Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов

Вместо наклона пирамиды у нас скорость. Благодаря эффекту, математически очень близкому к эффекту наклона (из-за которого меняется и высота пирамиды, и ее проекция на плоскость), каждый наблюдатель в нашей Вселенной обнаружит, что движущиеся относительно него часы идут медленее, чем точно такие же контрольные часы у него в кармане. Если мы с вами движемся друг относительно друга, то с вашей точки зрения я «наклонно» провожу ось времени по отношению к пространству. Мера такого «наклона» – скорость (и это почти строгое математическое утверждение). У меня, разумеется, такое же отношение к вашему разделению пространства-времени на пространство и время. Все наблюдатели равноправны: каждый может считать, что его ось времени проведена в пространстве-времени перпендикулярно пространству, но тогда, наблюдая за другими, движущимися относительно него, он заключит, что у них разделение пространства-времени на пространство и время подверглось гиперболическому повороту, из-за чего изменились как пространственная протяженность в направлении движения, так и временнáя протяженность.

Движение, материя и энергия. Связь между движением, материей и энергией в общем виде – это высказывание о том, сколько энергии заключает в себе что-то (я не хочу ограничивать себя словом «тело»), что имеет массу m и движется так, что имеет количество движения p. Эти две величины определяют полную энергию E по формуле с двумя слагаемыми:

E2 = m2c4 + p2c2.(5.2)

(Слева – энергия в квадрате; чтобы получить энергию саму по себе, надо еще извлечь квадратный корень, чего я не стал делать, опасаясь слишком громоздкой формулы.) Если применить это к телу, которое покоится (количество движения p равно нулю), то мы снова приходим к знаменитой формуле (5.1). Более полезной формуле (5.2) никогда не стать столь знаменитой, а жаль: в ней присутствуют масса (m), энергия (E) и движение (p). Наличие такого соотношения поддерживает внутреннюю последовательность всей математической схемы специальной теории относительности, при этом оно получило (и постоянно продолжает получать) несметное число экспериментальных подтверждений. Отсюда же определяется и собственно энергия движения, которая несколько раз интересовала нас на этой прогулке: это разность между полной энергией E, как она определяется из формулы (5.2), и энергией mc2, заключенной в покоящейся массе. В результате оказывается, что выражение для энергии движения содержит гамма-фактор.

Быть может, стоит еще отметить, как именно выражается количество движения p через массу тела и его скорость. В главе «прогулка 1» мы подразумевали, что p = mv. Но это верно только при малых скоростях. Точное же выражение p = γmv включает гамма-фактор. Он, собственно говоря, и «отвечает» за эффекты, действующие при больших скоростях. Сам он зависит от скорости так:

А количество движения самого света определяется по его энергии: p = E/c.

Экспериментальные подтверждения. Абсолютность скорости света многократно проверялась экспериментально. Первые и основополагающие опыты Майкельсона – Морли, Кеннеди – Торндайка и других кратчайшим образом суммируются примерно так. Сначала казалось, что свет распространяется со скоростью c (определяемой из записанных Максвеллом уравнений для электрических и магнитных полей) только в специальной среде, заполняющей все пространство, а при передвижении источника относительно этой среды будет зафиксирована какая-то другая скорость. В качестве движущегося источника была остроумно использована Земля, причем таким образом, что не требовалось предварительного знания о характере движения Земли через эту светоносную среду, потому что сравнивались скорости света в двух взаимно перпендикулярных направлениях; движение через среду должно было по-разному влиять на скорость света в продольном и поперечном направлениях. В другом варианте эксперимента использовалось то, что в результате и суточного вращения Земли, и ее обращения вокруг Солнца скорость экспериментальной установки относительно предполагаемой среды меняется с течением времени, а потому можно было зафиксировать изменение скорости света в установке – можно было бы, если бы распространение света действительно было привязано к некоторой среде. Этой среды не обнаружилось, идея светоносного эфира осталась в прошлом, но интерес к экспериментальной проверке абсолютности скорости света не угасал еще некоторое время после того, как эта абсолютность стала общепризнанным научным фактом. Для того чтобы выяснить, зависит ли скорость света от скорости источника относительно наблюдателя, можно использовать космические источники – двойные звезды. Они обращаются друг вокруг друга, и среди всего их разнообразия найдутся такие пары, в которых одна звезда периодически удаляется от нас, а затем, сделав пол-оборота, приближается. Если бы скорость излученного света зависела от скорости источника, такие звезды должны были бы светить в «дерганом» режиме, определяемом тем, как «быстрый» свет догоняет «медленный», испущенный на полпериода раньше; кроме того, видимый характер движения звезды отличался бы от кеплерова. Но ничего подобного в характеристиках света от двойных звезд обнаружено не было, как не было и отклонений от кеплерова движения. С появлением ускорителей, в которых ни шагу нельзя ступить без учета всех эффектов, следующих из абсолютности скорости света, интерес профессионалов к продолжению экспериментов снизился до нуля. В 2011 г. был опубликован результат эксперимента, выполненного с методической целью, по прямой проверке независимости скорости света от скорости источника, в качестве которого использовался пучок быстрых электронов в накопительном кольце. В накопительных кольцах траектория электронов не прямая, из-за чего они излучают электромагнитные волны (называемые в этом контексте синхротронным излучением). Скорость электронов отличается от скорости света лишь на несколько сотен метров в секунду, но никакого сложения скоростей для испущенного ими света не происходит – синхротронное излучение распространяется со скоростью света. Наконец, все системы глобального позиционирования совершенно рутинным образом учитывают эффекты замедления времени в зависимости от скорости (не только от скорости, как мы увидим ниже, но, без сомнения, и от скорости тоже).

Сравнительно недавно интерес к поиску нарушений специальной теории относительности снова вырос из-за возможных модификаций теории гравитации. Имеющаяся теория гравитации (тема следующих прогулок) «объемлет» специальную теорию относительности (обобщает ее), из-за чего сама должна подчиняться ряду ограничений. Если бы обнаружилось, что принципы специальной теории относительности можно каким-то образом нарушать, то и при построении теории гравитации мы могли бы позволить себе большее, и новые ее варианты могли бы оказаться предпочтительными по тем или иным соображениям. В этом контексте и искались возможные нарушения специальной теории относительности по данным наблюдений прежде всего в Солнечной системе; обнаружено их не было.