Логика - Александр Никифоров

Опровержение тезиса заключается в установлении его ложности.

В случае прямого опровержения условно допускают, что выдвинутый тезис истинен. Затем выводя из него следствия и сравнивают их с известными фактами или с другими утверждениями защитнике тезиса. Если обнаруживают противоречие между выведенными следствиями и известными фактами то заключают, что эти следствия ложны. Следовательно, и тот тезис, из которого они получены, также должен быть признан ложным. Это то же самое «приведение к абсурду», которое используется в косвенном доказательстве.

Например, некто выдвигает тезис «Всякое убийство заслуживает осуждения», и приводит аргументы для его обоснования.

Попробуем опровергнуть этот тезис. «Хорошо, – соглашаемся мы, – допустим, ваше положение истинно. Но из него следует, что умерщвление домашнего скота и птицы также заслуживает осуждения; что следует осуждать употребление их мяса в пищу; что убийство комара или таракана заслуживает осуждения и т.п. Однако мы видим, что все вокруг поедают шашлыки и бифштексы и никто их за это не осуждает. Да и сами вы только что прихлопнули комара у себя на щеке и вовсе не испытываете раскаяния».

Таким образом, допустив, что выдвинутый тезис истинен, мы пришли к противоречию с фактами. Поэтому следует признать тезис ложным. Мы его опровергли.

При косвенном опровержении обосновывают свой тезис, который формулируется как противоречащий выдвинутому тезису. Удачное обоснование свидетельствует о ложности тезиса оппонента, противоречащего доказанному истинному утверждению.

При опровержении демонстрации требуется показать, что тезис не следует из приведенных аргументов, что в выводе допущена логическая ошибка. Если это удается, то тем самым дискредитируется все доказательство.

Наконец, третий способ опровержения – критика аргументов: показав ложность или необоснованность доводов оппонента, делают вывод о том, что его тезис не доказан.

Например, некто доказывает, что его приятель Н. – добрый человек, и приводит аргумент: недавно в кафе он один расплатился за всех.

Мы нападаем на этот аргумент: Н. просто хотел произвести впечатление на одну из дам, а когда она ушла, он потребовал, чтобы оставшиеся внесли свою долю. Доказательство опровергнуто, ибо единственный аргумент, приведенный в обоснование истинности тезиса, оказался ложным.

А вот как строит опровержение персонаж рассказа А.П, Чехова «Письмо к ученому соседу»:

«Вы пишете, что на Луне, т.е. на месяце, живут и обитают люди и племена. Этого не может быть никогда, потому что если бы и жили люди на Луне, то заслоняли бы для нас магический и волшебный свет ее своими домами и тучными пастбищами. Без дождика люди не могут жить, а дождь идет вниз на землю, а не вверх на Луну».

2) «Три девицы под окном пряли поздно вечерком». Кто не знает этих строк Пушкина! Но не царь подкрался к девицам, чтобы подслушать их разговор, а озорные добрые молодцы, которые каждой девице незаметно воткнули в волосы куриные перья. Подняли девушки головы, взглянули друг на друга и принялись хохотать. Каждая видит, что головы двух ее подруг «украшены» перьями, и хохочет над ними, полагая, что у нее самой на голове перьев нет. Хохотали они, хохотали, да вдруг одна из них замолчала: она поняла, что и у нее голова в перьях. Как дошла она до мысли такой?

Каков ваш тезис?

Построить доказательство отнюдь не легко. Многие наши горячие разговоры и споры оказываются лишенными смысла именно потому, что собеседники порой не знают, о чем они говорят, что доказывают или опровергают. Поэтому прежде чем пытаться строить доказательство, полезно спросить себя: а что я хочу доказать? Отсюда вытекает первое требование к тезису доказательства.

Тезис должен быть сформулирован. Формулировка тезиса имеет вид некоторого утвердительного или отрицательного предложения, например: «Вы не выполнили своих обязательств», «Все птицы умеют летать», «Вы – дурак» и т.п. Только после того как вы уяснили себе, что именно вы собираетесь доказывать, можно приступать к доказательству. При этом не важно, как вы будете его строить: можно сначала сформулировать тезис, а потом приводить аргументы в его поддержку, или высказать аргументы, а затем из них вывести тезис. Главное – знать, какой именно тезис вы доказываете.

Тезис должен нуждаться в доказательстве. Вы сформулировали тезис. Теперь спросите себя: нужно ли его доказывать и можно ли его доказать? Ведь доказательство – это словесное обоснование истинности какого-то положения. Но далеко не все положения обосновываются с помощью слов, истинность многих утверждений обосновывается чувственным восприятием или практическим действием. Сколько бы слов вы ни произнесли, вы не докажете собеседнику, что, скажем, огонь жжет, вода утоляет жажду, мякоть арбуза – красная и т.п. Не нужно слов, просто разрежьте арбуз или подержите человека неделю без воды, а потом дайте ему напиться, и он убедится в том, что арбуз внутри красный, а вода действительно утоляет жажду. Не следует доказывать также аксиомы, определения понятий, констатации фактов. Для их обоснования достаточно обратиться к словарю или к справочнику.

Есть положения, которые невозможно доказать, их мы принимаем на веру. Например, невозможно доказать или опровергнуть с помощью логических рассуждений религиозные убеждения человека. Или, скажем, как вы докажете девушке тезис «Я вас люблю»? Будете говорить ей комплименты, дарить цветы, метать к ее ногам кошельки? Увы, все это может быть лишь гнусным лицемерием. Такие вещи доказываются всей жизнью.

Поэтому подумайте, нужно ли доказывать ваш тезис и можно ли его доказать.

Тезис должен быть ясным и точным.

Постарайтесь выразить свой тезис по возможности кратко, используя слова с ясным и точным смыслом. Почему математические, да и вообще научные, доказательства так эффективны и плодотворны? Потому, что математические и научные термины имеют однозначный смысл и доказываемые утверждения ясны. Почему столь шатки и неубедительны «доказательства» в сфере политики или в повседневной жизни? Потому что смысл таких слов, как «народ», «собственность», «власть», «интеллигенция», «демократия» и т.п., чрезвычайно расплывчат и формулируемые с их помощью утверждения неопределенны и двусмысленны.

Возьмем какой-нибудь простой пример. Допустим, вы доказываете тезис «Н. – состоятельный человек» и приводите аргументы: «Н. имеет автомобиль», «Н. построил дачу», «У Н. пятикомнатная квартира» и т.п. Вам возражают: «Нет, ваш Н. бедняк, ибо у него нет личного самолета, он не смог купить остров в Тихом океане и у него не хватило средств для финансирования своего кандидата в президенты». Слово «состоятельный», как и слова «молодой», «красивый», «умный», «высокий», расплывчато, неопределенно в своем содержании, поэтому при использовании его для формулировки тезиса это слово нужно уточнить: «Состоятельным» я буду называть человека, имеющего такой-то доход.

Чтобы успешно провести доказательство и исключить опровержения подобного рода, следует при формулировке тезиса сразу же оговорить смысл ключевых слов.

Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства.

Кажется, это вполне естественно: вы выдвинули некий тезис и доказываете его. Однако иногда случается так, что в процессе доказательства выдвинутый тезис незаметно – для слушателей, а то и для самого доказывающего – заменяется другим положением. Эта ошибка так и называется – «подмена тезиса». Ее порой весьма трудно обнаружить, особенно когда тезис подменяется похожим w и близким положением. Подмена тезиса опасна тем, что с ее помощью можно создать иллюзию доказанности утверждения, которое не было доказано, которое нельзя доказать, которое, наконец, просто ложно. Сознательная подмена тезиса часто лежит в основе демагогии и софистики.

Скажем, приятель доказывает мне, что я должен бросить курить. И в качестве аргументов приводит данные о том, что капля никотина убивает лошадь, что многие курильщики умирают от рака легких и т.п. Кажется, он прав. Но ведь он доказывает совсем не тот тезис! Он доказывает, что курение вредно для здоровья, а вовсе не то, что именно я должен бросить курить. Так бывает часто в наших разговорах.

Иногда совершают ошибку, называемую «потерей тезиса»: доказывающий настолько увлекается перечислением своих аргументов, что забывает о тезисе. После долгих рассуждений он вдруг останавливается, хлопает себя по лбу и восклицает:

«А к чему я все это говорю, что я доказываю?» Он потерял тезис.

Конечно, тезис можно изменять. Это часто случается в конструктивной дискуссии, когда оппоненты постепенно уточняют и проясняют свои первоначальные позиции. Важно лишь фиксировать такие изменения и не выдавать более позднее утверждение за первоначальный тезис.

4) «Не счесть алмазов в каменных пещерах, не счесть жемчужин в море полуденном…», – поется о далекой Индии в опере «Садко». У одного восточного владыки было 10 мудрецов-советников. Однако дела в государстве шли неважно. И вот приехал как-то к нему в гости величайший мудрец того времени. Пожаловался ему падишах, что есть у него 10 мудрецов-советников, а дела обстоят не очень хорошо. Может быть, они и не мудры вовсе? «Давай устроим им испытание», – предложил гость.