Лестница Шильда, роман - Грег Иган

41

Топологическое локально идентичное евклидовому пространство с заданной на нем замкнутой невырожденной дифференциальной формой второго порядка, то есть кососимметрическим тензорным полем валентности (0, 2).

42

Скорее всего, планета названа в честь американского математика русского происхождения Владимира Тураева (1954), многолетнего сотрудника Института математики им. Стеклова АН СССР, ныне профессора Университета шт. Индиана в Блумингтоне, специалиста по теории узлов и гомотопической квантовой теории поля. Совместно с И. Решетихиным в 1991 г. получил корректную формулировку инварианта Витгена-Решетихина-Тураева для трехмерных многообразий топологической квантовой теории поля шварцева типа.

См. подробнее N. Reshetikhin, V. Turaev (1991). «Invariants of 3~manifolds via link polynomials and quantum groups». Invent. Math. 103 (1): 547 и рекомендованные в послесловии работы Тураева {6},! 10). (прим. перев.)

43

Скорее всего, планета названа в честь мексиканского математика Хосе-Антонио Сапаты Рамиреса (1976), профессора теоретической физики Университета Мехико, специалиста по квантовой теории поля, известного работами в области полимерного квантовополевого приближения (см. примеч. стр.233 и рекомендованную в послесловии работу {5}). (прим. перев.)

44

Иган, скорее всего, подтрунивает не столько над религиозными идеями просветления, сколько над понятием Технологической Сингулярности в его до предела вульгаризированной трансгуманистической трактовке. (прим. перев.)

45

Вероятно, здесь Иган намекает на фундаментальное соотношение Шеннона- Хартли. (прим. перев.)

46

Планета названа в честь американского математика и программиста Грегори Хайтина (1947), известного работами по теории алгоритмов. Предложил альтернативную формулировку теоремы Гёделя о неполноте. Ввел понятие константы Хайтина Ω — неформального (притом невычислимого) индикатора вероятности остановки случайно выбранной компьютерной программы. Каждая по отдельности цифра константы Хайтина вычислима, но вся константа в целом — нет. В общем случае проблема остановки средствами современной математики не ре-шается, однако применение подхода, предложенного Хайтиным, позволяет значительно упростить множество задач теории чисел и теории алгоритмов, в силу их вычислительной эквивалентности проблеме остановки. (прим. перев.)

47

Гипотетические протяженные макроскопические квантовые объекты, реликтовые топологические дефекты пространства-времени, оставшиеся от эпох сразу и вскоре после Большого Взрыва. Мариама намекает здесь на интересный эффект; который может иметь переход через образованное космическими струнами кольцо, а именно путешествие назад во времени. На Тураеве само общество добровольно погружается в стазис ради одного своего гражданина, который в противном случае испытал бы футурошок по «возвращении со звезд», и но сути перемещает его назад во времени в свою привычную эпоху. (прим. перев.)

48

Город назван в честь выдающегося английского математика Годфри Харди (1877–1947), известного работами но теории чисел, статистической генетике и интегральным преобразованиям. (прим. перев.)

49

Так у автора. (прим. перев.)

50

В решеточной квантовой теории поля-классы макроскопических эффектов спиновой динамики, описываемых одним и тем же набором критических показателей при фазовых переходах из одного состояния в другое. (прим. перев.)

51

В квантовой хромодинамике так называется специфическое квантовое число кварка или глюона, важное для процессов сильного взаимодействия частиц. В отдаленной степени аналогично электрическому заряду обычных частиц. Никакого отношения к обычному цвету не имеет. (прим. перев.)

52

В математике — группа, обладающая структурой дифференцируемого гладкого многообразия. Естественным образом возникают в теориях протяженной (непрерывной) симметрии математических объектов и структур. В частности, евклидова группа представляет собой группу Ли всех перемещений в N-мерном евклидовом пространстве. Само евклидово пространство, в свою очередь, после дополнения операцией сложения векторов превращается в N-мерную некомпактную абелеву группу Ли. Интересно, что создателем теории таких групп выступил норвежский математик Софус Ли (ср. имя исследователя с «Риндлера»). (прим. перев.)

53

В информатике квайном называется программа (строго говоря, метапрограмма), выводящая «на печать» свой собственный исходный код. (прим. перев.)

54

Популярная в англоязычном культурном пространстве детская игра, где участники передают друг другу приз, завернутый в несколько десятков слоев обертки, под которыми, в свою очередь, могут быть скрыты призы меньшей ценности. Победитель — тот, у кого в руках окажется посылка, когда перестанет играть включившаяся в начале игры музыка; он получает подарки, скрытые в том слое, до которого распакована посылка. После этого все повторяется, пока не будет найден и извлечен главный приз. (прим. перев.)

55

Английское идиоматическое выражение, примерно соответствующее китайской стратагеме «пустая крепость». На русский обычно переводится описательными эквивалентами «ложный след», «обманная уловка». (прим. перев.)

56

Двумерное неориентируемое дифференцируемое многообразие с хроматическим числом 6, недоступное вкладыванию в трехмерное евклидово пространство. Можно, однако, погрузить бутылку Клейна в такое пространство, и она будет выглядеть как бутылка с двумя отверстиями в донышке и стенке, горлышко которой вытянуто, загнуто книзу, продето через отверстие в стенке и замкнуто на отверстие в донышке. Такой сувенир в принципе можно сделать самому, но обычно для этого прибегают к услугам высококвалифицированного стеклодува. Для погружения в четырехмерное евклидово пространство операция продевания горлышка через отверстие в стенке не нужна, и этим примером часто пользуются в фантастике, иллюстрируя различия свойств нашего пространства и пространств высших размерностей. (прим. перев.)