугольник включает в себя равнобедренный прямоугольный, неравнобедренный прямоугольный, египетский и неравнобедренный прямоугольный неегипетский, а также равнобедренный остроугольный, равносторонний треугольник и равнобедренный остроугольный неравносторонний; ну и еще неравнобедренный остроугольный.

А неостроугольный треугольник включает в себя равнобедренный прямоугольный, неравнобедренный прямоугольный, египетский и неравнобедренный прямоугольный неегипетский; а также неравнобедренный тупоугольный и равнобедренный тупоугольный.

Непрямоугольный же треугольник включает в себя неравнобедренный тупоугольный и равнобедренный тупоугольный;

равнобедренный остроугольный, равносторонний треугольник и равнобедренный остроугольный неравносторонний; ну и еще неравнобедренный остроугольный.

Для человека, который внедрился в проблему, все это знакомо и даже скучно. Ну а если возникло притупление интереса, то все равно ведь ясно: двенадцать новых понятий плюс множество новых соотношений. И все это представлено на общей логико–графической схеме (см. с. 287), которая запомнилась именно потому, что все наглядно, а из нее уже можно плести словесные кружева

Так что благодаря всему сказанному обеспечивается расширенное и углубленное воспроизведение, то есть «воспроизведение» большего, чем в изначальном тексте, материала.

Мы поставили слово «воспроизведение» в кавычках, потому что это не простое воспроизведение, а именно большее. За счет того, что

видится вся структура, открываются «пустые клетки» и они заполняются. Вот и при обработке текста «Комманифеста» мы догадались о наличии высших слоев среднего сословия (открылась ячейка для этого понятия). Вот о высшем сословии (еще одна ячейка). Вот о низшем сословии (еще ячейка). Вот о том, что обесценивание профессионального мастерства обусловливает превращение крестьянина в пролетария и само оно обусловливается введением новых методов производства (еще две ячейки). И о том, что незначительность капитала делает ремесленника неконкурентоспособным, что, в свою очередь, способствует превращению его в пролетария (опять две ячейки!). И так далее.

Менделеев ведь именно так предугадал неизвестные в его время химические элементы. Напомним, что называть логико–графические структуры схемами — еще не полностью отразить суть дела. Схематизация в обычном смысле слова предполагает некоторое обеднение, а здесь происходит обогащение.

Критицизм

Логико–графическое творчество не только способствует рождению собственных мыслей, но стимулирует и критический подход к изучаемому тексту.

Мы уже убедились, что если текст не полностью содержит выводы, человек их делает сам как бы даже вынужденно. Но текст ведь может содержать и логические дефекты. Тогда человек, увидев их с помощью логико–графического структурирования, констатирует их наличие, возражает, исправляет. А в науке так важно бывает преодолеть ошибки, даже если они идут от корифеев. Вспомним, семиклассница Катя «не поняла», почему в учебнике ботаники про эвкалипт сказано, что он достигает ста метров в высоту, но не сказано, сколько он живет, в то время как про дуб сказано, что он живет до ста лет, но не сказано, до какой высоты дорастает.

В наших примерах неоднократно встречались неточности, которые приходилось устранять. Но вот дефект может быть и перевода: «…их маленького капитала недостаточно для ведения крупных промышленных предприятий, и он не выдерживает конкуренции с более крупными капиталистами». Это все та же фраза из «Комманифеста». Структурируем и замечаем, что «капитал… не выдерживает конкуренции… с капиталистами». Ну ладно, это, как говорили древние, «ляпсус лингве»: капитал конкурирует не с капиталом, а с капиталистами. А вот и вовсе смысловой ляпсус. «Слова как значимые единицы язы–ка служат для наименования предметов (стол, гроза, дуб, ураган и т. д.)». Итак, ураган и гроза (по учебнику русского языка для 5–го класса) — это предметы. А везде их именуют явлениями. Ну нельзя говорить о грозе и урагане как о предметах! Учебник, однако, выдержал, по крайней мере, 27 изданий!

Критицизм, который стимулируется логико–графическим структурированием, важен не только для оттачивания ума учащегося, но и для развития науки, если он касается разработки ученым каких–то запутанных узлов.

* * *

Из предшествующего материала стало ясно, что логико–графическое структурирование дает возможность успешнее учиться в школе и вузе, помогает самостоятельно овладевать учебным материалом повышенной сложности. Но в «заявке» мы говорили и о преподавании. Продолжаем разговор…

Логико–графическое структурирование в деле преподавания

Обучив школьников и студентов логико–графическому структурированию, мы не можем «оставить в покое» и преподавателей.

Хотя бы для того, чтобы и они «были в материале». У нас возникали ситуации, когда ученик седьмого класса уже «овладел» нашим методом, а учитель еще «не овладел». Ученики испытывали при этом закономерное, но явно нежелательное в педагогическом плане чувство превосходства И даже если они были деликатными, чувство неловкости неизбежно возникало. Это нередко порождало у учителей сопротивление нововведениям.

Учителя должны владеть логико–графическим структурированием также и для того, чтобы оптимизировать процесс преподавания. Они сэкономят время усвоения, обеспечат быстрейшую переработку материала в памяти учащихся. Ведь следя за тем, как учитель наращивает схему, и слушая объяснение, учащийся, пусть и вслед за учителем, сам ее рисует. Это деятельность. Это существенно улучшит осмысление и запоминание. Правда, при этом уменьшится «творческость» работы ученика. Ну что же, когда что предпочесть и когда чем пренебречь — зависит от цели: освоить ли материал побыстрее, развить ли умение мыслить творчески. Можно и соединить обе цели. Ведь на уроках в школе и на вузовских занятиях мы можем, используя логико–графическую технологию, задавать проблемные вопросы, и уче–ники сами вместе с преподавателем будут создавать логико–графические структуры.

Логико–графическое структурирование стоило бы использовать преподавателям любых дисциплин для изучения сложных узлов. Во всем, конечно, необходимо чувство меры и вкуса Повторим здесь: не надо структурировать художественный текст. Не стоит структурировать бытовую речь. Наверняка и более простые научные истины типа «масса Земли меньше массы Солнца» не стоят затрат труда на их логико–графическое структурирование. У нас это было лишь в качестве простой иллюстрации. Да и куда более сложные позиции могут быть усвоены из речи и текста. Но там, где требуется научная строгость, а материал сложный, имеет явный смысл прибегнуть клогико–графическому структурированию.

* * *

Наш опыт работы с учениками седьмых классов и студентами первого–второго курса показывает, что времени на логико–графическое структурирование материала уходит, нет, не меньше, а даже несколько больше. Иовремяпроходитнезаметно,у1ащаесяувлеченыпроцес-. сом. Что–то сродни компьютерной болезни. Особенно если в логико–графическое структурирование компьютер тоже вовлечен. Но даже и без компьютера нет «бегства от работы», невротизирующее значение которого, как мы уже говорили, отметил Антони Кемпинский.

На новых экспериментальных площадках в школах Москвы мы на сегодняшний день проводим планомерную работу с учителями. Они знают принципы логико–графического структурирования, применяют их на уроках и в учебных пособиях. С 1–го по 6–й класс включительно учителя применяют метод без специальных усилий, направленных на то, чтобы им овладели школьники. В 7–м классе этот метод преподается ученикам. И с этого момента усилия по л огико–графическому структурированию становятся совместными. Другие методы не подменяются логико–графическим структурированием, а сочетаются с ним. Но мы все больше приходим к выводу, что работа «со смыслами», которая обеспечивается и направляется логико–графическим структурированием, существенно результативнее.

* * *

Ну а если взять такой романтический вопрос — путь к душе студента…

Студенты любят глубину, парадоксы и артистизм. Но прежде всего они любят понятность. Стала уже классической фраза из кинофильма

«Доживем до понедельника»: «Счастье — это когда тебя понимают…» Мы предлагаем и обратное содержание, своего рода инверсию этого высказывания: счастье — это когда ты понимаешь другого. И это счастье преподаватель может студенту подарить, если будет для студента понятным. Понятность материала, как мы убедились, гарантируется логико–графическим структурированием и применением приема «наращивание схемы при объяснении материала». В нескольких местах нашей книги этот прием упоминался и иллюстрировался. (См., например, изложение метода Огино–Клауса в задаче 50.)