Письма с Дальнего Востока и Соловков - Павел Флоренский

Дорогая Тика, вот близится уж время твоего отдыха и мне хотелось бы, чтобы ты хорошо оправилась от зимних занятий. Нового у меня ничего нет, все водоросли и иод. Ho начинаем готовиться к весеннему сбору водорослей, и я надеюсь, что тогда смогу сообщить тебе что‑нибудь новое. Сейчас же сижу целый день и большую часть ночи в лаборатории, где произвожу опыты или пишу, вычисляю, диктую и т. д. Выхожу дважды день*, на завтрак и на обед, в Кремль, где помещается столовая. Ho это разстояние очень небольшое, так что вне своих стен я бываю очень мало времени. О портрете, который ты просишь, я подумаю, но как осуществить твое желание пока не знаю, тем более, что миниатюристов сейчас ведь нет, и не только на Соловках, но и везде. Тетя Валя была чуть ни единственная, занимавшаяся этим делом; по крайней мере мне неизвестен художник той же специальности. — III.24—25. Сегодня мне принесли совершенно свежих водорослей, вытащенных особым приспособлением из подо льда (он в этом году тонкий, 80 см.) со дна моря. Это — мясистые, упругие крупные водоросли из класса бурых, из порядка ламинарий. Называются они ламинариа дигитата, т. е. по русски пластинчатка пальчатая, т. к. «лист» водоросли похож на огромную ладонь с растопыренными пальцами. Есть еще ламинариа сахарина, т. е. пластинчатка сахарная, т. к. она довольно сладкая. Я грыз ламинарию; в сыром виде она жестковата, но довольно вкусна, слегка солоновата и напоминает кислую капусту, заквашенную кочаном, —только не кислая. Водоросли очень цепко присасываются своими прицепками («ризоидами» — вроде корней) к камням, чтобы получить устойчивость в воде, но корнями почти не питаются, т. к. берут себе пищу прямо из воды всею своею поверхностью. С середины июля по конец августа происходит размножение ламинарий — посредством спор. У Сахарины споры развиваются посередине «листа», а у Дигитаты—на концах его. Споры выделяются особыми рыжими пятнами, пожалуй вроде как у папоротника. Крепко целую свою дорогую дочку и жду прилета чаек, чтобы они мне разсказали о дочке.

г. Загорск (б. Сергиев)

Московской области

Анне Михайловне Флоренской

Пионерская ул., д. 19

Флоренский

Павел Александрович

Осн.

1936. IV.3. Соловки. № 55. Дорогой Кирилл, в виду предстоящей тебе работы по значению ассиметрических * соединений в процессах биосферы я хотел написать тебе об общем смысле этой работы, но начав письмо, вот уже целый месяц не могу его закончить[2325]. Попробую сделать это сегодня. Трудность—в обширности этой темы и малых размерах моего письма. Итак, речь об асимметрии, как факторе природных явлений. — Основной вопрос миропонимания—это вопрос о реальности или ирреальности (иллюзорности) пространства и времени. Ho т. к. пространство и время всегда «И», т. е. не мыслятся раздельно, то надо говорить о пространстве–времени, в смысле Минковского, т. е. о нераздельной сущности, распадающейся на пространство и на время лишь в отвлеченном (догматическом) мышлении. Положит, или отрицат. ответ на вопрос о реальности этой сущности служит пограничной линией между реализмом и субъективизмом, или, по современной терминологии у нас—между материализмом и идеализмом (в ист. философии последние термины идут с неск. иным значением, но не в том дело). Доказать реальность пространства–времени, т. е. несводимость его ни к отвлеченному понятию о порядке и соотношении чего‑то безпространственно–безвременного (как это делали рационалисты), ни к ассоциации (условному рефлексу) психических элементов, ощущений, тоже безпространствен- ных–безвременных (как это делали представители сенсуализма разных толков — английские эмпиристы, юмовцы, берклеянцы, бэконцы, последователи Милля, махисты и др.) есть основная задача естествознания. При обратном же ответе упраздняется и самое естествознание—с отменою реальности его объекта, естества, ибо нет смысла изучать то, чего нет и что только кажется существующим, — хотя бы и принудительно (Кант). — Наиболее веское доказательство реальности пространства–времени лежит в указании на факт существования в природе асимметрии и необратимости. Ассиметрия* — в пространственном аспекте мира, необратимость—во временном. По нераздельности пространства и времени надо, собственно, и эти моменты, асимметрию и необратимость, объединить одним термином, и лишь в целях дидактических говорить о них порознь. — Что такое асимметрия? —Наличие в природе таких объектов, которые не могут быть различены между собою никаким отвлеченно указуемым признаком {напр, правая и левая перчатка;, т. е. сведением к какому‑нибудь инородному понятию, а различаемы лишь в отношении друг к другу или к какому‑либо другому случаю асимметрии же; однако асимметрические объекты действительно различны и не могут быть взаимозаменимы, различие их реально, т. е. не обусловлено произволом, желанием, привычкою, условным рефлексом. Их различие не субъективно. Как же сказать, чем именно они различны, в чем заключается невозможность заменить один парный сапог другим, правую перчатку левой? Всякий видит их различие и легко убеждается в его неустранимости. Ho никто не может дать ответ на вопрос отвлеченно. Нельзя найти признак, который указывал бы, чего именно не хватает правой перчатке, чтобы она была левою. А что такие объекты подлинно различны, видно из факта их неконгруентности, т. е. пространственной несовместимости (в геом. смысле), невозможности вложить одну перчатку в другую. Порознь каждому элементу одной отвечает элемент другой. И тем не менее, если ты попытаешься формулировать, почему же сумма одинаковых признаков дает не тождественные итоги, т. е. указать, в чем же собственно признак, отличающий один итог от другого, то станешь втупик*, — или должен будешь прибегнуть к фокусу и подставить в обсуждаемые понятия–суммы термины правый и левый, или им равносильные, т. е. те, которые и требуется определить. Такого различающего признака нет, хотя и есть безспорный факт различия, не зависящий от нашей субъективности. Отсутствие признака доказывает, что пространство—не понятие; независимость от субъективных ощущений и желаний доказывает, что пространство—не психологический или психофизиологический комплекс. Оно реально, и утверждая его иллюзорность (или вторичность), необходимо отрицать и реальность транссубъективного мира. Великое открытие этого значения асимметрии сделал Кант в своей докторской диссертации «О форме и принципах мира чувственного и мира умопостигаемого»; но тот же Кант в «Критике чистого разума» попытался уничтожить смысл отмеченного им факта асимметрии и повел объяснение в ложную сторону; чтобы уничтожить реальность пространства он вместе с нею уничтожил и реальность пространственного мира (того, который мы познаем), объяснив ее трансцендентальной иллюзией, т. е. вытекающей с необходимостью из строения разума. He вхожу в обсуждение ложных последующих шагов Канта и оставляю его великое открытие в полной силе, поскольку естествоиспытатель не считает мир иллюзий, хотя бы и неизбежной. — Теперь перехожу ко времени. Асимметрия во времени есть необратимость. Быть—значит быть во времени; быть во времени — значит быть необратимым, т. е. историчным. А->В не есть В->А. Нельзя сказать, чем именно направление (смысл, sens) от прошлого к будущему отличается от направления обратного, все элементы процесса и порядок их — одни и те же в обоих случаях. И тем не менее, несмотря на отсутствие различающего признака, эти направления существенно различны, и не зависит от нашего желания видеть процесс идущим навыворот, как в кино с движущейся в обратном направлении фильме. Необратимость процессов во времени обусловлена необратимостью самого времени. Асимметрия и необратимость столь же реальны, как и нерасчленимы на элементарные признаки. Можно лишь описывать одну асимметрию через другую и одну необратимость посредством другой; но мы всегда опираемся при этом на свойства реальности того же порядка. Мы поясняем его, но не определяем, не сводим к чему‑то, его уже не содержащему. По Спинозе, субстанцией, т. е. реальностью, «называется то, что существует само по себе и чрез самое себя (а не чрез другое) постигается», quod per se est et per se concipitur. Именно таково пространство–время, т. е. реальность. — Необратимость времени, как всеобщий факт, проявляется в частности и 2–м принципом термодинамики или в расширенном смысле, принципом разсеяния материи–энергии (приходится сочинить такой термин, ибо материя характеризуется признаками энергии, а энергия — признаками материи, — весом, массою; напр, тепло, по современному, есть не энергия, а нечто вроде материи, электричество—тоже). Буду упрощенно говорить материя- энергия. Она обладает свойственным ей стремлением деконцен- трироваться, т. е. понижать свою концентрацию, свое содержание в пространстве с течением времени, как в отношении данной точки пространства, так и в отношении данного направления (в широком смысле—любой линии, любой поверхности), т. е. ослаблять четкость своего расчленения, т. е. переходить из упорядоченного состояния (распределения) в менее упорядоченное. Всякий процесс природы, идущий сам собою, необратим; можно сказать и без «сам собою» если говорить о процессе не изолированном в отвлечении, а—на общем фоне природы, т. е. как он существует в действительности. Проходя свое течение от А к В, он не может тем же путем пройти его от В к А. Обратимых процессов НЕТ, они — только в курсах отвлеченных дисциплин, существующих ради дидактических целей. Параллельно с этим расширенным принципом разсеяния энергии- материи, т. е. принципом необратимости, надлежит твердо высказать и соответственный принцип для пространства: симметричных явлений нет, не то, чтобы их случайно не было, а—не может быть по сути дела. Быть во времени—значит быть необратимым. Быть в пространстве—значит быть асимметричным. А т. к. всякая реальность — во времени и в пространстве, то она обязательно и непреложно необратима и несимметрична. Быть во времени–пространстве есть синоним быть необратимым и асимметричным. Это—эквивалентные утверждения, поясняющие друг друга, но не определяющие в смысле логики. На языке аналитич. геометрии они могут быть еще пояснены третьим утверждением, а именно на основе отнесения данной реальности, «одной и той же» по всем отдельным признакам, либо к правой, либо к левой системе координат — между собою реально различным (они осуществляются какими‑либо телами), несмотря на их логическую неразличимость. —Тут выступает новый ряд фактов. Что значит «асимметричное тело не тождественно другому, парному, правое—левому»? Что значит «историческое не тождественно антиисторическому»? Это значит, никаким перемещением нельзя их совместить. Аналитически, линейными преобразованиями координат (а это и есть аналитическая схема перемещения) одно тело не м. б. переведено в другое (см. в «Мнимостях»). Если мы обращаемся к плоскости, как к двухмерному пространству, то треугольник «равный другому» не м. б. никаким перемещением в плоскости, совмещен с ему равным, и площадь одного положительна, а другого отрицательна. Иначе говоря, один контур ограничивает некоторую часть плоскости. He выходя из плоскости, нельзя переменить знак площади. Один контур ограничивает некоторую часть плоскости ото всей остальной и указывает на ограничиваемое им содержание, тогда как другой, «такой же», отграничивает всю плоскость от некоторой ее части и указывает на недостаток содержания в полноте плоскости, т. е. величину дыры. Иначе говоря, контуром плоскость делится на внутреннюю часть и на внешнюю часть. Выйдя же из плоскости в трехмерное пространство, можно совместить треугольники, и положительная площадь покроет, но уже не площадь, а соответственную ей дыру. Подобным же образом из двух симметричных поверхностей одна ограничивает тело и указывает на некоторое содержание, а другая—указывает на изъян, недостаток и, собственно, ограничивает все то, что не есть это тело, или такое же тело. Совместить эти поверхности можно было бы лишь обращаясь к четырехмерному протяжению, и тогда каждая точка тела легла бы на соответствующий ей точечный изъян. Ho нормали к граням будут обращены в противоположные стороны. Внешнее для одной поверхности есть внутреннее для другой, и наоборот. Такой выверт тела в физических условиях существования невозможен, по крайней мере покуда речь идет об евклидовском пространстве. Невозможность его опирается на принцип разсеяния материи–энергии. Ведь если разсеяние материи–энергии говорит о деконцентрации, т. е. о выходе из внутреннего во внешнее, то изменение смысла нормалей, превращающее внутреннее во внешнее и внешнее во внутреннее, означало бы процесс концентрации, стекания материи–энергии в определенные места, т. е. указывало бы на обращенность мирового процесса, на историю навыворот. Т. о. принцип деконцентрации необходимо влечет за собою и принцип асимметрии, как, равно, и обратно. Это — принципы эквивалентные и составляющие вместе основное начало единой мировой среды—пространства–времени. Формально, для выворачивания тела требуется изменение смысла 4–й координаты пространства- времени, а именно времени. Для этого тело должно было бы иметь скорость, превосходящую скорость света, для чего, при своем возростании, скорость тела должна была бы пройти через значение V = С, а для этого требуется безконечно большая сила и безконечно большая работа. — Ho какой же смысл, т. е. реальный (а не формальный), физический может иметь утверждение, что отрицательная площадь или отрицательный объем есть недостаток, изъян? Лишь тогда, когда указано, в чем конкретном это есть недостаток, можно говорить и о физич. смысле асимметричного тела (или плоской фигуры). То, в чем имеется изъян, должно быть указано конкретно, ибо лишено смысла указание, что тебе чего‑то не хватает, если ты не знаешь, что есть то, чему чего‑то не хватает. He хватает 1м2. До чего? До 10 м2, до 100 м2? До 10” м2? He может не хватать «вообще». Между тем, плоскость, пространство евклидовское мыслятся как пределы расширения чего‑то конкретного, и, как пределы, не имеют определенного физическ. содержания. Поэтому «внутри» и «вне», как полагаемые асимметрией, неизбежно влекут за собою требование определенности содержания как того, так и другого, — если говорить физически, а не формально. Иначе говоря физическое пространство–время не может не мыслиться хотя м. б. и чрезвычайно большим, но тем не менее обладающим каким‑то определенным содержанием. А это ведет к утверждению кривизны пространства–времени. На более узком случае поверхности, как двухмерного пространства, или трехмерного пространства–времени, можешь более просто усвоить это. Физически немыслима плоскость, — как граница между телом (внутри) и другими телами (вне): то, что мы называем плоскостью, есть лишь грань замкнутой поверхности, многогранника, или весьма большой замкнутой криволинейной поверхности, ибо плоскостью тело не определяется, а если бы определялось, то утратился бы смысл слов «внутри» и «вне». Замкнутою же м. б. лишь поверхность кривая или состоящая из граней. Она обладает среднею кривизною обязательно отличною от нуля, и таковы все поверхности физического смысла. Подобно этому и пространство м. б. в физическ. смысле лишь кривым[2326], т. е. со среднею кривизною не нулевою, и если этого не было бы, то потерял бы смысл принцип разсеяния. В отношении плоскости различие смысла направления нормальней на обеих ее сторонах условно, ибо качественно они не различимы; если мы их различаем, то только потому, что мыслим плоскость как предельный случай кривой поверхности. Ho у кривой поверхности различение сторон не условно, а лежит в природе самой поверхности. «Вне» и «внутри» в этом случае вполне определенно и не зависит от нашего произвола, будучи обусловлено знаком средней кривизны на той и на другой стороне поверхности. А если так, то тогда понятно, что кривизна поверхности есть физический фактор явлений. Выражусь как будто сравнением, но на самом деле по существу: существует потенциал формы, ибо форма создает силовое поле, определяющее ход явлений. Форма есть фактор, кривизна формы–поверхности есть потенциал поля этого фактора там, где он достигает наибольшего значения. Отсюда вытекает необходимость изучения структур природных и искус, образований, как определяющих характер и ход явлений. Последние обусловлены всецело взаимодействием морфологических полей. Ты скажешь: а химические свойства? Да, но химические свойства суть только частный случай проявлений структуры, а именно ядровых, атомных, молекулярных и иных более сложных структур, причем во многих случаях решающим оказывается фактор не тонкой химической структуры, а более грубой, гистологической, т. е. ультрамикроскопической и микроскопической, напр., а то и еще более грубых. Однако, опасаюсь, как бы после этого разъяснения ты не понял меня ложно, в том общем и неопределенном смысле, в каком обычно говорят о значении структуры. Моя мысль совершенно определенная: структура материи, как ее временно–пространственная форма, т. е. форма в движении и изменении, характеризует собою свойства данного материального образования и есть причина развертывающихся явлений. Все процессы происходят на поверхности, на границе между ВНУТРИ и ВНЕ, но эта граница гораздо сложнее, чем кажется при невнимательном разсмотрении. Углубляясь вглубь тела мы тем самым создаем новую поверхность раздела и ее именно, а не внутреннее содержание тела, зондируем и испытываем. О структурах напишу в другой раз. Пока же скажу лишь о кривизне. Поскольку пространство не существует без времени, постольку же кривизна поверхности не есть абстрактная кривизна геометрии, а—кривизна по всем координатам, т. е. и по времени. Ход явлений на поверхностях разной кривизны различен. Это очевидно на основании общих положений. Это известно всякому из техническ. и житейского опыта (напр, поведение полированных и шероховатых поверхностей, выветривание выступов и углов и т. д.). Это доказывается точным опытом. Как рядом изследований вообще, так и моим в частности установлено, что от кривизны зависит упругость пара, t° замерзания и кипения, механ., электрич. и др. свойства и т. д. Мною в частности доказано это для скорости химических реакций и для элек- трохимическ. потенциала. Дисперсное состояние вещества ведет к оживлению всех процессов не только потому, что увеличивается уд. поверхность (площадь на I г), но и, главное, потому что возрастает кривизна каждой из ограничивающих поверхностей. Мною (а также и не мною) для указанных явлений установлены экспериментально соответствующие функциональные зависимости от кривизны. Можно догадываться (все собираюсь сделать, но нет ни литературы, ни времени), что можно вывести эту зависимость в общем виде, исходя из принципа тождества законов природы, в каком бы пространстве мы ни жили. Надо сделать это так: мы наблюдаем извне кривую поверхность и находим, что ход реакций на ней ускоренный. Следовательно время на этой поверхности течет быстрее, чем у нас. А это значит, что у него большая кривизна. Эта кривизна времени должна быть такою, чтобы в формулах жителей этой поверхности она компенсировала бы изменение всех единиц измерения, обусловленное кривизною пространства и вследствие этого формулы оставались бы неизменными — инвариантами. А т. к. мы знаем, какова кривизна поверхности, то можно узнать и о кривизне времени, а отсюда—и о скорости реакций и др. процессов с нашей, вне этой поверхности, точки зрения. — Пока довольно. «Очередн. задачи радиогеологии» получил, поблагодари. Как и всегда, у этого автора, его работа затрагивает вопросы величайшей важности и, как обычно для него, носит планирующий характер, больше ставя задач, чем решая их, решая же—несколько схематически—вероятно в изложении, чтобы не делать из статьи тома. Такое изложение, конечно, предотвращает возможные ошибки и избавляет от нареканий и остроты борьбы. Ho автор слишком большой человек, чтобы ему стоило бояться ошибок или возражений. Его мысли, хотя бы и предварительные, его догадки должны быть закреплены, хотя бы в виду его возраста. Бездоказательная догадка такого исследователя стоит десятков исследований с доказательствами большинства других. К тому же, что завтра будет признано ошибочным, послезавтра подтвердится, и автору это известно лучше, чем многим. — По поводу франц. книги[2327] на ту же тему хочу отметить: 1° Надо бы поставить вопрос о возможном связывании атмосферного азота радиоактивными процессами—чрез посредство озона. Если бы это предположение оказалось правильным, то возникло бы новое освещение одного из основных процессов биосферы. 2° В числе радиоактивных элементов необходимо осветить роль аламбания, как склонного к сильному разсеянию. Меня очень занимает мысль о накоплении его водорослями, что весьма вероятно и о добыче его из водорослей. М. б. как–ниб. удастся заняться этим вопросом. 3° Образование углеводородов действием ионизированных газовых потоков (см. мою теорию в книге по изоляцион. материалам, переведенной MB совместно со мною, а также в Вестн. Электротехники, а также в книге по пробою жидких диэлектриков моего сотрудника А. Волькенштейна[2328]). Тут есть какая‑то связь с теорией образования нефти по Линде. Крепко целую тебя, дорогой. Поцелуй мамочку и всех, кланяюсь бабушке. Напишу им на днях. Пиши.