Философы Древней Греции - Роберт Брамбо

Были сделаны все эти предположения и еще много других10. Мне кажется самым лучшим более простое объяснение. «Путь мнения» можно прочесть как прямую критическую атаку на пифагорейство, которая ставит под сомнение надежность пифагорейской науки, объясняющей мир в терминах противоположных понятий – предела и беспредельного, числа и пустоты, формы и поля. Когда пифагореец предлагал красиво упорядоченные объяснения астрономических, физических, психологических или генетических явлений, это было привлекательно, и вовсе не было очевидно, что в основе всей его процедуры лежит противоречивая философия. Если богиня на основе точной логики может показать, что существование небытия – одно из допущений, которое присутствует во всех более или менее узких по теме пифагорейских научных работах, она держит слово, которое дала Пармениду, и опровергает для него наиболее правдоподобные мнения того времени таким образом, что уйти от ее критики невозможно11. Мне кажется, что вторая часть поэмы была задумана именно для этого12.

Сочетание логики и мистицизма у Парменида оказало сильное влияние на последующую греческую философию. Его чистая логика получила высокую оценку и была взята на вооружение. Его аргумент «ничто не может родиться из того, чего нет» стал вызовом многим поколениям философов, пытавшихся объяснить природу изменчивости мира13. Его нежелательные выводы побуждали позднейших философов к новым, более точным исследованиям понятий «бытие» и «небытие». Позднейших мыслителей удерживало от попыток отождествить бытие с каким бы то ни было одним веществом или одной субстанцией выполненное Парменидом доказательство того, что в мире, состоящем из какой-то одной субстанции, не могло бы происходить никаких подлинных изменений (потому что каждая вещь после изменения оставалась бы в своей основе такой же, какой была до этого). После Парменида те, кто истолковывал понятия бытия и изменения, перешли от монизма, то есть попытки найти одно начало, лежащее в основе всей действительности, к плюрализму, то есть попытке объяснить мир как нечто созданное из многих разных элементов – материальных частиц или иных сущностей.

Зенон Элеиский

Парадокс движения1

Если в каждый определенный момент времени летящая стрела находится в покое, когда она движется?

Зенон из Элеи, последователь и поклонник Парменида, обладал точным чувством логической формы и имел дар выбирать подходящий (и остроумный) пример для иллюстрации своих рассуждений; с таким сочетанием качеств мало что может сравниться в философии. Зенон принял обе части философской мысли Парменида: вывод, что множественность и изменение нереальны, и высокую оценку формальной логики как метода испытания теорий на верность путем проверки их на логическую последовательность. Желая доказать, что Парменид был прав, Зенон демонстрировал абсурдность противоположной точки зрения (мнения, что в мире реально существуют множественность и изменение). Его наивысшим достижением в этой области был набор из четырех загадок, которые он придумал, чтобы подтвердить нереальность движения примерами, которые показали бы, что ни здравый смысл, ни пифагорейская наука не могут дать определение движению, не столкнувшись с противоречием или невозможностью.

Современный лектор вполне мог бы начать рассказ о Зеноне в духе самого Зенона:

«Если я скажу: сегодня у меня есть доказательство, что вы не можете дойти оттуда, где сидите, до двери аудитории, потому что дойти невозможно, это, может быть, покажется вам такой нелепостью, что всем нормальным людям среди вас тут же захочется дойти до этой двери, пройти через нее и пойти дальше! Но как раз это я и собираюсь доказать… Я предложу вам четыре довода, которые все вместе покажут, до чего бестолков и неразумен ваш здравый смысл и почему нелепо пытаться дать определение движению…»

Деятельность Зенона не убедила тех, кто пришел после него, в том, что Парменид был прав, но заставила их оценить по достоинству точную формальную логику. Она укрепила формализм, показав, что такие далекие одна от другой области знания, как математика и контрактное право, используют одни и те же логические формы. Она заставила философов аккуратнее обдумывать определения бытия и небытия и их отношение к определению изменения. Зенон раз и навсегда показал математикам, что пифагорейская программа построения непрерывных количеств из конечных рядов дискретных единиц внутренне противоречива и потому ее осуществление невозможно. Греческие философы и ученые, жившие после Зенона, реагировали на него так же, как на Парменида: не приняли идею, что реальность – всеохватывающий и неподвижный единый абсолют, а вместо этого стали доказывать, что формальная логика может быть действенной и разум надежным в мире, где множественность и изменения возможны. Мы можем заметить его влияние у всех последующих греческих мыслителей.

Зенон придал своей критике движения форму головоломок потому, что хотел нанести удар по здравому смыслу и по профессиональным взглядам математиков одним и тем же оружием. Понятые как конкретные ситуации, его головоломки ставят вопросы, которые заставляют здравый смысл признать, что его собственные нечеткие идеи могут оказаться вообще неразумными. Понятые как иллюстрации к более абстрактным критическим замечаниям, те же головоломки показывают, что технические допущения о точках и моментах, на которых основывается их свойство ставить слушателя в тупик, приводят к явному логическому противоречию. Четыре случая были подобраны так, чтобы показать пифагорейцам, поклонникам математики, хорошо знакомым с методом косвенного доказательства, что их определения движения неудачны. Платон пишет, что Зенон «отбивал удары тех, кто смеялся над Парменидом, и делал это интересным образом». Итак, давайте посмотрим на эту контратаку2.

Загадок о парадоксах движения четыре. Такое количество примеров Зенон выбрал потому, что ему нужно было опровергнуть четыре разных возможных определения движения. Но сначала перед нами четыре его загадки, которые продолжают восхищать детей, математиков и самых обычных слушателей с тех самых пор, как Зенон впервые рассказал их.

Первый парадокс известен как «Дихотомия», или «Деление на два». Предположим, вы стоите на стадионе на каком-то расстоянии от двери, которая ведет на улицу. Тогда вы никогда не сможете выйти с этого стадиона, потому что перед тем, как дойти до двери, вы должны дойти до середины пути. Но перед тем, как дойти до середины, вы должны пройти середину расстояния до нее. Поскольку движение от одной точки до другой занимает какой-то конечный промежуток времени, а серединных точек бесконечно много, вам понадобится бесконечно много времени для того, чтобы пройти их все и выйти со стадиона. Что не так в этом аргументе? Он вылядит неразумным. Но как все-таки получается, что вы выходите из этой двери?