Крушение парадоксов - Ирина Радунская

Вильгельм Вин, автор закона смещения, получившего его имя, и Макс Планк, берлинский профессор, уже завоевавший известность трудами по термодинамике, нашли способ избавить физику от призрака «ультрафиолетовой катастрофы». Вернее, раскинув математический пасьянс, они обнаружили надежду на выход. Они выдвинули предположение о том, что интенсивность излучения «черного тела» не растет, как в формуле Рэлея, а уменьшается с длиной волны. Они даже нащупали для этого уменьшения определенную закономерность. Но ни самопредположение, ни экспоненциальный вид закономерности не следовали ни из чего, кроме как из необходимости согласовать свойства излучения с фактом существования мира, не охлажденного до абсолютного нуля, несмотря на роковой закон Вина.

В 1899 году эксперимент подтвердил новый закон Вина — Планка, и, казалось, одна из химер умирающего века исчезнет вместе с ним. Но более точные измерения Луммера и Принсгейма привели к большим отклонениям от закона Вина — Планка. Все начиналось вновь. И Планк снова принялся за работу.

Расчеты Планка подтвердили ужасный вывод: мир ожидает ультрафиолетовая смерть. Но в окружающей жизни физики не находили ни малейшего симптома столь печального исхода. Они должны были избавить и теорию от нелепого заблуждения. Этой проблемой мучился не один Планк. Многие ученые не хотели мириться с бессилием созданных ими формул.

Но первая удача пришла к наиболее подготовленному. Ведь речь шла о примирении термодинамики и электродинамики, о связи между энергией и частотой излучения. Закону распределения Вина соответствовала одна связь между ними, формула Рэлея давала другую. Из этого разрыва ухмылялась ультрафиолетовая смерть.

19 октября 1900 года Планк доложил немецкому физическому обществу о том, что он нашел формулу, связывающую, казалось, несовместимые высказывания Вина и Рэлея. Новая формула давала формальный выход из драматической ситуации, но, как и предыдущая формула Вина — Планка, она не имела фундамента ни в термодинамике, ни в электродинамике.

Но недаром имя Планка до сих пор произносится с благоговением. Планк окончательно избавил физику от призрака «ультрафиолетовой катастрофы».

«После нескольких недель самой напряженной работы в моей жизни тьма, в которой я барахтался, озарилась молнией, и передо мной открылись неожиданные перспективы», — говорил впоследствии Планк в своем нобелевском докладе.

Молния, о которой он говорил, озарила целую область знаний о природе вещества. Это случилось в том же 1900 году. Рассматривая процесс обмена энергией между раскаленным телом и окружающим пространством, Планк предположил, что обмен совершается не непрерывно, а в виде небольших порций. Описав этот процесс математически, он пришел к формуле, в точности совпадавшей с распределением энергии в спектре Солнца и других нагретых тел. Так в науку вошло представление о минимальной порции энергии — кванте.

С самого рождения квант оказался капризным младенцем. Введенный Планком в расчет в качестве кванта энергии, он появился в окончательной формуле в виде кванта действия — величины, являющейся произведением энергии на время. Причина этой трансформации оставалась неясной. Постепенно Планк, а вслед за ним и другие ученые примирились с дискретностью энергии, но дискретность механического действия долго оставалась непостижимой.

Загадку решил Эйнштейн. Он пришел к выводу, что квантовая теория Планка, созданная только для объяснения механизма обмена тепловой энергией между электромагнитным полем и веществом, должна быть существенно расширена. Он установил, что энергия электромагнитного поля, в том числе и световых волн, всегда существует в виде определенных порций — квантов.

Так Эйнштейн извлек квант из его колыбели и продемонстрировал людям его поразительные возможности. Представление о кванте света (фотоне) как об объективной реальности, существующей в пространстве между источником и приемником, а не о формальной величине, появляющейся только при описании процесса обмена энергией, сразу позволило ему создать стройную теорию долго мучившего ученых фотоэффекта и других загадочных явлений. Это подвело фундамент и под зыбкую в то время формулу Планка. Когда Эйнштейн смело допустил, что электромагнитная энергия всегда существует в виде квантов, стало уже трудно предположить, что она взаимодействует с веществом не квантами, а непрерывно, как думали до Планка.

Квантовая теория света, успешно справившаяся с загадкой фотоэффекта, отнюдь не была всесильной. Наоборот, она была совершенно беспомощной в попытках описать ряд общеизвестных явлений. Например, таких, как возникновение ярких цветов в тонких слоях нефти, разлитой на воде, или существование предельного увеличения микроскопа и телескопа. Волновая же теория света, бессильная в случае фотоэффекта, легко справлялась с такими вопросами. Это вызвало непонимание и длительное недоверие к квантовой теории света. Ее не принял и отец квантов Планк.

Недоверие Планка к теории фотонов было столь велико, что побудило его даже к отказу от своей собственной теории квантов. Он надеялся при помощи компромисса примирить свое тяготение к классическим традициям с настоятельными требованиями опыта. Ему казалось, что все будет спасено, если принять, что свет распространяется и поглощается в соответствии с классическими волновыми законами, а дискретность есть свойство вещества, и квантование энергии возникает лишь в процессе излучения света веществом. Планк изложил эту точку зрения в докладе Сольвеевскому конгрессу, состоявшемуся в 1911 году.

Эйнштейн не придавал трагического значения такому противоречию. Наоборот, он считал его естественным, отражающим сложный, многогранный (мы сказали бы — диалектический) характер природы света. Он считал, что в этом проявляется реальная двойственная сущность света. А постоянная Планка играет существенную роль в объединении волновой и квантовой картины. Она воплощает в себе союз волн и частиц.

Связь между частотой света и энергией фотонов, существование которых было предсказано, а по существу, открыто Эйнштейном, не укладывалась в представления, неотделимые от всего древа классической науки.

Не удивительно, что все думающие физики пытались осознать эту связь на причинной основе. (Не думающие физики просто отмахивались от крамольной теории световых квантов.)

Вот одна из попыток, о которой через полвека в шуточной форме вспомнил ее автор, замечательный физик Макс Борн.

Вообразите несколько яблонь, у которых длина плодоножек, на которых висят яблоки, обратно пропорциональна квадрату высоты над землей. Если трясти яблоню с определенной частотой, то яблоки, висящие на определенной высоте, раскачаются в резонанс и упадут вниз. Они долетят до земли с кинетической энергией, пропорциональной высоте, с которой они упали. Значит, эта энергия пропорциональна частоте. Ведь резонансная частота, приводящая к падению яблока, пропорциональна высоте, ибо она зависит от длины подвеса-плодоножки, играющей роль длины подвеса маятника, грузом которого служит яблоко.

Вы скажете, что такое рассуждение наивно. Да, оно кажется наивным через пятьдесят лет, но в то время отец квантов Планк воспроизвел его в своей лекции.

Как мы увидим позже, распространив идеи Эйнштейна на микрочастицы, французский физик Луи де Бройль заложит основы волновой механики — одного из краеугольных камней фундамента современной квантовой физики.

При создании теории фотоэффекта и гипотезы световых квантов проявилась особенность гения Эйнштейна — вместо введения частных гипотез, отвечающих на конкретные вопросы, давать революционные решения, одновременно проясняющие множество сложных и разнообразных проблем. Эта черта во всем блеске проявилась в основном деле жизни Эйнштейна — в создании теории относительности, приведшей к революции в современной науке.

Таинственные закономерности спектральных серий постепенно ложились все более тяжким грузом не только на специалистов по спектральному анализу, но и на склонных к обобщениям мыслителей, стремившихся превратить неупорядоченные груды фактов в строгую конструкцию теории.

Вот эти факты.

1870 год. Стони обратил внимание на то, что частоты трех главных линий спектра водорода относятся как целые числа — 20:27:32.

1871 год. Стони вместе с Рейнольдсом установили, что частоты линий спектра хлористого хромила находятся в простых отношениях с совершенно неожиданными величинами — частотами гармонических колебаний скрипичной струны.

1885 год. Бальмер показал, что числа, полученные Стони, — частный случай более общего закона, в выражение которого входит одна большая постоянная величина, число 2, и переменная величина, принимающая целочисленные значения 3, 4, 5 и т.д.