Логика - Александр Никифоров

Неясными называют понятия с неопределенным содержанием. Все мы часто пользуемся словом «игра»: игра в футбол, игра в шахматы, игра актеров в театре и кино. Но попробуйте сказать, что такое «игра» вообще? Как только мы задумываемся над этим вопросом, сразу же выясняется, что на него чрезвычайно трудно ответить, ибо содержание понятия «игра» совершенно неопределенно. Сейчас в средствах массовой информации часто можно услышать слова «народ», «цивилизация», «интеллигенция», «собственность», «наука» и т.п. – все эти понятия весьма неясны по своему содержанию, что позволяет манипулировать ими в демагогических рассуждениях.

Наконец, еще одна особенность нашего повседневного языка заключается в том, что большая часть его слов и выражений многозначна, т.е. в разных случаях употребления они получают различные значения. Возьмите, например, два выражения: «глубокая впадина» и «глубокие знания». Слово «глубокий» имеет совершенно разные смыслы в первом и во втором выражениях. Многозначность слов затрудняет взаимопонимание и часто приводит к ошибкам. Например, учитель спрашивает: «Что такое монархия?» «Это когда правит король», – отвечает ученик. «А если король умирает?» – «То правит королева». – «А если и королева умирает?» – «Ну, тогда правит валет». Ученик путает представителей королевской семьи с персонажами карточной колоды и словам «король» и «королева» придает совсем не то значение, которое имеет в виду учитель. Логика требует, чтобы в разговоре или в конкретном рассуждении слова употреблялись только в одном смысле.

Попробуйте понять, в чем состоит двусмысленность следующих ниже выражений и диалогов.

– Джексон, что случилось? – спрашивает поручик идущего по двору рядового Джексона с загипсованной рукой.

– Я сломал руку в двух местах, сэр.

– Впредь избегайте этих мест. Джексон.

-

Перед началом операции хирург намеревается продезинфицировать руки.

– Спирту! – приказывает он ассистентке. Больной, испуганно:

– Умоляю вас, доктор, только не перед операцией!

Проходя мимо аптеки, человек увидел в витрине симпатичный флакон, на котором крупными буквами было написано: «От насморка и кашля – один доллар». Обрадовавшись, он купил заманчивый флакон и отправился домой.

Не прошло и суток, как он прибежал назад в аптеку с жалобой, что стал кашлять еще сильнее, несмотря на то, что выпил целый флакон.

– Выпил! – закричал аптекарь. – И вы еще живы? Да ведь это же специальный состав для пропитки обуви, чтобы она не пропускала влагу!

Жертву дорожного происшествия доставили в госпиталь.

В приемном отделении, записывая его данные, сестра спрашивает:

– Женаты?

– О нет, нет, – вздрагивает пострадавший, – я просто попал под автомобиль.

Властная дама приказывает своему мужу:

– Дорогой! Пойди и отнеси это письмо на почту.

– Но ты же видишь, дождь льет как из ведра. В такое время даже нашу собаку не выведешь на улицу.

– А вот собаке там делать нечего!

Разговор в поезде:

– Вы знаете, у меня жена – ангел!

– Счастливец, а моя еще жива.

Жена фермера говорит мужу:

– Дорогой, а ведь завтра 25 лет, как мы с тобой женаты! Не заколоть ли по этому поводу кабанчика?

– Вот еще вздор! Кабанчик-то в чем виноват?

Во время тренировки пожарный Д.Д. Погорелов сорвался с 40-метровой лестницы и упал на бетонную мостовую. Но он остался жив, избежав даже ушибов и царапин. Врач «скорой помощи» высказал предположение, что благополучный исход можно объяснить тем, что Погорелов успел подняться только на вторую ступеньку лестницы.

Какое выражение понимается двояко?

– Тебе повезло на охоте за тиграми?

– О да, страшно повезло! Я не встретил, слава Богу, ни одного тигра.

Какой части предложения можно придать два смысла?

Тетушка зашла в магазин купить щенка для своей племянницы – подарок ко дню ее рождения.

– Вы уверены, что вот этот щенок будет подходящим подарком?

– Безусловно, – ответил продавец. – Он очень добр и доверчив, ест все подряд и особенно любит детей.

-

В чем источник непонимания?

Приезжий: Ну что это за комнатушка? Да здесь и кошке негде повернуться?

Хозяин отеля: Не надо волноваться, сэр, в наш отель мы кошек не пускаем.

Операции с понятиями

Определение понятий

Для устранения неясности понятой и уточнения их содержания используется операция определения понятий.

Определение есть логическая операция, раскрывающая содержание понятия и позволяющая отличать определяемые предметы от других, сходных с ними предметов.

Когда содержание некоторого понятия вам известно плохо или вообще неизвестно, вы задаете вопрос: «Что это такое?» В ответ вам дают определение. Например, вы спрашиваете: «Что такое квадрат?» Вам отвечают: «Квадрат – это прямоугольник с равными сторонами» – это и есть определение.

Определение говорит о тождестве двух понятий – определяемого и определяющего. Содержание определяемого понятия вам не известно, и оно раскрывается через известные вам определяющие понятия. В приведенном примере предполагается, что вы знаете, что такое прямоугольник и что такое равенство сторон. Для того чтобы определение выполняло свою задачу и действительно раскрывало содержание определяемого понятия, нужно при формулировке определения соблюдать некоторые простые правила.

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. определяемое и определяющее понятия должны быть тождественны по своему объему.

Ну, конечно! Определение говорит о тождестве двух понятий, следовательно, эти два понятия относятся к одной и той же совокупности предметов. Нарушение этого правила приводит к ошибкам двоякого рода. Либо объем определяющего понятия больше объема определяемого понятия – тогда наше определение будет слишком широким; либо объем определяющего понятия меньше объема определяемого понятия – тогда наше определение будет слишком узким. Например:

Лампа есть источник света.

Данное определение отождествляет понятие «лампа» с понятием «источник света». Но последнее гораздо шире по своему объему: источником света являются и лампа, и Солнце, и электрический фонарь, и Луна. Это слишком широкое определение.

Треугольник есть плоская фигура стремя равными сторонами.

Это слишком узкое определение, оно исключает из числа треугольников фигуры с разными сторонами.

2. Определение должно быть точным и ясным.

Это правило говорит о том, что при определении нельзя использовать неточные и неясные понятия, о которых мы говорили в предыдущем разделе. Здесь следует обратить внимание на то, что слова, понятия, используемые в определяющей части, должны быть известны вам – тому человеку, для которого дается определение. Сами по себе они могут быть точны и ясны, но если их значение вам не известно, то определение не даст вам никакой информации. Данное требование исключает из числа определений всякого рода метафоры, крылатые выражения, сравнения и т.п. Например:

Лень – мать всех пороков.

Лев – царь зверей.

Религия – опиум для народа.

3. Определение не должно содержать в себе круга.

Здесь мы впервые сталкиваемся с ошибкой «порочного круга», которая проникает во многие логические операции. Суть этой ошибки заключается в том, что интересующее вас понятие определяется посредством других понятий, содержание которых само раскрывается через определяемое понятие. Например:

Вращение есть движение вокруг оси.

Как будто бы все хорошо. Но что такое «ось»?

Ось есть прямая, вокруг которой осуществляется вращение.

Таким образом, понятие «вращение» определяется с помощью понятия «ось», а понятие «ось», в свою очередь, определяется с помощью понятия «вращение». Получается «порочный круг», и человек, обращающийся к определению, не получает никакой информации о содержании интересующего его понятия. Например, в одном из рассказов польского писателя С. Лема мы читаем:

«Сепульки есть объекты, служащие для сепуления».

А что же такое «сепуление»?

«Сепуление – процедура, производимая с помощью сепульки».

Мы так и не узнаем, что такое «сепульки» и «сепуление».

Дать хорошее определение трудно, но можно хотя бы научиться устанавливать, насколько хорошим является данное вам определение. Для этого, столкнувшись с определением, задайте себе вопрос:

«Смогу ли я на основании данного определения отличить определяемые предметы от всех остальных предметов?» Если сможете – определение является хорошим, оно действительно раскрывает содержание интересующего вас понятия; если же вы будете путать определяемые предметы с другими предметами – данное вам определение является плохим, какое-то из указанных выше правил в нем нарушено.

7) В пещере лежат 4 колпака – 2 белых и 2 черных. В пещеру входят три мудреца, которые знают, сколько там лежит колпаков и какого цвета. Но в пещере темно, поэтому мудрецы на ощупь выбирают себе колпак, надевают на голову и по одному выходят из пещеры. Первый идет куда глаза глядят. Второй идет за ним и видит, какого цвета на нем колпак. Третий идет последним и видит, какого цвета колпак на первом и втором. Вопрос: всегда ли среди этих трех мудрецов найдется тот, который догадается, какого цвета на нем колпак, и громко воскликнет: «Я знаю, на мне…!»? Ответ нужно обосновать.