Геометрия, динамика, вселенная - Иосиф Розенталь

И эта проблема, которая не решается в рамках существующих теорий, легко интерпретируется на основе принципа целесообразности.

Мы ограничимся для краткости объяснением огромного значения отношения m| / m| ~ 10**15. Аналогичные, но более

X p сложные рассуждения можно провести и для отношения m||| / m|. Мы сформулируем два аргумента в пользу того, что W,Z p отношение m| / m| должно быть очень большим.

X p

1. В соответствии с квантовой теорией поля значение постоянных взаимодействий ALPHA должно зависеть от передаваемого во время взаимодействия импульса q или массы m, поэтому величины ALPHA называют бегущими константами. Приводимые обычно значения констант ALPHA, и в частности пределы их изменения, относятся к низкоэнергетической области (q, m ~< m|). При m >> m| константы ALPHA

p p изменяются, и это изменение можно с большой точностью вычислить на основе современных теорий. Основные надежды на построение большого объединения базируются на том, что все три бегущие константы, характеризующие сильное и электрослабое взаимодействия, сходятся в одной точке при m| ~ 10**15 (рис. 10)`. Если бы такое пересечение X отсутствовало, то большое объединение было бы построить трудно, а может быть, и невозможно. Масса m| соответствует

X точке пересечения бегущих констант ALPHA. Уменьшить массы X-бозона m| при сохранении условия пересечения констант

X ALPHA| (m), ALPHA| (m) и ALPHA| (m) можно единственным

e w s способом: изменить эти константы в низкоэнергетическом пределе m ~< m|. А это сделать невозможно в силу принципа целесообразности (см. только что рассмотренную таблицу). [21]

≡=РИС. 10

2. Второй аргумент связан с предполагаемым распадом протона. Вычисления, основанные на квантовой механике, показывают, что время жизни t| протона пропорционально

p m|**4. Поэтому при уменьшении массы m| на 4–5 порядков время X t| уменьшится на 15–20 порядков и сравнится с временем t| p u существования Метагалактики. Подобная гипотетическая возможность привела бы практически к полному распаду вещества. Оба аргумента показывают, что масса m| должна быть

X очень большой.

Далее мы затронем вопрос о причинах доминантности калибровочной инвариантности в нашем мире. Можно построить множество калибровочно неинвариантных теорий, которые не реализуются в природе. Почему же существующие теории основываются на калибровочной инвариантности?

Ответ на этот вопрос можно дать из «целесообразности» калибровочных теорий. В калибровочных теориях сохраняется заряд, а закон сохранения заряда — основа стабильности связанных состояний.

В заключение отметим еще один важный факт. Квантовые числа элементарных частиц — спин, изотопический спин и даже странность, необходимы для существования многообразия устойчивых связанных состояний.

Для простоты ограничимся анализом роли спина. Существование у элементарных частиц спина с полуцелым значением (HP/2; 3/2 HP) запрещает фермионам находиться в тождественных состояниях (принцип Паули). А принцип Паули лежит в основе периодической системы элементов. Если бы спин (а следовательно, и принцип Паули) отсутствовали, то все орбитальные электроны перешли бы на основную орбиту и вместо всего многоцветия периодической системы существовали бы только водородоподобные элементы.

На этом, пожалуй, можно окончить рассмотрение приложений принципа целесообразности и перейти к рассмотрению антропного принципа.

В физическом плане Земля — заурядная планета. Как известно, это положение в течение более полутора тысяч лет господства геоцентрической системы Птолемея полагалось научной и теологической ересью.

После победы учения Коперника в полемическом пылу упустили одно обстоятельство. Да, действительно, ЗЕмля как физическое тело ничем не выделена. Однако эта планета единственная обитель цивилизации. А возникновение носителя цивилизации — человека вовсе не тривиально, а требует сочетания определенных конкретных физических условий. Это требование положено в основу антропного принципа.

Мысли о связи между возникновением цивилизации и физическими законами начали высказываться (насколько известно автору) в 50-х годах. Например, А.Л.Зельманов утверждал, что во Вселенной возможно существование больших областей, где физические процессы протекают без свидетелей.

Однако, по нашему мнению, антропный принцип как отражение определенных физических закономерностей получил права гражданства лишь после количественной интерпретации некоторых физических фактов. Этот прогресс связан с именами выдающихся английских и американских физиков и астрономов: Р.Дикке, С.Хокинса, М.Риса, Б.Картера, Д.Барроу.

Наиболее лаконичное определение антропного принципа принадлежит Картеру, изменившему известный декартовский афоризм: «Я мыслю, следовательно, существую» (Cogito, ergo sum) на утверждение: «Я мыслю, следовательно, мир такой, какой он есть» (Cogito, ergo mundus talis est).

На наш взгляд, самые большие достижения антропного принципа связаны с интерпретацией некоторых космологических соотношений и флюктуативности (малости) константы ALPHA|

g сравнительно с 1. Приведем некоторые примеры успешного применения антропного принципа.

Много десятилетий физики и астрономы размышляли над удивительной характеристикой Метагалактики — временем ее существования t| и константами микромира:

u

HP t| ~ —--- ALPHA|**-1. (66) u m| c**2 g

e

Здесь и в дальнейшем речь идет о соотношениях по порядку величины, однако, учитывая огромный разброс констант, входящих в соотношение (66), к нему следует отнестись достаточно серьезно.

В основе антропной интерпретации лежит утверждение, что физические условия в Метагалактике максимально способствуют возникновению жизни. Мы не знаем достаточных условий для этого процесса, но можем сформулировать некоторые очевидные необходимые условия. Ясно, что для возникновения жизни необходимо длительное существование звезд и Метагалактики, тогда оптимальным условием будет равенство времен жизни звезд t| и Метагалактики t|. Напомним необходимый для понимания дальнейшего вывод фридмановской космологии: если средняя плотность вещества ρ в Метагалактике ρ > ρ|, то Метагалактика закрыта в том смысле, что наблюденное сейчас расширение Метагалактики сменится сжатием, если же ρ < ρ|, то расширение будет продолжаться неограниченно (открытая Метагалактика). Величина ρ| ≈ 10**-29 г*см**-3 называется критической плотностью. Допустим, что Метагалактика закрыта, тогда по порядку величины время ее максимального расширения t||||| ~ G M| / c**3, (67)

где M| — масса Метагалактики, которую можно представить через фундаментальные постоянные следующим образом:

M| ~ ALPHA|**-2 * m|. (68) u g p

Соотношение (68) можно рассматривать как аппроксимацию наблюдаемых данных о Метагалактике. Из теоретических соображений следует, что время жизни звезды по порядку величины представляется соотношением

t| ~ ALPHA|**-1 * HP / (m|*c**2). (69) s g e

Используя «антропное» равенство t| ~ t|||||, приходим к

s u max равенству (66).

Другим успешным применением антропного принципа является интерпретация эмпирического соотношения

ρ ~ ρ|. (70)

Почему среди бесконечного числа возможностей природа выбрала именно соотношение (70)? Оказывается, что оно оптимально для появления жизни. Действительно, если ρ >> ρ|, то, как показывают расчеты, время t||||| существования Метагалактики  оказывается весьма малым (t||||| сильно убывает с увеличением ρ) и жизнь не успевает развиться. Если же ρ << ρ|, то опять же, как показывают расчеты, не могут образоваться галактики, а следовательно, и звезды необходимые элементы возникновения жизни. Поэтому в Метагалактике, в которой существует «наблюдатель», должно выполняться соотношение (70).

И наконец, последнее. Давно, в 1937 г., П.Дирак обратил внимание на удивительную малость величины ALPHA| ≈ 10**-38

g сравнительно с 1. До сих пор единственное успешное объяснение связано с антропным принципом. Необходимое условие возникновения «наблюдателя» — существование звезд. Время t| жизни звезды пропорционально ALPHA|**-1 (см.

s g формулу (69)). Поэтому, например, если увеличить ALPHA| на

g порядок, соответственно уменьшается на порядок время существования звезды. Из палеонтологии известно, что жизнь на Земле возникла в эпоху, отстоящую от нашей примерно на 3*10**9 лет. Это время составляет всего 30 % от времени жизни Солнца. Цивилизация же возникла в Междуречье примерно 10**4 лет тому назад, что составляет ничтожную долю (10**-6) от времени существования Солнца. Поэтому если бы Солнце существовало 10**9 лет (на порядок меньше его действительного времени жизни), то мы бы не имели возможности обсуждать вопросы мироздания.

Таковы некоторые примеры успешного применения антропного принципа.

В заключение полезно упомянуть об одной нерешенной проблеме, имеющей непосредственное отношение к антропному принципу. Несомненно, что устойчивость сложных молекул, определяющих генетический код (например, молекул ДНК), зависит от констант m| и ALPHA|. Подобная зависимость предопределяется тем, что в конечном счете химические связи обуславливаются параметрами атомов, входящих в состав молекул. Основными параметрами атомов являются величины m| и ALPHA|. Поэтому и устойчивость биологических молекул также зависит от этих величин. Было бы полезно исследовать эту устойчивость в зависимости от констант m| ALPHA|. Насколько известно автору, подобная задача не решалась.