Опрокинутый мир - Кристофер Прист

Впервые это поразительное свойство силы тяжести экспериментально установил Галилей, изучавший падение тел со знаменитой Пизанской башни. Любые другие силы взаимодействия — упругие, электрические, магнитные, сопротивление различных сред движению тел — этим свойством не обладает.

Сходство силы тяготения с силами инерции — независимость сообщаемых ими ускорений от массы тел — это ключ к тому всеобъемлющему обобщению классической механики, которое стало известно под названием общей теории относительности Эйнштейна. Вот куда привел нас отход от школьных формулировок ньютоновых законов. Будь гильдиеры более изобретательны, в Городе-вагоне можно было создать условия, при которых сила инерции и сила тяготения стали бы неотличимы. Если заставить Город двигаться по горизонтальному железнодорожному полотну с постоянным ускорением, то подвешенный к потолку отвес отклонится от направления, которое на «перроне» будет считаться вертикальным. Он, как и все предметы, будет вести себя так, как если бы вагон с постоянной скоростью шел в гору, а сила тяжести представляла собой сумму действительной силы тяжести и силы инерции в поезде, ускоренно движущемся по горизонтальному полотну. В обоих случаях, очевидно, все тела получают совершенно одинаковые ускорения. Поэтому, пользуясь только весами и не зная истинной величины силы притяжения, Виктория [не?] могла бы узнать, что происходит с Городом в действительности: движется ли он равномерно на подъеме или же ускоренно по ровному месту.

Законы природы формулируются одинаковым образом, если относит движение тел к инерциальным системам отсчета. В этом смысл релятивистского принципа Галилея. В специальной теории относительности Эйнштейн распространил этот принцип и на электромагнитные явления. Сходство сил инерции и тяготения в достаточно малой области пространства, вроде нашего вагона, позволило Эйнштейну провести еще одно обобщение. Поэтому, если считать тождественными силы тяжести и инерции, то законы движения одинаково формулируются и в инерциальных, и в неинерциальных системах отсчета. Отсюда начинается уже общая теория относительности, для которой достаточно сходства сил в любом сколь угодно малом объеме.

Полного сходства между силами тяжести и инерции достигнуть нельзя. На примере вращающегося тела мы можем видеть, как с увеличением расстояния от оси увеличивается и центробежная сила инерции. В точном соответствии с заключительными главами романа, где речь идет о вращении гиперболического мира. Для силы тяжести в пространстве, не заполненном веществом, такая ее зависимость от координат недостижима.

В общей теории относительности закон тяготения Ньютона — это лишь первое приближение, истина самой первой инстанции. Но теория относительности отнюдь не дает другого, более точного выражения силы. Здесь проявляется новое качество, теория тяготения Эйнштейна совершенно иначе трактует самую сущность взаимодействия. Поэтому в простой ньютоновой форме это взаимодействие нельзя выразить. Отсюда и очевидное бессилие пристовских героев описать дальни зоны своей фантастической Эйкумены. Здесь кончаются границы здравого смысла.

На уровне современных знаний понятие действующей между телами силы становится все более неудовлетворительным. Если верить Ньютону, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, как бы велико оно ни было, то остается принять за аксиому, что одно тело, действуя на другое, как бы заранее знает, где другое тело находится. И не только «знает», но мгновенно «выбирает» нужную величину силы. Такое взаимодействие, иначе говоря, происходит в форме дальнодействия. Если бы природа действительно «работала» по принципу дальнодействия, то мы располагали бы тогда великолепной возможностью мгновенно передавать сигналы на расстояние. Ведь достаточно было бы передвинуть какое-нибудь тело, чтобы все тела во Вселенной мгновенно испытали бы некоторое изменение силы тяжести. Такой сигнал позволил бы установить по одному времени все часы во Вселенной не зависимо от их взаимного движения.

Однако даже в масштабах Земли синхронизация часов происходит по радио — с помощью электромагнитных сигналов. Эти сигналы передаются с огромной скоростью, но в отличие от скорости света она не бесконечна (?) Если сверяемые часы относительно друг друга находятся в покое, то поправка на запаздывание сигнала может быть легко учтена. Но если одни часы движутся относительно других, то гипотетический учет запаздывания приведет нас на путь, по которому двигалась мысль Эйнштейна.

Если бы одно тело испускало электромагнитные волны с равной скоростью во всех направлениях, а другое — с большей скоростью в каком-то одном преимущественном направлении, то мы могли бы первое тело считать абсолютно покоящимся, а второе — абсолютно движущимся. Но ни абсолютного покоя, ни абсолютного движения нет.

Простые вычисления показывают, что при сверке часов на двух движущихся относительно друг друга телах большее время всегда покажут те часы, которые в момент сверки считаются покоящимися. Но ведь любые из этих двух предметов с одинаковым правом могут считаться покоящимися! Здесь-то и кроется ошеломительная новизна теории, ее замечательный вывод. Отставание часов будет взаимным. И тем большим, чем ближе их относительная скорость к скорости света.

Это верно не только для тех механических счетчиков времени, которые мы называем часами. Любой периодический, физический, химический и биологический процесс подчиняется этому закону. Вот почему преждевременно дряхлеет отец Гельварда и сам Гельвард, совершив очередную вылазку, стареет на глазах сверстников.

Мы не знаем, можно ли определить время, не пользуясь ни искусственными, ни естественными часами. Во всяком случае, мы не можем себе даже вообразить такое определение времени без всяких часов. Будь то обычные ходики, атомные часы, водяные клепсидры, удары сердца или постепенное сгорание свечи. С другой стороны, нам известно постоянство скорости света в вакууме. Отсюда следует вывод, что невозможно определить какое-то универсальное абсолютное время для Вселенной: у каждого движущегося тела вое собственное время. Этот важнейший вывод позволил распространить принцип относительности Галилея на электромагнитные процессы.

Теперь мы можем вновь вернуться к закону Ньютона. Поскольку, пользуясь для синхронизации часов электромагнитными сигналами, мы не в состоянии определить абсолютное время, то сомнительной выглядит и возможность синхронизации часов посредством мгновенно передающейся силы тяготения. Отсюда ясно, что искомая форма закона тяготения по меньшей мере требует уточнения, которое устранило бы противоречие с выводами специальной теории относительности. Нельзя же допустить существование двух времен: абсолютного, вытекающего из силы тяготения, и относительного, определяемого по электромагнитным сигналам.

История науки не раз продемонстрировала, что формулировка всякого закона природы тем точнее, чем меньше она зависит от произвола наблюдателя. Законы природы объективны. Это положение позволило Эйнштейну построить теорию тяготения так, что закон движения в гравитационном поле оказался физически тождественным закону свободного тяготения. Чтобы объяснить увеличение кривизны траектории пробного тела вблизи локальных масс, Эйнштейн предположил, что эти свойства пространства и времени меняются от точки к точке и от момента к моменту.

Общая теория относительности рассматривает пространство и время как физические объекты, свойства которых неотличимы от движущейся в них материи. Нет движения вне пространства и времени, нет пространства и времени отдельно от движущейся материи. Как-то один журналист попросил Эйнштейна выразить теорию относительности в одной по возможности понятной фразе. Великий физик ответил: «Раньше полагали, что если бы из Вселенной исчезла вся материя, то пространство и время сохранились бы, теория относительности утверждает, что вместе с материей исчезли бы также пространство и время».

Обычно для доступного изложения общей теорию относительности прибегают к аналогии с неким разумным двумерным существом. Двумерность, безусловно, свойство фантастическое, тем более что наш путешественник не должен и потому не может даже чувственно наглядно представить себе направление «вверх». Потому представим себе плоского «жука», ползущего по плоскому, как фанерный лист, миру. Этот плоский мир, с поверхности которого путешественник выйти не может, будет моделью трехмерного пространства Евклида.

Если мы придадим плоскому миру известную эластичность, то его можно будет искривлять и растягивать. Весь наш опыт говорит, что двумерный лист изгибается в трехмерном пространстве, но можно представить себе и кривой лист, вне которого ничего нет. Положим на плоский эластичный лист тяжелый шарик. Вокруг шарика лист прогнется. Двумерный путешественник этого даже не заметит. Но если мы бросим еще один шарик, то он скатится в углубление к первому. Путешественнику покажется, что шарики притягиваются друг к другу. Это не модель теории тяготения, а лишь грубая аналогия. В искривленном пространстве кратчайшее расстояние между двумя точками — не прямая линия, а кривая, геодезическая кривая. В плоском пространстве закон инерции заставляет свободное движение быть прямолинейным. В искривленном пространстве тот же закон обуславливает свободное движение по геодезической кривой. Если бы двумерный путешественник передвигался не по плоскому пространству, а по сферическому, то для него кратчайшим расстоянием между двумя точками явился бы отрезок дуги большого круга. Именно по таким дугам на шаре осуществляется движение частиц. Путешественник будет считать эти дуги «прямыми». Однако двумерному существу не нужно выходить за пределы шара, чтобы установить присущую его миру кривизну. Достаточно совершить кругосветное путешествие или, сложив углы треугольника, убедиться, что их сумма превышает 180 гр., чтобы сделать вывод: свойства мира, в котором он живет, существенно отличны от свойств на малых участках.