Крушение парадоксов - Ирина Радунская

Но в отличие от известных ранее чисто качественных законов формулы Френеля предсказывали, как распределится энергия падающей волны между отраженной и преломленной волнами. И опыт с огромной точностью подтвердил предсказание для всех прозрачных веществ и любых углов падения света на границу вещества.

Из теории Френеля следовала и зависимость скорости света от свойств вещества. Как и в других вариантах волновой теории, и у него скорость света предполагалась максимальной в свободном эфире (в пустоте).

Лишь через четверть века Фуко смог осуществить очевидное доказательство справедливости этого предсказания. Измеренная им скорость света в воде составляла лишь 3/4 скорости света в воздухе. Но Френель не дожил до триумфа своей теории.

На долю Френеля выпала прекрасная участь бороться и побеждать. Трудности возникали и до его разрыва с Араго в связи с переходом к идее о поперечных колебаниях эфира. Ведь волновая теория, опирающаяся на понятие эфира, в любом варианте должна была ответить на вопрос о движении эфира. Всюду ли он неподвижен, или часть его, находящаяся внутри тел, движется вместе с ними? Еще в 1725 году Бредли, изучая положение некоторых звезд, обнаружил, что во время кульминации, то есть при прохождении через плоскость меридиана, они кажутся отклоненными к югу. Трехлетние наблюдения показали ему, что неподвижные звезды как бы описывают эллипсы на небесной сфере. Бредли правильно объяснил такое явление, позже названное аберрацией, сложением скорости света, идущего от звезды, со скоростью движения Земли по ее орбите. Этим была окончательно доказана конечность скорости света.

Блестящий экспериментатор, Араго понял, что свет звезд может помочь провести решающую проверку справедливости корпускулярной теории света. Он проверил, влияет ли движение Земли на преломление света звезд. Результат оказался отрицательным и убедил Араго в том, что от корпускулярной теории следует отказаться. Но как быть с волновой теорией? Араго обратился с таким вопросом к Френелю.

Ответ гласил: «Да, и отсутствие влияния движения Земли на преломление, и явление аберрации легко объясняются, если считать, что движущиеся тела увлекают за собой эфир, но не полностью, а частично». Эта единственная гипотеза позволила Френелю объяснить все известные в то время оптические явления, связанные с движением тел. Гипотеза подтверждалась и исследованиями открытого позднее эффекта Доплера, заключающегося в изменении цвета излучения или высоты звука в зависимости от движения источника или наблюдателя.

Физо подтвердил гипотезу Френеля, измерив скорость света, проходящего в текущей воде в направлении ее течения и против течения. В конце прошлого века к подобному результату пришел замечательный экспериментатор Майкельсон. Но гипотеза частичного увлечения казалась многим слишком искусственной. Уже Стокс пытался сформулировать компромиссную гипотезу — в телах эфир увлекается полностью, вдали от них он неподвижен. Однако это было слишком сложно.

Френель давно уже лежал в могиле, и никто из последователей не мог выбраться из противоречий. Несмотря на смятение, результаты проведенных Френелем исследований свойств эфира, имеющих сейчас только исторический интерес, не только сохранили свое значение в оптике, но и легли в основу новой области науки — общей теории упругости, развитой после Френеля такими выдающимися математиками, как Коши, Пуассон, Грин и Ламе.

Однако, как и другие революционные теории, теория Френеля еще долго встречала сопротивление старшего поколения ученых, воспитанных на идеях корпускулярной теории света. Можно сказать, что спекуляция на авторитете Ньютона вызывала застой в оптике, сравнимый, пожалуй, лишь с многовековым оцепенением науки под гипнотизирующим влиянием величия Аристотеля.

Брюстер, совершивший ряд важных открытий в оптике кристаллов, известный каждому школьнику в связи с замечательным углом Брюстера, при котором отраженный луч полностью поляризован, завоевавший популярность среди современников изобретением калейдоскопа, игрушки, ставшей теперь анонимной, Брюстер отрицал теорию Френеля. Ибо она приписывала богу «грубую идею заполнить все пространство эфиром только для того, чтобы создать свет».

Араго был первым, узнавшим от Френеля о необходимости признать поперечность колебаний эфира. Он решительно отверг эту идею и не примирился с ней даже через четверть века, несмотря на упомянутый выше опыт Фуко, подтвердивший важное следствие теории об уменьшении скорости света в телах. Араго справедливо считал, что такой вывод следует и из прежних волновых теорий. Био отрицал теорию Френеля всю свою жизнь. Но все больше молодых физиков следовало за Френелем.

Лишь один из ученых старшего поколения отдал должное интуиции и настойчивости Френеля. Им оказался ирландский математик и астроном Гамильтон. Ему принадлежат замечательные работы в области теории комплексных чисел и механики. Интересовался он и общими принципами развития науки.

Гамильтон, пожалуй, первым четко выделил две фазы характерные для развития каждой области науки. Сперва человек обнаруживает неизвестные ранее факты и систематизирует их, пока ему не удается обнаружить в первоначальной груде несвязанных явлений некоторые закономерности, охватывающие группу фактов. Так постепенно наука поднимается до понимания внутреннего единства разнообразных явлений и процессов. После этого может быть построена теория, не только объясняющая с единой точки зрения все известное ранее, но и способная предсказать неизвестные явления и закономерности. Говоря более четким языком, ученый на первой стадии познания восходит от отдельных фактов к законам; на второй стадии он нисходит от законов к следствиям. Орудие первой стадии — индукция и анализ, орудие второй — дедукция и синтез. На первой стадии основную роль играют фантазия и смелость, на второй — логика и строгость.

Френель совершил потрясающий скачок от первой стадии ко второй. Нужно было обладать величайшим воображением и смелостью, чтобы предвидеть поперечные колебания в незримом и неощутимом эфире, несмотря на очевидные противоречия со здравым смыслом, рождающиеся от этого предположения. Требовалась огромная работа, почти непосильная для человека, снедаемого туберкулезом и имевшего лишь инженерную подготовку, для того чтобы создать математическое здание теории и получить из нее следствия, неведомые ранее. Гамильтон и личной склонностью и научной подготовкой принадлежал к людям, сфера которых — математическая строгость. Его шокировала необходимость признавать за эфиром одновременно и невесомость, и абсолютную твердость. Он не мог примириться с массой противоречивых гипотез корпускулярной теории света. В работе Френеля его привлекало внутреннее единство. Он чувствовал, что упругий эфир, из которого исходил Френель, по существу, является излишним. Гамильтон решил создать формальную математическую теорию света, не связанную ни с какой конкретной моделью. Он хотел, чтобы теория исходила из минимума общих принципов и описывала на их основе все известные факты.

В качестве исходного пункта Гамильтон выбирает принцип Ферма, пришедшего в конце своей жизни к утверждению о том, что свет распространяется по простейшему пути. Ферма, современник Декарта и юрист по профессии, был выдающимся математиком, во многом опередившим своих современников. Среди широкой публики он известен своей великой теоремой, решение которой до сих пор не получил никто. Суть ее очень проста. Ферма утверждал, что простейшее уравнение xn + yn = zn, где n — целое число, большее двух, не может быть удовлетворено никакими положительными целыми числами. В справедливости утверждения Ферма может убедиться каждый, стоит только попробовать. Но почему это так?

В свое время за доказательство теоремы предлагалась большая премия, но математики настояли на ее отмене. Они задыхались под обязанностью разбираться в нескончаемом потоке «доказательств», шедших от любителей легких денег, привлеченных кажущейся простотой задачи. Теперь ясно, что теорему Ферма нельзя доказать без создания новых глубоких методов в теории уравнений.

Случилось так, что Ферма прочитал книгу по оптике, написанную его другом де ла Шамбром. Автор выводил в ней законы преломления света, следуя давно забытым утверждениям Герона, жившего за сотню лет до нашей эры. Герон исходил из метафизического принципа, согласно которому природа всегда действует по кратчайшему пути. В четвертом постулате, относящемся к свойствам зеркал, Герон указывает, что из всех лучей, испытавших отражение и соединяющих две точки, минимальны те, которые отражаются под равными углами. Минимальны — значит короче других.