Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - Алексей Михайлович Семихатов

Маршрут: Свободное падение: одно для всех. – Невесомость. – Склейка простого в сложное. – Самые прямые в искривленном. – Геодезические на смену Кеплеру и Ньютону. – Равенство без исключений. – Падения света. – Отрезанный ломоть пространства-времени. – Правила черной дыры для навигации. – Часть времени не помещается. – Кривизна: расхождение геодезических. – Нельзя не вращаться.

Главный герой: геодезические

Свободное падение: одно для всех. Один аспект движения вокруг нас, который трудно не замечать, состоит в том, что тела падают (когда вы последний раз роняли чашку?). Смысл анекдота про Ньютона, сидящего под яблоней и разглядывающего Луну, в том, что и Луна тоже падает, причем по тем же законам, что и яблоко в его саду, только с другими начальными условиями[99]. В действительности Ньютону потребовалось некоторое время, чтобы сформулировать рассуждение, выраженное рисунком с пушкой на горе в его «Началах» (рис. 6.1). Идея здесь именно в том, что движение по околоземной орбите – это свободное падение. По мере увеличения скорости выстрела сначала снаряд приземляется все дальше от пушки, а затем скорость оказывается достаточной, чтобы, продолжая падать, снаряд так и не достиг земной поверхности: он постоянно поворачивает к центру Земли, но из-за большой скорости постоянно промахивается. Выражаясь современным языком, это и означает выход на орбиту. Сейчас изображенное на рисунке не изумляет ничем, кроме изящности самого рассуждения; но стоит помнить, в какой высокой степени это был именно мысленный эксперимент. Ньютон, кстати, смело пририсовал еще две – круговую и эллиптическую – орбиты, не уточняя, как туда попасть.

Свободное падение – вид движения, совершаемый всеми телами одинаково. Галилей первым понял, что движение падающего тела не зависит от его массы. Видимые же на Земле различия в падении пушинки и монеты определяются не притяжением Земли, а как раз наличием других воздействий – сопротивлением воздуха. Поэтому если быть педантом, то запускать тела из суперпушки надо на Луне. Кстати, на астероидах, если только они достаточно сферичны, вполне можно поупражняться таким образом практически вручную. На карликовой планете Церера, уже встречавшейся нам на прогулке 1, для запуска маленьких искусственных спутников понадобится ружьецо в космическом исполнении: скорость выхода на орбиту там около 360 м/с. На спутнике Сатурна Мимасе – 112 м/с: это близко к скорости, которую профессионалы сообщают бадминтонному волану сразу после удара; в общем, тренируйтесь и выходите с ракеткой, волан сделает оборот и вернется.

Рис. 6.1. Ньютон: от падения на поверхность Земли до движения по орбите

Одинаковое для всех ускорение должно показаться странным, если вспомнить, что у каждого тела своя масса, а масса есть мера инерции, т. е. выражает «неохоту к перемене движения». Движущийся автомобиль массой 5 тонн останавливается – меняет характер своего движения – «неохотнее», чем велосипед, едущий с той же скоростью. То же самое и с разгоном: грузовик с велосипедным приводом определенно уступит собственно велосипеду, потому что одно и то же усилие («сила», если выражаться точно) применяется к телам разной массы, т. е. с разной инерцией. Но не так со свободным падением. Гравитация в точности компенсирует различия в инертности: одна и та же Земля притягивает более массивные тела как раз во столько раз сильнее, во сколько раз они массивнее, а потому «ленивее». Трамвай массой 15,3674 тонны притягивается точно в 15 367,4 раза сильнее, чем гиря массой 1 кг. Налицо некоторый заговор материи и гравитации. Расследование показало, что основные фигуранты не совсем те, кем кажутся. Поиск настоящих виновников привел к результатам, которые в огромной степени превзошли ожидания, кардинально изменив наши представления о Вселенной.

Рис. 6.2. Стармэн

Невесомость. Основным свидетелем на первых порах была невесомость. Из-за «договоренности» между инерцией и гравитацией холодильник, забытый в свободно падающем лифте, не давит на пол, а пол не давит на холодильник. Все без исключения весы, независимо от своего устройства, сообщают об исчезновении веса при движении под действием одной только гравитации[100]. Стармэн (рис. 6.2) не давит ни на сиденье, ни на спинку сиденья, ни на ремни безопасности. При этом неважно, какие виражи он заложит: пролетит ли вблизи Марса, а если да (хотя, скорее всего, нет), то захватит ли его тяготение планеты, или же выбросит куда-нибудь подальше. Никакого прижимающего усилия на поворотах! Свободное падение – это движение под действием какой угодно гравитации; траектория движения при этом – уж какая получится, но невесомость обеспечена всегда. Летящий к Луне космический корабль падает к Луне все время после старта с околоземной орбиты, за исключением коротких коррекций («на три короткие секунды включения двигателя служебного модуля Майк Коллинз окажется за рулем вместо сэра Исаака Ньютона»). Траекторию этого падения определяет притяжение Земли, Луны и Солнца. Про «Луну-1» можно сказать, что она падала сначала на Луну, а потом на Солнце. Маневр гравитационной пращи для «Вояджеров» (см. рис. 2.10) – это тоже свободное падение ровно в той мере, в какой отсутствовали другие воздействия (реактивная тяга, сопротивление газа, давление света). Любое такое движение сопровождается невесомостью.

Масса выполняет две различные функции

Полное подчинение гравитации выключает ее

Невесомость – особый вид взаимной гармонии падающих свободно. И для каждого участника это способ устранить гравитацию лично для себя. Стоит только полностью подчинить движение гравитации, как она, гравитация, как будто бы выключается: ни одна чашка не разобьется, как если бы никакой гравитации не было вовсе. Этот фокус неизменно удается безо всяких специальных приготовлений (кроме устранения других, негравитационных сил) именно потому, что масса тела делает два дела сразу: выражает его нежелание изменять свое движение (инерцию) и одновременно степень его участия в гравитационном взаимодействии. Ньютон, наблюдая за маятниками, смог установить, что эти две разные вещи действительно выражаются одним и тем же числом, с точностью около 10–3 (одной тысячной). В 1908 г. опыты Этвёша дали результат около 10–8 (одной стомиллионной). Неплохо, но, имея за плечами опыт предыдущей прогулки, уместно спросить, не может ли быть так, что это верно только при малых скоростях и/или для достаточно слабой гравитации? Ускорение свободного падения вблизи Земли невелико; сохранит ли движение