ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда - Хофштадтер Даглас Р.

С другой стороны, понимание музыки Баха нуждается в гораздо меньшем знании земной культуры. Это может звучать парадоксально, поскольку Бах сложен и организован, в то время как Кэйдж полностью лишен интеллектуальности. Дело в том, что разум любит организованность и избегает случайности. Для большинства слушателей случайная музыка Кэйджа требует подробных объяснений, даже после которых им все еще может казаться, что они ее не понимают. С другой стороны, большинство Баховских композиций не нуждаются в словах. В этом смысле в музыке Баха больше значения, чем в музыке Кэйджа. И все же мы не можем в точности сказать, в какой степени в Бахе отражена человеческая культура.

Например, в музыке есть три основных структуры (мелодия, гармония и ритм), каждая из которых может быть в свою очередь подразделена на основной, промежуточный и мелкомасштабный аспекты. В каждом из этих измерений есть определенный уровень сложности, который наш мозг способен усвоить, прежде чем начать путаться; очевидно, что композитор, создавая свои произведения, принимает это в расчет — скорее всего, бессознательно. Эти уровни «терпимой сложности» в различных измерениях, возможно, зависят от специфических условий эволюции человеческого рода; другие разумные существа могли развить музыкальную культуру с совершенно иными уровнями терпимой сложности. Таким образом, вполне возможно, что пьеса Баха должна была бы сопровождаться значительным количеством информации о человеческом роде, которая не может быть выведена лишь из самой музыкальной структуры. Если сравнить музыку Баха с генотипом, а производимые ею эмоции — с фенотипом, то вопрос заключается в том, содержит ли генотип всю информацию, необходимую для восстановления фенотипа.

Основная проблема, с которой мы сталкиваемся, и которая весьма напоминает проблему двух пластинок, формулируется следующим образом: «Какое количество контекста, необходимого для понимания данного сообщения, может быть восстановлено на основе этого сообщения?» Теперь мы можем вернуться к первоначальному, биологическому значению терминов «генотип» и «фенотип» — ДНК и живой организм — и задать те же вопросы. Является ли ДНК универсальным пусковым механизмом? Или ему необходим «био-музыкальный автомат», чтобы раскрыть свое значение? Может ли ДНК вызвать фенотип, не используя соответствующего химического контекста? Ответ на этот вопрос — нет; но это «нет» — относительное. Разумеется, молекула ДНК в вакууме не создаст ничего. Однако если бы молекула ДНК была послана «искать счастья» в космос, как пластинки Баха и Кэйджа в нашем воображаемом примере, ее могли бы найти разумная цивилизация. Прежде всего, они могли бы узнать ее сообщение-рамку. После этого, они могли бы попытаться заключить, основываясь на химической структуре ДНК, какой тип химической среды является для нее подходящим, и обеспечить именно этот тип. Постепенно усложняющиеся попытки такого рода могли бы в конце концов привести к полному восстановлению химического контекста, необходимого для выявления фенотипного значения ДНК. Это звучит довольно неправдоподобно, но если дать на эксперименты много миллионов лет, то возможно, что значение ДНК в конце концов было бы восстановлено.

С другой стороны, если бы последовательность основ, составляющих цепь ДНК, была бы послана в космос в виде абстрактных символов (как на рис. 41) вместо длинной спиральной молекулы, шансов на то, что такое внешнее послание пустило бы в действие механизм декодирования, способный восстановить фенотип из генотипа, почти не было бы. Это пример того, как внутреннее послание может быть «завернуто» в настолько абстрактное внешнее послание, что возможности последнего к восстановлению контекста теряются. Практически этот набор символов здесь не имеет собственного смысла. Если вы считаете, что все это звучит безнадежно абстрактно и заумно, имейте в виду, что точный момент, когда фенотип может быть получен из генотипа, является сегодня предметом ожесточенных споров во многих странах, это вопрос о допустимости аборта.

Рис. 41. Этот громадный апериодический кристалл — последовательность оснований хромосомы бактериофага фX174. Это первый геном живого организма, который удалось полностью отобразить. Чтобы показать основную последовательность лишь одной клетки кишечной бактерии, понадобилось бы около 2000 таких бустрофедонических страниц; для описания же человеческой клетки потребовалось бы около миллиона страниц. Книга, которую вы держите в руках, содержит приблизительно такое же количество информации, как и молекулярный отпечаток одной-единственной клетки кишечной бактерии.

Хроматическая фантазия и фига

Вдоволь наплававшись в пруду, Черепаха вылезает и отряхивается; тут мимо идет Ахилл.

Черепаха: День добрый, Ахилл. Я о вас только что вспоминала, пока купалась.

Ахилл: Ну не забавно ли? И вы у меня из головы не выходили, пока я бродил по лугам. Смотрите, я нашел для вас фигу. Правда, она еще зеленая…

Черепаха: Вы полагаете? Это напоминает мне об одной идейке… Хотите послушать?

Ахилл: С превеликим удовольствием. Только, пожалуйста, без этих злодейских логических ловушек, г-жа Ч.

Черепаха: Злодейских ловушек? Хорошо же вы обо мне думаете! Какая же я злодейка? Я мирная душа, никому не мешаю, живу спокойной травоядной жизнью. Мои мысли текут себе среди странностей и завихрений мироздания (так как я его вижу). Я, скромная наблюдательница явлений, бреду себе потихоньку и бросаю на ветер всякие глупости, которые, боюсь, никого не впечатляют. Но не волнуйтесь, Ахилл, сегодня я собиралась поговорить всего-навсего о своем панцире — он-то уж не имеет к логике ни малейшего отношения.

Ахилл: Вы меня НА САМОМ ДЕЛЕ успокоили, г-жа Ч. И, честно говоря, мое любопытство задето. Охотно вас послушаю, даже если это и не очень впечатляюще.

Черепаха: Ну что ж… с чего мне начать? Гмм… Присмотритесь-ка к моему панцирю — вас ничего не удивляет?

Ахилл: Как будто почище стал?

Черепаха: Премного благодарна. Я только что оставила в пруду несколько слоев грязи, накопившихся на мне за последнее столетие. Теперь вы можете увидеть, какой у меня зеленый панцирь!

Ахилл: Такой крепкий, зеленый панцирь — и как ярко он блестит на солнце!

Черепаха: Зеленый? Он вовсе не зеленый.

Ахилл: Вы же сами только что сказали, что ваш панцирь зеленый!

Черепаха: Я так и сказала.

Ахилл: В таком случае, мы согласны: он зеленый.

Черепаха: Нет, он не зеленый.

Ахилл: О, я понимаю: вы намекаете на то, что то, что вы говорите, не обязательно истинно, что Черепахи играют с языком, что ваши утверждения не всегда совпадают с действительностью, что…

Черепаха: Ничего подобного у меня и в мыслях не было! Слово для Черепах — святыня; Черепахи преклоняются перед точностью.

Ахилл: Хорошо, тогда почему же вы говорите, что ваш панцирь зеленый, и что он не зеленый?

Черепаха: Никогда я ничего такого не говорила — а жаль!

Ахилл: Вы хотели бы это сказать?

Черепаха: Нисколько. Я сожалею о том, что я это сказала, и совершенно с этим не согласна.

Ахилл: Но это противоречит тому, что вы только что сказали!

Черепаха: Противоречит? Противоречит? Я никогда себе не противоречу. Это не в черепашьем характере.

Ахилл: Ну, на этот раз я вас поймал, хитрюга этакая! Это же самое настоящее противоречие!

Черепаха: Вероятно, вы правы.

Ахилл: Опять! Теперь вы противоречите себе еще больше! Вы настолько запутались в противоречиях, что с вами невозможно спорить!

Черепаха: Вовсе нет. Я спорю сама с собой постоянно, и у меня это прекрасно получается. Может быть, дело в вас самих. Позволю себе предположить, что противоречивы именно вы — но, поскольку вы сами себя совершенно запутали, вы не в состоянии заметить собственной непоследовательности.