Пещерная тактика - Алексей Переяславцев

Мы не могли тренироваться в стихийной магии: никто не знал, каким будет задание. Занятия по телемагии также выглядели сомнительно: мы хотя и знали принцип задания, но не имели представления о размерах цели и метательных снарядов. А вот задания по арифметике я мог себе представить.

Это никак не должно было быть чем‑то решаемым в секунды: иначе без фотофиниша победителей не определить. Упражнение на сложение и вычитание не могло включать также записи на доске: драконы, сколько мне известно, не умеют писать. Значит, вероятнее всего только одна задача, но требующая длительного решения.

Первое, что пришло в голову: многозначное число. Около миллиона, скажем. Сами числа мы проходили, а вот обращение с ними — нет. Судя по тому, сколько времени уходило на складывание трех- и четырехзначных чисел, эта задача хорошо, если минут на двадцать для моего одноклассника среднего уровня. Да еще все делается мысленно, никаких записей. Правда, драконья память — совсем не то, что человеческая… Ладно. Что можно улучшить?

У драконов система счисления, хотя и десятеричная, но не позиционная. И названия имен числительных не ассоциируются с разложением на более простые множители — в русском, например, «пятьдесят» есть не что иное, как «пять десятков» — про написанные же цифры и говорить нечего. Так что делать? Умение писать у моих подопечных никогда не появится. Не та моторика, это главное; ну и мелочи: бумаги и карандашей нет. Как насчет умения читать?

На протяжение целой недели я только и делал, что произносил вслух названия чисел и показывал их же на бумаге — спасибо семье кузнеца, они мне купили стопку листов и свинцовый карандашик. Всю вторую неделю я учил считать с мысленно написанными числами. Более, чем четырехзначные, я не мог позволить по соображениям скорости. По истечении недели неоспоримо было доказано: мой способ дает приращение производительности счета до двадцати процентов, но только на четырехзначных числах. Но и это уже была победа.

А в конце второй недели в голову пришла неожиданная мысль — и, как всегда, в неудачный момент, а именно: на занятиях по магии огня. Хвала драконьей и моей личной памяти: мысль эту я аккуратно отложил в сторону, но так, чтобы на досуге повертеть ее со всех сторон. И уже вечером, после ужина, началось тщательное обдумывание.

Почему я, собственно, так зациклился на многозначных числах? Ведь задача, требующая длительного решения, может основываться на повторении. Умножения мои одноклассники не знают и знать не могут. Суммирование однозначных чисел маловероятно: слишком легко. Как насчет суммирования членов арифметической прогрессии? Ведь было уже в истории: учитель задал классу просуммировать числа от единицы до ста, рассчитывая, что уж с полчасика на это у детей уйдет. И только один ученик решил эту задачу в считанные секунды. Правда, то был гений, будущий великий математик Карл — Фридрих Гаусс.

Весь остаток дня у меня ушел на обдумывание способа разъяснить правила подсчета суммы арифметической прогрессии тем, кто заведомо не знает умножение. Получилось, что в наихудшем случае моя команда может сэкономить половину времени. А через день состоялся урок.

— Вот вам задачка: есть числа от единицы до сотни. Надо сложить их всех. Можно решать задачу в лоб: один плюс два; к сумме прибавить три… ну, вы понимаете. А можно проще: суммировать первое и последнее число. Один да девяносто девять — это сколько будет?

Вопрос, разумеется, был риторическим: и для меня самого, и для команды.

— А два плюс девяносто восемь? Теперь понятно?

Замешательство длилось не более десяти секунд.

— А ведь и правда. Так много удобнее. Пятьдесят сложений вместо ста…

Тут неожиданно для меня поднял кончик хвоста Согарр:

— Не пятьдесят, а сорок девять. В этом ряду не две пятидесятки, а лишь одна. И ее тоже надо прибавить.

— Молодец, Согарр! Ты правильно догадался. Мое глубочайшее уважение.

Как только я это произнес, то немедленно понял: именно этих слов говорить не следовало. К сожалению, это дошло не только до меня. Но сделать уже ничего нельзя.

— Так вот, аналогичным образом можно решать задачу…

(на дороге)

— …говорю тебе, я сегодня узнала о сложении больше, чем за весь первый класс и даже второй.

— Все верно, конечно. Но ты слышала, что он про меня сказал?

— Ну да. Стурр тебя похвалил. Сказал, что ты молодец. И правильно, ты первым догадался.

— Еще сказано было: «Мое глубочайшее уважение».

— Я и говорю, он тебя превознес.

— Суирра, ты не поняла. Знаешь, что его слова значили? Я тебе объясню: «Ты оказался умнее, чем я думал», вот что.

— Но так оно и есть!

— Нет, не совсем. Это можно понимать как: вы, мол, знаете много меньше меня. Или же: я знаю много больше вас.

Драконочка на секунду погрузилась в мысли, но тут же подняла голову. Заговорила она очень медленно — как будто бы мысль оформлялась на ходу.

— Согарр, я, кажется, вникла. Ну‑ка, попробую по порядку. Ты полагаешь, что первая и вторая твои формулировки — не одно и то же. Пожалуй, соглашусь с этим. А еще тебе очень интересно знать, откуда Стурру известны эти приемы счета. Сразу говорю: мне тоже. Кстати, уверена, что на олимпиаде мы займем очень приличное место. Но хотела бы я знать, что будет дальше… Впрочем, вон наша пещера. Мама уже меня ждет. До завтра.

— Увидимся, Суирра.

Дракончик быстрым шагом направился к своей пещере. До нее было совсем недалеко. За время ходьбы в голову ему пришло две мысли, обе весьма неопределенного свойства. Первая из них была скорее ощущением: Суирра чего‑то недосказала. Не успела. Или не захотела. Вторая мысль была ничуть не более отчетлива. Согарр догадывался, что с капитаном что‑то обстоит не так. Но никак не удавалось понять, что именно.

До того места, где предполагалась олимпиада, топать понадобилось много: около шести часов. Наставник, разумеется, сопровождал команду. Также при нас была группка болельщиков — такое разрешалось, но не более десяти. К ним прилагались родители: один дракон и две драконы. Их я не знал.

Разместили нашу команду в жилой пещере и с некоторыми усилиями. Едой снабжал хозяин пещеры: рослый дракон с чешуей цвета тусклого золота. Болельщики разместились в соседней пещере, а вот им еду доставляли родители, благо река была совсем рядом.

Раскачки не было: уже утром следующего дня нас официально пригласили на громадную площадку. Половина ее была каменной, половина являла собой утоптанный грунт. Больше всего она походила на открытый стадион. Даже места для публики были предусмотрены.