Логика - Александр Никифоров

Падишах положил 2 изумруда. Мудрец видел, что одному из его коллег достался изумруд, а всем остальным – рубины. Что в его шкатулке, он не знает – это может быть как изумруд, так и рубин. Поэтому, когда падишах в первый раз приглашает выйти обладателей изумрудов, он не выходит. Но и тот мудрец, которому, как он видел, положили изумруд, тоже остался на месте! Почему? Если бы изумруд был только один, он бы вышел. Но он не вышел, значит, он видел еще один изумруд. У кого? У всех остальных мудрец видел только рубины, значит, этот второй изумруд у него! И когда падишах во второй раз приглашает выйти обладателей изумруда, он уверенно выходит вперед. Падишах положил 3 изумруда, два из которых мудрец видел у своих коллег. На первое и второе приглашения он не выходит. Но и его коллеги с изумрудами тоже не выходят! И вот тут-то он начинает думать: «Они не вышли потому, что видели третий изумруд. У кого? Только у меня!» И после третьего приглашения он смело выходит вперед. Итак, количество рубинов не имеет значения. Падишаху придется повторять свое приглашение столько раз, сколько он положил изумрудов.

5) Ответ до смешного прост: мы пытаемся повернуть всю корову направо, и у нас ничего не получается, а нужно ей всего лишь повернуть голову, как показано на рисунке!

Эта задача напоминает еще одну очень известную задачу: как построить из 6 спичек 4 равносторонних треугольника? Когда пытаются сделать это на плоскости, ничего не получается. Решение состоит в том, чтобы выйти из плоскости в третье измерение и построить пирамиду. Это, конечно, подлинное творчество. Точно такое же по своей природе, как творческое озарение Ньютона, связавшего падение яблока на землю с вращением Луны.

6) Всего один шарик! Вынимаем шарик из коробки с надписью «ЧБ». В ней могут быть только либо два черных, либо два белых шарика. Если мы вынули черный шарик, значит, в ней остались два черных; если же вынули белый, значит, в ней лежат два белых шарика.

Пусть в нашей коробке два черных шарика. В коробке с надписью «ББ» не может быть двух белых шариков, значит, в ней лежат черный и белый шарики. А для коробки с надписью «ЧЧ» остается только комбинация белого и черного шариков. Если же в нашей коробке лежат два белых шарика, то в коробке с надписью «ЧЧ» должны быть черный и белый шарики, а для коробки с надписью «ББ» остается комбинация белого и черного шариков.

Таким образом, вынув всего лишь один шарик из коробки с надписью «ЧБ», мы сразу же узнаем, что лежит во всех коробках.

Глава 7

Мы вступаем в спор

Мы много и часто спорим: с родителями и женой дома, с коллегами на работе, с продавцами в магазине… Наполнены дискуссиями средства массовой информации. По телевизору нам показывают споры в Государственной думе, дискуссии между представителями разных политических партий. В газетах на одной странице порой полемизируют сразу несколько авторов. Заказчики спорят с подрядчиками, истцы с ответчиками, адвокаты с прокурорами… Но почему так часто эти споры оставляют тягостное впечатление и у слушателей, и у самих участников? Почему так часто превращаются они в простую перебранку? Почему они так невразумительны и бесплодны? Может быть, хотя бы отчасти потому, что люди просто не умеют спорить? Тогда полезно этому поучиться.

Что такое спор

Всякий спор есть беседа по крайней мере двух человек, диалог. Когда кто-то произносит речь, а остальные просто слушают, – это монолог, здесь нет спора. Но и не всякая беседа является спором. Если один из собеседников говорит, а другой поддакивает, то это – беседа, но не спор. Беседа начинает превращаться в спор, когда обнаруживается, что собеседники придерживаются разных взглядов по обсуждаемому вопросу и появляются возражения. Но расхождения во мнениях еще недостаточно для того, чтобы беседу можно было назвать спором. Один собеседник громко повторяет свое мнение, другой – еще громче высказывает свое: «Сделай!» – «Не буду!» – «А я тебе говорю: сделай!» – «А я не буду!» – «А я тебе еще раз говорю: сделай!»… Здесь нет спора, хотя позиции собеседников явно не совпадают.

Чтобы различие во мнениях превратилось в спор, требуется взаимное желание собеседников преодолеть это различие, принять какую-то одну из высказанных позиций или найти третью точку зрения, с которой согласились бы оба.

Таким образом, спор есть диалог, в основе которого лежит расхождение точек зрения (мнений, убеждений, решений) и существует взаимное стремление преодолеть это расхождение.

В русском языке имеется несколько слов, обозначающих столкновение противоположных или просто разных убеждений – дискуссия, полемика, спор, дебаты. Однако различие между ними не является сколько-нибудь четким. Обычно дискуссией называют особый метод познания, суть которого состоит в столкновении противоположных идей с целью выявить истину или добиться общего согласия. Дискуссия, полемика – это нечто респектабельное, возвышенное, научное. Говорят о дискуссии Н. Бора и А. Эйнштейна по поводу тонких теоретических проблем квантовой механики или о полемике западников и славянофилов по поводу взаимоотношений России с Европой, но как-то смешно говорить о «дискуссии» между Васисуалием Лоханкиным и его склочными соседями по поводу непогашенной лампочки в туалете. Здесь мы используем слово «спор». Однако представления о возвышенном и низменном достаточно субъективны, поэтому мы не проводим различия между всеми этими словами и будем использовать их как синонимы.

Логический скелет любого спора – доказательство и опровержение: один человек выдвигает некоторый тезис и пытается обосновать его истинность, другой нападает на этот тезис или на его обоснование. Выше мы познакомились с доказательством и опровержением, поэтому логические основы спора нам известны. Однако этого мало. Если бы в спорах люди ограничивались одной логикой, то спор могли бы вести и машины. В том-то и дело, что в споры людей вторгаются факторы, лежащие вне логики. Ведь спор – это не просто столкновение чистых идей, это – столкновение людей, воспитанных так или иначе, обладающих теми или иными знаниями, убеждениями, ценностными ориентациями, характером и т.п., короче говоря, это столкновение личностей, индивидуальные особенности которых неизбежно накладываются на словесные поединки. Именно это делает их столь эмоциональными и интересными, но это же выводит спор за пределы науки и превращает его в искусство. И как во всяком искусстве, здесь мало обладать логическими знаниями, нужно еще уметь применять их, более того, нужно обладать быстрой реакцией, твердостью характера и выдержкой.

Разновидности спора

Попробуем представить себе всю громадную совокупность споров и дискуссий, ведущихся от Организации Объединенных Наций до нашей кухни. Как разобраться в этом чудовищном конгломерате? Нужно сначала попытаться выделить какие-то типичные группы, классы споров, чтобы лучше ориентироваться в этом хаосе. На что здесь опираться? На что угодно, в зависимости от ваших интересов. Возьмем, например, признак пола участников спора. Тогда, опираясь на этот признак, мы все споры – где бы они ни происходили – можем разбить на три группы: 1) спор женщин с женщинами; 2) спор мужчин с мужчинами; 3) спор между женщинами и мужчинами. Несомненно, каждая из этих разновидностей обладает своими специфическими особенностями. Выбрав возрастной признак, мы получим: спор между детьми; спор между взрослыми; спор между взрослыми и детьми.

Логика классифицирует споры по более существенным признакам.

1. По характеру цели, которую ставят перед собой участники спора.

А. Высшей разновидностью спора считается спор, участники которого стремятся выяснить истину.

В этом случае дискуссия оказывается одним из самых эффективных методов познания, посредством которого из нескольких соперничающих идей мы выделяем истину. В спорах такого рода нет места мелкому самолюбию, тщеславию, тупому апломбу. Все личное отходит в сторону, остается лишь любознательность и искреннее стремление узнать, на чьей стороне правда. Такие споры встречаются в научных кругах – в лабораториях, на конференциях, в научных журналах. В сущности, любая новая работа, любое достижение, открытие встречают критику и подвергаются обсуждению, которое часто перерастает в полемику. Верны ли высказанные идеи? Обоснован ли заявленный результат? Это и выясняется в ходе критического обсуждения. Споры такого рода не исключены и на производстве, и в деятельности тех или иных фирм, правоохранительных органов и т.п.

К сожалению, даже в эти споры, целью которых является установление истины, порой вторгаются субъективные мотивы, и убеленные сединами старцы, сотрясаясь от гнева, переходят к вульгарной перебранке. Увы…

Б. Целью спора может быть проверка истинности или обоснованности некоторой мысли.

Я не уверен, верна ли некоторая мысль, или она лишь кажется верной, какие аргументы можно привести в ее поддержку или против нее? Для того чтобы узнать это, я подвергаю мысль испытанию: выдвигаю ее как предположительно истинную и выслушиваю возражения оппонента или же, напротив, пытаюсь нападать на нее и смотрю, как защищает ее мой оппонент. В итоге я либо смогу убедиться в истинности моей мысли, либо отброшу ее как ошибочную.