Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов

Таблица 5.3. Путешествия с постоянным разгоном и последующим постоянным торможением на фотонно-аннигиляционной ракете

Итак, если в один конец – скажем, к TRAPPIST-1 – мы желаем доставить всего-то 50 тонн полезного груза (примерно столько было нужно для высадки двух человек на Луну и для последующего возвращения трех человек на Землю), то, как сообщает таблица 5.3, нам потребуется ракета со стартовой массой примерно в 4000 раз большей: около 200 000 тонн, что с учетом менее чем стопроцентной эффективности фотонно-аннигиляционного движка надо представлять себе как несколько сотен слитых воедино ракет «Сатурн V», половина из которых состоит из антивещества. Но это – ради 50 тонн хоть чего-то, кроме топлива, а их едва ли хватит на одну только систему удержания антивещества, фотонный двигатель и изоляцию от него. И это только TRAPPIST-1. Следующий в списке пункт назначения Kepler-16b потребует ракеты еще в 4000 раз тяжелее. Домчать за 14 лет до центра Млечного Пути – пара миллиардов тонн антивещества на каждую тонну полезного груза.

Рис. 5.17. Коническо-пирамидальный мир. Вертикальное направление в нем «отцеплено» от двух горизонтальных

Вселенная колоссально большая. Это особенно остро ощущается из-за абсолютного ограничения скорости.

Добавления к прогулке 5

Математика пространства-времени в сказочном изложении. Аналогии и тем более аллегории далеко не всегда доносят идею самым удачным образом, но я рискну привести одну, потому что она в основе своей математическая. В довольно глупой истории, которую я придумал, за кадром присутствует математика, очень похожая на математику, которая на самом деле обслуживает структуру пространства-времени. Представим себе мир довольно странных существ, живущих на гладкой плоской поверхности. Существа эти имеют вид конусов или пирамид: широкие снизу и сужающиеся кверху. И все предметы в их мире тоже имеют вид конусов или пирамид. Разной высоты и с разными углами в вершинах, но неизменно широкие внизу и узкие вверху (рис. 5.17). Их можно передвигать по плоскости и вращать вокруг вертикальной оси, и коническое население этим иногда занимается, в зависимости от каких-то своих нужд. Но все конусы и пирамиды ужасно тяжелые – настолько, что ни самих существ, ни окружающие их предметы нельзя наклонить, оторвав один край основания от поверхности, на которой все они расположены. Эволюция в мире, где такое действие невозможно, сформировала мышление его обитателей так, что даже представить себе такой наклон они не в состоянии.

Рис. 5.18. Сакральная пещера коническо-пирамидальной цивилизации

Как следствие «ненаклоняемости» каждая пирамида, каждый конус, большой или малый, возвышается над поверхностью на фиксированную высоту. Понятно, что для конических ученых поэтому нет никакого смысла в том, чтобы различать две величины: высоту над плоскостью, на которой находится вершина каждой пирамиды, и высоту самой этой пирамиды. Иногда жителям нужно двигать пирамиды, чтобы поместить их в некоторые природные пещеры, которые в их мире все-таки есть. Вход в такую пещеру может оказаться ниже, чем потолок внутри пещеры, и некоторые пирамиды, которые там могли бы поместиться, не проходят из-за низкого входа (рис. 5.18). Если вы хоть раз пробовали пронести в дверной проем высокий холодильник, вы хорошо понимаете, какого рода воображения недостает коническим существам. Пирамиды можно двигать и поворачивать, но не наклонять. Вертикальное направление в их мире никогда не «смешивается» с горизонтальными.

В силу обстоятельств, в которые мы входить не будем, конический ученый Э. неожиданно понял, что вертикальное направление могло бы в принципе смешиваться с горизонтальными, если – страшно сказать – каким-то образом представить себе, что пирамиды можно наклонять. Поскольку вообразить такое в их мире невозможно, наклон этот можно описывать только математически. Из этой математики следует, что при наклоне высота пирамиды самой по себе (как фигуры) не меняется, но высота ее вершины над поверхностью очень даже меняется, а вместе с этим меняется и проекция пирамиды на плоскость. Когда коническая публика узнала, что высокую пирамиду в принципе можно – вот ведь парадокс! – внести в пещеру с низким входом, воцарилось всеобщее недоумение. Не последняя сложность в постижении теории ученого Э. обывателями состоит в непонятном и противоречащем здравому смыслу разделении двух величин: собственной высоты пирамиды и высоты, на которой находится ее вершина над поверхностью; пока пирамиды не наклоняют, это, несомненно, одно и то же, и для конического населения никак по-другому быть не может.

Здесь сказка заканчивается. Математика, описывающая только движения и повороты, но не наклоны пирамид, похожа на математику, описывающую абсолютное время в дополнение к пространству. Никакие действия в пространстве никак не влияют на ход времени. А математика, описывающая движения, повороты и наклоны пирамид, похожа на математику, которая обслуживает абсолютность скорости света и при этом говорит, что пространство и время до некоторой степени смешиваются. Сказочный мир транслируется на наш таким образом, что вместо их вертикального направления у нас – время, а вместо двух их направлений вдоль плоскости – все три наших пространственных измерения. Перемещения пирамид по плоскости и их вращения аналогичны доступным нам перемещениям по трехмерному пространству и всяческим поворотам в нем. (Трехмерие богаче двумерия, что ясно проявляется в разнообразии пространственных вращений по сравнению с вращением фигур на плоскости, но это никак не вредит моей аналогии.) Конечно, когда направление вверх от плоскости – пространственное направление – я сопоставляю с временем, в соответствующей математике возникает некое напряжение, но это напряжение довольно легкое; оно, собственно, упаковано в слово «гиперболический», которым мы сопровождаем повороты в пространстве-времени, описывающие переход к движению с некоторой скоростью. Чтобы выразить, насколько сильно наклонена пирамида, достаточно поделить друг на друга две величины, каждая из которых зависит от положения вершины пирамиды. Первая – это длина тени, которую отбрасывает пирамида в полдень, когда солнце стоит точно в зените[96]. А вторая величина – высота вершины над плоскостью. Длину тени – т. е. расстояние вдоль плоскости – делим на расстояние вверх от плоскости («вдоль дополнительного измерения») и получаем меру наклона. Аналогичное действие в нашей Вселенной – это деление расстояния в пространстве на